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1、4.3.3 4.3.3 余角和补角余角和补角 人教人教 七年级七年级 上册上册文殊中学文殊中学 李慧李慧 问题：观察下列几组角的特点，你们能发现问题：观察下列几组角的特点，你们能发现什么规律吗？什么规律吗？（1 1）10o80o22o68o（2 2）（3 3）（4 4）30o60o45o45o 看谁眼睛亮？看谁眼睛亮？问题：观察下列几组角的特点，你们能发现问题：观察下列几组角的特点，你们能发现什么规律吗？什么规律吗？（1 1）10o80o22o68o10o（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）（7 7）30o60o45o45o175o170o22o130o158o50o（8 8）5
2、o 看谁眼睛亮？看谁眼睛亮？21知识点112互为余角互为余角互为余角互为余角 如果两个角的和是一如果两个角的和是一个直角（个直角（90o），那么这两），那么这两个角叫做互为余角，其中个角叫做互为余角，其中一个角是另一个角的余角。一个角是另一个角的余角。知识点1如图：如图：1+2=90o那那么么 1与与 2互为互为余角，余角，1是是 2的余角，或的余角，或 2是是 1的余角的余角 。图中给出的各角，那些互为余角？图中给出的各角，那些互为余角？10o30o60o80o50o40o抢答图中给出的各角，哪些互为余角？图中给出的各角，哪些互为余角？18o23.8o66.2o72o44o46o考考你考考你
3、抢答34互为补角互为补角互为补角互为补角 如果两个角的和是一个如果两个角的和是一个平角（平角（180o），那么这两个），那么这两个角叫做互为补角，其中一个角叫做互为补角，其中一个角是另一个角的补角。角是另一个角的补角。知识点2如图：如图：3+4=180o那么那么 3与与 4互为补互为补角，角，3是是 4的补角，或的补角，或 4是是 3的补角的补角 。图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你考考你的余角的余角的补角的补角5324577622327371173785175581484513510313x90 x180
4、 x同一个锐角的补角比它的余角大同一个锐角的补角比它的余角大9090 互余和互补是两个角的数量关系，与它们互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。的位置无关。填写下表知识点知识点3 3：同一个锐角的补角比它的余角大多少度？：同一个锐角的补角比它的余角大多少度？1与2,3都互为补角,2与3的大小有什么关系?12 探究:补角的性质补角的性质31知识点知识点4 4 1与2,3都互为补角,2与3的大小有什么关系?12 探究:补角的性质补角的性质31补角性质：补角性质：同角的补角相等同角的补角相等知识点知识点4 4 如图1 与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？12 探究:补角的性质
5、补角的性质43知识点知识点4 4 如图1 与2互补，与互补，如果1,那么2与相等吗？为什么？12 探究:补角的性质补角的性质43补角性质：补角性质：等角的补角相等等角的补角相等知识点知识点4 4 11与与2,32,3都互为都互为余余角角,2,2与与33的大小有什么关系的大小有什么关系?12知识点5：探究:余角的性质余角的性质13 11与与2,32,3都互为都互为余余角角,2,2与与33的大小有什么关系的大小有什么关系?12知识点5：探究:余角的性质余角的性质13余角性质：余角性质：同角的余角相等同角的余角相等 如图如图1 1 与与22互余，互余，与与互余互余 ，如果，如果11，那么，那么22与
6、与相等吗？为什么？相等吗？为什么？12知识点5：探究:余角的性质余角的性质34 如图如图1 1 与与22互余，互余，与与互余互余 ，如果，如果11，那么，那么22与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？12知识点5：探究:余角的性质余角的性质34余角性质：余角性质：等角的余角相等等角的余角相等1.已知5920，若与互余，且与互余，则的度数为_。2若，且1180，2180，则1与2的关系为_。针对练习针对练习59201=2 收获收获本节课你学到了哪些知识？请你说一说.互互 余余互互 补补数量关系数量关系对应对应图形图形性质性质互余和互补1+2=901+2=903+4=1803+4=180同角同角(等
7、角等角)的余角相等的余角相等同角（等角）的补角相等同角（等角）的补角相等小结小结 互余和互补是两个角的数量关系，与它们互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。的位置无关。1 12 24 43 3同一个锐角的补角比它的余角大同一个锐角的补角比它的余角大9090度。度。请请 选选 择择难课堂通关课堂通关易中基础关基础关1.判断1+2=90，则1是余角（）1+2+3=90，则1、2、3互为余角。（）若一个角有补角，那么这个角一定是钝角（）钝角没有余角，但一定有补角。（）基础关基础关2.70的余角是 ，补角是 。（90）的它的余角是 ，它的补角是 。90-180-201103 3已知1和2互补
8、，2和3互补，165，则3_65恭喜你闯关成功恭喜你闯关成功 ！技能关技能关1.已知一个角的度数为x（x 90）的它的余角是 ，它的补角是 。180-x90-x2.若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的4倍，求倍，求这个角的度数。这个角的度数。技能关技能关3.3.已知已知的补角是的补角是105,105,则则 的余角是多少度？的余角是多少度？方法一：解：方法一：解：=180-105=75180-105=75它的余角是它的余角是90-75=1-75=155方法二：方法二：同一个锐角的补角比它的余角大同一个锐角的补角比它的余角大9090，即它的余角等于，即它的余角等于105-105-90=15=15恭喜你闯关成功恭喜你闯关成功 ！能力关 1:点A，O，B在同一直线上，AOC=120，射线OD和射线OE分别平分AOC和BOC，图中哪些角互为余角？互为余角的角有几对？恭喜你闯关成功恭喜你闯关成功 ！布置作业布置作业课本课本139页练习页练习2、3、4，课本课本139页页习题习题4.3中的中的11、13