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1、1 / 5【2019【2019 最新最新】精选高考数学一轮总复习第精选高考数学一轮总复习第 3 3 章三角函数解三章三角函数解三角形角形 3-63-6 正弦定理和余弦定理模拟演练理正弦定理和余弦定理模拟演练理A 级 基础达标(时间：40 分钟)12017大连双基ABC 中，AB2，AC3，B60，则cosC( )A. B C D.63答案 D解析 由正弦定理得，sinC，又ABc，cosB，则( )A2 B. C3 D.1 3答案 A解析 由正弦定理可得 b22ac，故 cosB，化简得(2ac)(a2c)0，又 ac，故 a2c，2，故选 A.3在ABC 中，若 sin2Asin2Bsin2
2、CsinBsinC，则 A 的取值范围是( )B.A. 6，)D.C. 3，)答案 C解析 由正弦定理角化边，得a2b2c2bc.b2c2a2bc，cosA，00)，有 2t2t，即 t2t20，解得 t1 或 t2(舍去)，故1.142016四川高考在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别是a，b，c，且.(1)证明：sinAsinBsinC；(2)若 b2c2a2bc，求 tanB.5 / 5解 (1)证明：根据正弦定理，可设k(k0)则 aksinA，bksinB，cksinC.代入中，有，变形可得sinAsinBsinAcosBcosAsinBsin(AB)在ABC 中，由 ABC，得 sin(AB)sin(C)sinC，所以 sinAsinBsinC.(2)由已知，b2c2a2bc，根据余弦定理，有cosA.所以 sinA.由(1)，sinAsinBsinAcosBcosAsinB，所以 sinBcosBsinB，故 tanB4.