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1、1模拟训练一模拟训练一一、选择题（一、选择题（5 5 分分/ /题）题）12017吉林实验中学若2i 2iz，则z（ ）A1 5B1C5D25【答案答案】B【解析解析】 2i2i2i34i34i2i2i2i555z，则1z 故选：B22017吉林实验中学设集合2230Ax xx，22Bx x，则AB （ ）A1,0B0,3C3,4D1,3【答案答案】B【解析解析】由题意13Axx ， 22204Bxxxx，所以03ABxx，故选 B32017吉林实验中学已知平面向量1,2a，, 1mb，4,mc，且abc，则m （ ）A3B3C4D4【答案答案】C【解析解析】1,3mab，又abc，所以4 1
2、30mmabc，4m ，故选 C42017吉林实验中学已知1sin123，则5cos12的值等于（ ）A1 3B2 2 3C1 3D22 2 3【答案答案】C【解析解析】51coscossin12122123 ，故选 C52017吉林实验中学函数sin0lnxyxx的部分图象大致是（ ）ABCD【答案答案】A【解析解析】首先函数为奇函数，排除 C，D，又当0,1x时，0y ，排除 B，故选 A62017吉林实验中学已知 x表示不超过x的最大整数，执行如图所示的程序框图，若输入的x值为 2.4，则输出z的值为（ ）3A1.2B0.6C0.4D0.4【答案答案】D【解析解析】程序运行时，变量值依次
3、为2.4y ，1x ，满足0x，1.2x ；1.2y ，0x ，满足0x，0.6x ；0.6y ，1x ，不满足0x，执行10.60.4zxy ，故选 D72017吉林实验中学函数 1exf xx（0x ） ，若0x满足 00fx，设00,mx，0,nx，则（ ）A 0fm， 0fnB 0fm， 0fnC 0fm， 0fnD 0fm， 0fn【答案答案】C【解析解析】 21exfxx，又 32exfxx，当0x 时， 0fx，所以 21exfxx是增函数，在 00fx时，若00mx，则 0fm，同理 0fn，故选 C82017吉林实验中学若一个空间几何体的三视图如图所示，且已知该几何体的体积为
4、3 6，则其表面积为（ ）A332B3 2C32 34D4334【答案答案】A【解析解析】该几何体是半个圆锥，21133236Vrr，1r ，母线长为2lr，所以其表面积为2211133233322222Srlrrrr，故选 A92017吉林实验中学已知将函数 213sincoscos2f xxxx的图象向左平移5 12个单位长度后得到 yg x的图象，则 g x在,12 3上的值域为（ ）A1,12B11,2C3 1,22 D13,22 【答案答案】B【解析解析】因 31sin2cos2sin 2226f xxxx，故 5sin 2sin 2126g xxx sin 2x，因123x，故22
5、63x，则1sin212x，所以 112g x ，应选答案 B102017吉林实验中学已知双曲线22221xy ab（0a ，0b ） ，过其左焦点F作x轴的垂线，交双曲线于A、B两点，若双曲线的右顶点在以AB为直径的圆内，则双曲线离心率的取值范围是（ ）A31,2B1,2C3,2D2,【答案答案】D5【解析解析】AB是双曲线通径，22bABa，由题意2baca，即2222aacbca，2220caca，即220ee ，解得2e （1e 舍去） ，故选 D112017吉林实验中学已知三棱锥SABC外接球的直径6SC ，且3ABBCCA，则三棱锥SABC的体积为（ ）A3 2 4B9 2 4C3
6、 2 2D9 2 2【答案答案】D【解析解析】如图，由题设可知ABC是边长为 3 等边三角形，设球心为O，点O在面ABC内的射影是M，则M是ABC的中心，则2333,332MBOB ，故936OM ，则点S到平面ABC的距离是2 6d ，而239 3344ABCS，则棱锥SABC的体积为119 39 22 63342ABCVSd，应选答案 D122017吉林实验中学已知函数 1122f xx ，则函数 cos2g xf xx在区间6,6所有零点的和为（ ）A6B8C12D16【答案答案】C6【解析解析】函数 cos2g xf xx的零点是函数 yf x与 cos2h xx的交点的横坐标，而这两
7、个函数的图象都关于直线2x 对称，在2x 时， f x是增函数，21f ， 21f，函数 cos2h xx是周期为 4 的周期函数， 21h ，21h ， 01h，因此在2x 时，两函数图象有三个交点，从而共有 6 个交点，其横坐标之和为32 212，故选 C二、填空题（二、填空题（5 5 分分/ /题）题）132017吉林实验中学ABC中，a、b、c分别是角A、B、C所对的边，若cos2 cosCac Bb，则B _【答案答案】3【解析解析】因为cos2 cosCac Bb，由正弦定理得cos2sinsin cossinCAC BB，即cossin2sincosCBABsincosCB，2s
8、incoscossinsincossinABCBCBBCsin A，所以1cos2B ，3B142017吉林实验中学已知变量x，y满足约束条件2 6xyyxxy ，则2zxy的取值范围是_【答案答案】6,0【解析解析】作出不等式组对应的平面区域如图：7由2zxy得11 22yxz，平移直线11 22yxz，由图象可知当直线11 22yxz经过点2,4A时，直线11 22yxz的截距最大，此时z最小为286z ；当直线11 22yxz经过点0,0O时，直线11 22yxz的截距最小，此时z最大为0z ，故60z 故答案为：6,0152017吉林实验中学已知抛物线24yx的焦点为F，其准线与x轴交
9、于点H，点P在抛物线上，且2PHPF，则点P的横坐标为_【答案答案】1【解析解析】设00,P xy，则01PFx，22 001PHxy，由题意22 000121xyx，所以22 001yx，2 0041xx，解得01x 162017吉林实验中学关于圆周率，数学发展史上出现过许多很有创意的求法，如著名的蒲丰实验和查理斯实验受其启发，我们也可以通过设计下面的实验来估计的值：先请 200 名同学，每人随机写下一个都小于 1 的正实数对（x，y） ；再统计两数能与 1 构成钝角三角形三边的数对（x，y）的个数m；最后再根据统计数m来估计的值假如统计结果是56m ，那么可以估计 _ （用分数表示）【答案答案】78 25【解析解析】由题意，200 对都小于 1 的正实数对, x y，对应区域的面积为 1，两个数能与 1构成钝角三角形三边的数对, x y，满足221xy且x，y都小于 1，1xy，面积为81 42，因为统计两数能与 1 构成钝角三角形三边的数对, x y的个数56m ，所以561 20042，所以78 25 故答案为：78 25