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1、1. 1.了解两个角互余或互补的意义了解两个角互余或互补的意义. .2. 2.掌握同角或等角的余角相等；同角或等角的补角掌握同角或等角的余角相等；同角或等角的补角相等相等. .3. 3.理解方位角的概念，会用角描述方向，解决实际理解方位角的概念，会用角描述方向，解决实际问题问题. .教学目标：教学目标：看书学习第看书学习第137137、138138页的内容，页的内容，知道什么是补角和知道什么是补角和余角，以及它们的性质余角，以及它们的性质. .自学指导：自学指导：12比萨斜塔比萨斜塔 1211、2 2互为余角互为余角即：即：1 1是是2 2的余角，的余角， 或或2 2是是1 1的余角的余角 图
2、中给出的各角，哪些互为余角？图中给出的各角，哪些互为余角？10o25o65o80o44o46o考考你考考你: :13比萨斜塔比萨斜塔 3111、3 3互为补角互为补角即：即：1 1是是3 3的补角，的补角， 或或3 3是是1 1的补角的补角 图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o考考你考考你: :我来试一试：我来试一试：的余角的余角的补角的补角5324577622327371173785175581484513510313x90 x180 x同一个锐角的补角比它的余角大同一个锐角的补角比它的余角大9090 互余和互补
3、是两个角的数量关系，与它互余和互补是两个角的数量关系，与它们的位置无关。们的位置无关。1 1、一个角的补角是它的、一个角的补角是它的3 3倍倍, ,这个角是这个角是多少度多少度? ?解解: :180 180 x x解之得解之得: x = 45: x = 45答答: :这个角是这个角是4545。则则它的补角为它的补角为(180(180- x- x) )。 = = 3 3 x x 设这个角为设这个角为x x, ,2 2、若一个角的补角等于它的余角的、若一个角的补角等于它的余角的4 4倍，求倍，求这个角的度数。这个角的度数。解：解：（180180 x x） (90(90 x) x)解得：解得： x
4、= 60 x = 60答：这个角的度数是答：这个角的度数是60 60 。余角余角是是(90(90 x x) ) , , 则则它的补角是它的补角是(180(180 x x) ), , 4 4 = =根据题意得：根据题意得： 设这个角是设这个角是 x x ， 如图1 与2互补， 与互补 ，如果1,那么2与相等吗？为什么12例3 探究:补角的性质补角的性质43等角等角的补角相等的补角相等1423解：解：所以所以2=1802=1801 1 ，因为因为1 =31 =3所以所以1801801 1801 180 3 3即：即：2 =42 =4 如图如图1 1 与与2 2互补，互补， 与与互补互补 ，如，如果
5、果1 1, ,那么那么2 2与与相等吗？为什么相等吗？为什么（这里用到了：（这里用到了： 等量减等量，差相等）等量减等量，差相等）补角性质：等角的补角相等补角性质：等角的补角相等 3 +4=180 3 +4=180 4=180 4=180 3 3 = =因为因为 1 +2=1801 +2=180， 如图如图1 1 与与2 2互余，互余， 与与互余互余 ，如果，如果1 1，那么，那么2 2与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？12探究:余角的性质余角的性质34等角等角的余角相等的余角相等东东西西北北南南O O（1 1）正东，正南，正西，正北）正东，正南，正西，正北 （2 2）西北方向）西北方向:_
6、 :_ 西南西南方向方向:_:_ 东南方向东南方向:_:_ 东北方向东北方向:_ :_ 射线射线OAOAA AB BC CD DOBOBOCOCODOD4545射线射线OEOE射线射线OFOF射线射线OGOG射线射线OHOHE EG GF FH H454545454545O O北北南南西西东东（3 3）南偏西）南偏西25252525 北偏西北偏西7070 南偏东南偏东6060A AB BC C射线射线OAOA射线射线OBOB射线射线OCOC70706060甲地甲地乙地乙地乙地乙地对对甲地的方甲地的方位角位角1. 1. 先找出中心先找出中心点点, ,然然后后画画出方向指出方向指标标2. 2. 把
7、中心把中心点点和目的地和目的地用用线连线连接起來接起來3. 3.度量向北的度量向北的射线射线和和蓝蓝色色线线之之间间的角度的角度北北甲地甲地乙地乙地甲地甲地对对乙地的方乙地的方位位角角1. 1. 先找出中心先找出中心点点, ,然然后画后画出方向指出方向指标标2. 2. 把中心把中心点点和目的地用和目的地用线连线连接起來接起來南南3. 3.度量向度量向南南的的射线射线和和蓝蓝色色线线之之间间的角度的角度 本节课你学到了哪些知识？请你说一说本节课你学到了哪些知识？请你说一说. .互互 余余互互 补补数量关系数量关系对应对应图形图形性质性质1 1、互余和互补、互余和互补1+2=901+2=903+4
8、=1803+4=1801 12 24 43 3等角的余角相等等角的余角相等等角的补角相等等角的补角相等2 2、方位角、方位角（1 1）方位角的表示）方位角的表示（2 2）方位角的特征）方位角的特征顶点是中心点顶点是中心点边边: :一边是南一边是南( (北北) )线线, , 另一边是视线另一边是视线图中互余的角是图中互余的角是_与与_._.图中互补的角是图中互补的角是_ _ _与与_ _ _;_;_ _ _与与_ _._.图中相等的角是图中相等的角是_与与_._.ACOBD看图回答：活学活用活学活用 加深理解加深理解1 1、已知的补角是、已知的补角是105105, ,则则 的余角是的余角是多少度？多少度？BAO2 2、如图两堵墙围一个角、如图两堵墙围一个角 AOBAOB, ,但人不能进但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？ ACOB21C AOB= =2= =1801800 0-1活学活用活学活用 加深理解加深理解DEOCAB 3 3、如图，、如图，ODOD平分平分COA COA ，OEOE平分平分COBCOB，则，则 EOD=_ EOD=_ 图中互余角有图中互余角有 对，对， 互补角有互补角有 对。对。DEOCAB