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1、2022-2023 学年八年级数学上册第二次月考测试题（附答案）一.选择题（共 30 分）1在平面直角坐标系中，点 M（2，3）在（）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 2下列函数y5x；y2x1；y；yx6；yx21 其中，是一次函数的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 3对于一次函数 y2x+4，下列结论错误的是（）A函数的图象与 x 轴的交点坐标是（0，4）B函数值随自变量的增大而减小 C函数的图象不经过第三象限 D函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y2x 的图象 4在ABC 中，若A：B5：7，且C 比A 大 10，那么C 的度数为（）A70 B60 C50
2、D40 5已知一次函数 ykx+b 的图象如图所示，当 x2 时，y 的取值范围是（）Ay4 B4y0 Cy2 Dy0 6如图，以两条直线 l1，l2的交点坐标为解的方程组是（）A B C D 7下列命题：同旁内角互补；若|a|b|，则 ab；对顶角相等；三角形的外角和为 360；如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角互补；其中真命题的个数有（）A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 8已知直线 y（m3）x3m+1 不经过第一象限，则 m 的取值范围是（）Am Bm Cm3 Dm3 9已知一次函数 ykx+b，当3x1 时，对应的 y 值为1y3，则 b 的值是（）A2 B3
3、 或 0 C3 D2 或 0 10甲、乙两车从 A 地出发，沿同一路线驶向 B 地甲车先出发匀速驶向 B 地，40min 后，乙车出发，匀速行驶一段时间后，在途中的货站装货耗时半小时由于满载货物，为了行驶安全，速度减少了 50km/h，结果与甲车同时到达 B 地 甲乙两车距 A 地的路程 y（km）与乙车行驶时间 x（h）之间的函数图象如图所示，则下列说法：a4.5；甲的速度是 60km/h；乙出发 80min 追上甲；乙刚到达货站时，甲距 B地 180km其中正确的有（）A1 个 B2 个 C3 个 D4 个 二.填空题（共 24 分）11在函数中，自变量 x 的取值范围是 12写出一个过（
4、1，0）且 y 随 x 的增大而增大的一次函数 13三角形三边长分别为 3，2a1，4则 a 的取值范围是 14已知 y2 与 x+3 成正比，且当 x1 时，y6，则 y 与 x 的关系式是 15已知点 M 到 x 轴的距离为 3，到 y 轴的距离为 4若 M 点位于 x 轴的上方，则其坐标为 16如果直线 y2x+b 与两坐标轴所围成的三角形面积是 16，则 b 的值为 17如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点 O 出发，按向上、向右、向下、向右的方向依次平移，每次移动一个单位，得到点 A1（0，1），A2（1，1），A3（1，0），A4（2，0），那么点 A2016的坐标为 18如图，
5、ABCACB，AD、BD、CD 分别平分ABC 的外角EAC、内角ABC、外角ACF，以下结论：ADBC；ACB2ADB；ADC90ABC；BDCBAC其中正确的结论有 （填序号）三.解答题（共 46 分）19如图，在边长均为 1 个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系 xOy，按要求解答下列问题：（1）写出ABC 三个顶点的坐标；（2）画出ABC 向右平移 6 个单位后的图形A1B1C1；（3）求ABC 的面积 20如图，在ABC 中，A42，B70，CE 平分ACB，CDAB 于 D，DFCE 于 F，求EDF 21已知一次函数 y（6+3m）x+（n4）（1）m 为何值时，y 随 x
6、的增大而减小（2）m，n 分别为何值时，函数的图象经过原点？（3）m，n 分别为何值时，函数的图象与 y3x+2 平行，且与 y 轴的交点在 x 轴的下方？22如图，直线 l1的函数解析式为 y2x+4，且 l1与 x 轴交于点 D，直线 l2经过点 A、B，直线 l1、l2交于点 C（1）求直线 l2的函数解析式；（2）求ADC 的面积；（3）在直线 l2上是否存在点 P，使得ADP 面积是ADC 面积的 2 倍？如果存在，请求出 P 坐标；如果不存在，请说明理由 23某商店分两次购进 A、B 两种商品进行销售，两次购进同一种商品的进价相同，具体情况如下表所示：购进数量（件）购进所需费用（元
7、）A B 第一次 30 40 3800 第二次 40 30 3200（1）求 A、B 两种商品每件的进价分别是多少元？（2）商场决定 A 种商品以每件 30 元出售，B 种商品以每件 100 元出售为满足市场需求，需购进 A、B 两种商品共 1000 件，且 A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的 4 倍，请你求出获利最大的进货方案，并确定最大利润 参考答案 一.选择题（共 30 分）1解：20，30，（2，3）在第二象限，故选：B 2解：y5x；y2x1；y；yx6；yx21 其中，是一次函数的有：y5x；y2x1；yx6 共 3 个 故选：C 3解：A、令 y0，则 x2，因此函数的图象
8、与 x 轴的交点坐标是（2，0），故 A 选项错误；B、因为一次函数 y2x+4 中 k20，因此函数值随 x 的增大而减小，故 C 选项正确；C、因为一次函数 y2x+4 中 k20，b40，因此此函数的图象经过一、二、四象限，不经过第三象限，故 C 选项正确；D、由“上加下减”的原则可知，函数的图象向下平移 4 个单位长度得 y2x 的图象，故 D 选项正确 故选：A 4解：依题意可设A 与B 的度数分别为 5n、7n，则CA+105n+10，在ABC 中，A+B+C180，即 5n+5n+10+7n180，解得 n10 所以C5n+1060 故选：B 5解：将（2，0）、（0，4）代入
9、ykx+b 中，得：，解得：，一次函数解析式为 y2x4 k20，该函数 y 值随 x 值增加而增加，y2240 故选：D 6解：根据给出的函数所经过的点的坐标：（2，3），（0，0）；分别求出图中直线的解析式为 yx，再把（2，3）代入方程，因此所求的二元一次方程组是 故选：C 7解：两直线平行，同旁内角互补，错误，是假命题；若|a|b|，则 ab，故错误，是假命题；对顶角相等，正确，是真命题；三角形的外角和为 360，正确，是真命题；如果一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，那么这两个角相等或互补，故错误，是假命题；故选：C 8解：分三种情况：如果直线经过二、四象限，那么 m30，3m+1
10、0，解得 m；如果直线经过二、三、四象限，那么 m30，3m+10，解得m3；如果直线经过三、四象限（平行于 x 轴的常数函数），那么 m30，3m+10，解得 m3；综上所述，m3 故选：D 9解：将 x3，y1 代入得：13k+b，将 x1，y3 代入得：3k+b，解得：k1，b2；函数解析式为 yx+2，经检验符合题意；将 x3，y3，代入得：33k+b，将 x1，y1 代入得：1k+b，解得：k1，b0，函数解析式为 yx，经检验符合题意；综上可得 b2 或 0 故选：D 10解：线段 DE 代表乙车在途中的货站装货耗时半小时，a4+0.54.5（小时），即成立；40 分钟小时，甲车的
11、速度为 460（7+）60（千米/时），即成立；设乙车刚出发时的速度为 x 千米/时，则装满货后的速度为（x50）千米/时，根据题意可知：4x+（74.5）（x50）460，解得：x90 乙车发车时，甲车行驶的路程为 6040（千米），乙车追上甲车的时间为 40（9060）（小时），小时80 分钟，即成立；乙车刚到达货站时，甲车行驶的时间为（4+）小时，此时甲车离 B 地的距离为 46060（4+）180（千米），即成立 综上可知正确的有：故选：D 二.填空题（共 24 分）11解：根据题意得到：1x0，解得 x1 故答案为 x1 12解：设一次函数的解析式为 ykx+b（k0），y 随 x
12、的增大而增大，k0，令 k1，将点（1，0）代入 yx+b 中，01+b，解得：b1，一次函数的解析式可以为 yx+1 故答案为：yx+1 13解：三角形的三边长分别为 3，2a1，4，432a14+3，即 1a4 故答案为：1a4 14解：设 y2k（x+3），根据题意得：624k，则 k2，则函数的解析式是：y2x4 故答案为 y2x4 15解：点 M 位于 x 轴上方，到 x 轴的距离为 3，点 M 的纵坐标为 3，点 M 到 y 轴的距离为 4，点 M 的横坐标为 4 或4，点 M 的坐标为（4，3）或（4，3）故答案为（4，3）或（4，3）16解：当 x0 时，y20+bb，直线 y
13、2x+b 与 y 轴交于点（0，b）；当 y0 时，2x+b0，解得：xb，直线 y2x+b 与 x 轴交于点（b，0）直线 y2x+b 与两坐标轴所围成的三角形面积是 16，|b|b|16，b8 故答案为：8 17解：由图可知，4 个点为一个循环组依次循环，20164504，点 A2016是第 504 循环组的最后一个点，50421008，点 A2016的坐标为（1008，0）故答案为：（1008，0）18解：AD 平分EAC，EAC2EAD，EACABC+ACB，ABCACB，EADABC，ADBC，正确；ADBC，ADBDBC，BD 平分ABC，ABCACB，ABCACB2DBC，ACB
14、2ADB，正确；AD 平分EAC，CD 平分ACF，DACEAC，DCAACF，EACACB+ACB，ACFABC+BAC，ABC+ACB+BAC180，ADC180（DAC+ACD）180（EAC+ACF）180（ABC+ACB+ABC+BAC）180（180+ABC）90ABC，错误；ACF2DCF，ACFBAC+ABC，ABC2DBC，DCFDBC+BDC，BAC2BDC，正确；故答案为：三.解答题（共 46 分）19解；（1）如图所示：A（1，8），B（5，3），C（0，6）；（2）如图所示：（3）ABC 的面积为：（5+1）512356.5 20解：A42，B70，ACB180427
15、068，CE 平分ACB，BCEACB34，CDAB，B70，BCD20，DCEBCEBCD342014，CED901476，DFCE，CFD90，EDF907614 21解：（1）y 随 x 的增大而减小，6+3m0，解得：m2 当 m2 时，y 随 x 的增大而减小（2）函数的图象经过原点，6+3m0，n40，m2，n4 当 m2，n4 时，函数的图象经过原点（3）函数的图象与 y3x+2 平行，且与 y 轴的交点在 x 轴的下方，6+3m3，且 n40，解得：m1，n4 当 m1、n4 时，函数的图象与 y3x+2 平行，且与 y 轴的交点在 x 轴的下方 22解：（1）设直线 l2的函
16、数解析式为 ykx+b，将 A（5，0）、B（4，1）代入 ykx+b，解得：，直线 l2的函数解析式为 yx5（2）联立两直线解析式组成方程组，解得：，点 C 的坐标为（3，2）当 y2x+40 时，x2，点 D 的坐标为（2，0）SADCAD|yC|（52）23（3）假设存在 ADP 面积是ADC 面积的 2 倍，|yP|2|yC|4，当 yx54 时，x1，此时点 P 的坐标为（1，4）；当 yx54 时，x9，此时点 P 的坐标为（9，4）综上所述：在直线 l2上存在点 P（1，4）或（9，4），使得ADP 面积是ADC 面积的 2 倍 23解：（1）设 A 种商品每件的进价为 x 元
17、，B 种商品每件的进价为 y 元，根据题意得：，解得：答：A 种商品每件的进价为 20 元，B 种商品每件的进价为 80 元（2）设购进 B 种商品 m 件，获得的利润为 w 元，则购进 A 种商品（1000m）件，根据题意得：w（3020）（1000m）+（10080）m10m+10000 A 种商品的数量不少于 B 种商品数量的 4 倍，1000m4m，解得：m200 在 w10m+10000 中，k100，w 的值随 m 的增大而增大，当 m200 时，w 取最大值，最大值为 10200+1000012000，当购进 A 种商品 800 件、B 种商品 200 件时，销售利润最大，最大利润为 12000 元