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1、1模拟训练五模拟训练五一、选择题（一、选择题（5 5 分分/ /题）题）12017郑州一中已知集合3, 1,0,1,2A ，2, 1,0,1B ，则AB （ ）A1,0,2B1,0,1C1,0D2,0【答案答案】B【解析解析】集合3, 1,0,1,2A ，2, 1,0,1B ，1,0,1AB ，故选：B22017郑州一中复数i1 iz （i是虚数单位）在复平面内所对应的点在直线（ ）上A2yx B2yxCyx Dyx【答案答案】C【解析解析】i1 i1 iz ，复数i1 iz 在复平面内所对应的点为1,1，显然在直线yx 上，故选：C32017郑州一中已知命题p：22mmmabR，命题q：11
2、 ab，则命题p是命题q的（ ）A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分又不必要条件【答案答案】A【解析解析】当22mm ab，显然20m ，11 ab，充分性具备；当11 ab时，若20m ，则22mm ab，显然必要性不具备，命题p是命题q的充分不必要条件，故选：A242017郑州一中抛物线24yx 上一点P到焦点F的距离为 3，则点P到直线10x 的距离为（ ）A5B6C10D12【答案答案】D【解析解析】设P的横坐标为m，因为抛物线24yx 上一点P到焦点F的距离为 3，即P到准线1x 的距离为 3，13m ，得2m ，点P到直线10x 的距离为1012m，故选：D5201
3、7郑州一中已知数列 na的通项公式为22ln1ln nann，则234eaaa（ ）A3 8B3 8C5 8D5 8【答案答案】D【解析解析】2 22 21ln1ln lnnnannn，23438153 8 155lnlnlnlnln49164 9 168aaa ，2345ln85ee8aaa，故选：D62017郑州一中曲线 ln 23f xxx在点 1,1处的切线方程是（ ）A20xyB20xyC20xyD20xy【答案答案】A【解析解析】 ln 23f xxx， 12fxx，切线斜率 11kf ，且 11f，曲线 ln 23f xxx在点 1,1处的切线方程是11yx ，即20xy，故选：
4、A72017郑州一中某程序框图如图所示，则输出的结果S等于（ ）3A7B16C28D43【答案答案】C【解析解析】执行程序：1S ，1k ，2k ，1 3 27S ，判断不符合条件，3k ，73 316S ，判断不符合条件，4k ，163 428S ，判断符合条件，故选：C82017郑州一中为了调查民众对最新各大城市房产限购政策的了解情况，对甲、乙、丙、丁四个不同性质的单位做分层抽样调查假设四个单位的人数有如下关系：甲、乙的人数之和等于丙的人数，甲、丁的人数之和等于乙、丙的人数之和，且丙单位有 36 人，若在甲、乙两个单位抽取的人数之比为 1：2，则这四个单位的总人数N为（ ）A96B120C
5、144D160【答案答案】B【解析解析】设甲单位人数为X甲，乙单位的人数为X乙，丙单位的人数为X丙，丁单位的人数为X丁，由题意得 2 36XXX XXXX XX X 甲乙丙甲丁乙丙乙甲丙，解得：12 2436 48X X X X 甲乙丙丁，易得：这四个单位的总人数N为 120，故选：B92017郑州一中函数2 3log1124yxx的递减区间为（ ）4A,3B11,2C8,D11, 2【答案答案】A【解析解析】函数的定义域为 38，令21124txx，3logyt，21124xx在3，上单调递减，3logyt在0 ，上单调递增，函数2 3log1124yxx的递减区间为,3，故选：A10201
6、7郑州一中已知某几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm）可得这个几何体的体积是（ ）A324cm3B34cm3C328cm3D38cm3【答案答案】D【解析解析】由三视图易知：该几何体为正方体上面放了半个圆锥其体积为：23112 2 2 128cm233V ，故选：D112017郑州一中小王计划租用A，B两种型号的小车安排 30 名队友（大多有驾驶证，会开车）出去游玩，A与B两种型号的车辆每辆的载客量都是 5 人，租金分别为1000 元/辆和 600 元/辆，要求租车总数不超过 12 辆且不少于 6 辆，且A型车至少要有 1辆，则租车所需的最少租金为（ ）5A1000 元B20
7、00 元C3000 元D4000元【答案答案】D【解析解析】设分别租用A，B两种型号的小车x辆、y辆，所用的总租金为z元，则1000600zxy，其中x，y满足不等式组55306121xyxyx ，, x yN，作出可行域：当直线5 3600zyx 经过D点时，z最小，此时D（1，5） ，租车所需的最少租金为1 10005 6004000 ，故选：D122017郑州一中祖暅原理也就是“等积原理” ，它是由我国南北朝杰出的数学家祖冲之的儿子祖暅首先提出来的，祖暅原理的内容是：夹在两个平行平面间的两个几何体，被平行于这两个平行平面的平面所截，如果截得两个截面的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等
8、已知，两个平行平面间有三个几何体，分别是三棱锥、四棱锥、圆锥（高度都为h） ，其中：三棱锥的底面是正三角形（边长为a） ，四棱锥的底面是有一个角为60的菱形（边长为b） ，圆锥的体积为V，现用平行于这两个平行平面的平面去截三个几何体，如果截得的三个截面的面积相等，那么，下列关系式正确的是（ ）A4 3Vah，2 3Vbh，:2:1a b B4 3Vah，2 3Vbh，:1:2a b C4 3Vah，2 3Vbh，:2 :1a b D4 3Vah，2 3Vbh，:1:2a b 6【答案答案】C【解析解析】由祖暅原理可知：三个几何体的体积相等设圆锥的底面半径为r，可得：2221313134323h
9、ahbhrV ，由213 34haV ，易得：4 3Vah，由213 32hb V，易得：2 3Vbh，由221313 3432hahb ，易得：:2 :1a b ，故选：C二、填空题（二、填空题（5 5 分分/ /题）题）132017郑州一中函数 2342x f xx 的定义域为_【答案答案】7, 11,22, 7【解析解析】x应该满足：234020xx ，即2432xx，即23432xx ，即2172xx ，得71 172xxx或，定义域为7, 11,22, 7142017郑州一中已知3,3a，2,m b，21aab，则实数m的值为_【答案答案】1【解析解析】3,3a，2,m b，5,3m
10、ab，153 321maab，解得：1m ，故答案为：1152017郑州一中在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知8a ，2bc，1cos4A ，则ABC的面积为_7【答案答案】3 15【解析解析】由1cos4A ，可得15sin4A ，由2222cos2abcbcAbc ，可得：6 4b c ，1sin3 152ABCSbcA，故答案为：3 15162017郑州一中正六边形ABCDEF的边长为 1，在正六边形内随机取点M，则使MAB的面积大于3 4的概率为_【答案答案】1 2【解析解析】由题意，易知：点M到AB的距离大于3 2，即M在线段FC的上方，使MAB的面积大于3 4的概率为1 2，故答案为：1 2