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1、 海塘大坝要修复加固，施工前要求先测海塘大坝要修复加固，施工前要求先测大坝的倾斜角（即图中的大坝的倾斜角（即图中的1 1），坝底是石块），坝底是石块堆积而成堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量量角器无法伸入大坝底部测量,聪明聪明的你有什么简单的方法？的你有什么简单的方法？1问题问题第1页/共18页图形表示：图形表示：1DCO2OAC第2页/共18页如图如图AOD=90 1+2=90C0AD127119 +=90第3页/共18页一般地，如果两个角的和等于一般地，如果两个角的和等于90（直角），就说这两个角互为余角即（直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角。其中一个角是另一个角的
2、余角。两个角两个角互为互为请你判断请你判断:(1)1+2=90则则1是余角是余角.()(2)1+2+3=90,则则1、2、3、互为余角互为余角.()互为余角互为余角和等于和等于90第4页/共18页 两个角的和等于两个角的和等于9090（直角），（直角），就说这两个角互为就说这两个角互为余角余角，简称，简称互余互余。1 12 2练一练：练一练：1 1、如图、如图 1+2=901+2=90，1 1与与2 2互为互为 ；1 1的余角是的余角是 ；1 1是是 的余角。的余角。如果如果1+2=901+2=90，那么，那么1 1与与2 2互为余角互为余角余角余角 2 2如果如果1 1与与2 2互为余角，互
3、为余角，那么那么1+2=901+2=90第5页/共18页图中给出的各角，哪些互为余角？图中给出的各角，哪些互为余角？10o30o60o80o50o40o找朋友找朋友第6页/共18页1.观察下面两个图形，回答以下问题？观察下面两个图形，回答以下问题？（1）射线射线OM把平角把平角AOBAOB，分别分成了几个角？，分别分成了几个角？（2）1和和2具有什么样的数量关系？具有什么样的数量关系？活动：活动：第7页/共18页 两个角两个角的的和等于和等于180180（平角），（平角），就说这两个角就说这两个角互为互为补角，简称互补。补角，简称互补。如果如果1与与2互为补角互为补角,那么那么12180112
4、如果如果1+2=1801+2=180，那么，那么1 1与与2 2互为补角互为补角2第8页/共18页找朋友找朋友:图中给出的各角中图中给出的各角中,哪些互为余角哪些互为余角?哪些互为补角哪些互为补角?ABCDEFGH第9页/共18页12 海塘大坝要修复加固，施工前要求先测海塘大坝要修复加固，施工前要求先测大坝的倾斜角（即图中的大坝的倾斜角（即图中的1 1），坝底是石块），坝底是石块堆积而成堆积而成,量角器无法伸入大坝底部测量量角器无法伸入大坝底部测量,聪明聪明的你有什么简单的方法？的你有什么简单的方法？第10页/共18页12第11页/共18页21第12页/共18页(21第13页/共18页填表填表
5、的余角的余角的补角的补角5324597622327371173785175581484513583从上面这张表格中从上面这张表格中,你还能得到什么信息你还能得到什么信息?x90 x180 x注意：注意：只有锐角有余角；只有锐角有余角；第14页/共18页2.2.若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的4 4 倍，求这倍，求这个角的补角？个角的补角？例例1：若一个角的补角是它的若一个角的补角是它的3 3倍，求这个角的倍，求这个角的度数？度数？变式：变式：变式：变式：1 1、已知：一个角的补角加上、已知：一个角的补角加上 后后等于这个角的三倍等于这个角的三倍,求：这个角的度数求：这个角的度数第15页/共18页一个角是钝角，它的一半是什么角？一个角是钝角，它的一半是什么角？思考：思考：第16页/共18页互为余角互为补角对应图形数量关系1+2=90 1+2=180 1212.理一理 .今天学习的知识第17页/共18页谢谢您的观看！第18页/共18页