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1、2022-2023 学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）1在，2，1 中，最小的数是（）A B C2 D1 2一个棱柱有 18 条棱，那么它的底面一定是（）A十八边形 B八边形 C六边形 D四边形 3用一个平面去截一个几何体，得到的截面是八边形，这个几何体可能是（）A四棱柱 B五棱柱 C六棱锥 D七棱柱 4下列说法：规定了原点、正方向的直线是数轴；数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数；有理数在数轴上无法表示出来；任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点 其中正确的是（）A B C D 5若单项式 am1b2与的和仍是单项式，则 n
2、m的值是（）A3 B6 C8 D9 6关于 x，y 的代数式（3kxy+3y）+（9xy8x+1）中不含二次项，则 k（）A4 B C3 D 7餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一啄，来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心，据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（）A50109千克 B51010千克 C51011千克 D0.51012千克 8下列换算中，错误的是（）A47.28471648 B83.58350 C1652416.09 D0.25900 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）9图中共有线段 条 10连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将
3、九边形分成了 个三角形 11已知 x2+3x3，则多项式 2x2+6x1 的值是 12现定义新运算“”，对任意有理数 a、b，规定 abab+ab，例如：1212+121，则计算 3（5）13按一定规律排列的一列数依次为：，1，按此规律，这列数中的第 100 个数是 14如图，数轴上 A、B 两点所表示的数分别是4 和 2，点 C 是线段 AB 的中点，则点 C所表示的数是 三、简答题（共 78 分）15计算：（3）+（4）（+11）（9）；16化简：3（x22x）+2（）；5a23a（2a3）+4a2 17作图：已知线段 a、b，求作线段 AB，使 AB2ab（不写作法，保留作图痕迹）18先
4、化简，再求值（1），其中 m1：（2）5xy22x2y（2x2y3xy2），其中（x2）2+|y+1|0 19已知 a、b 互为相反数，x、y 互为倒数，m 的绝对值是 2，求：（a+b）2+m3的值 20已知代数式（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）（1）当 a、b 分别取什么值时，此代数式的值与字母 x 的值无关；（2）在（1）的条件下，求多项式 3（a22abb2）2（2a2+ab+b2）的值 21有理数 a、b、c 在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“”或“”填空：cb 0，a+b 0，ac 0（2）化简：|cb|+|a+b|ac|22如图，已知 A、O、B 三点共线，A
5、OD42，COB90（1）求BOD 的度数；（2）若 OE 平分BOD，求COE 的度数 23已知线段 AB9cm，点 C 是直线 AB 上一点，且 BC3cm，若点 D 是线段 AB 的中点，点 E 是线段 BC 的中点，求线段 DE 的长 24小明房间窗户的装饰物如图所示，它们由三个半圆组成（它们的半径相同）解答下列问题（结果保留）（1）用代数式表示装饰物所占的面积是 （2）用代数式表示窗户中能射进阳光部分面积是 （窗框面积忽略不计）（3）若 a3，b2，则窗户中部分能射进阳光的面积是 25某班将买一些羽毛球和羽毛球拍，现了解情况如下：甲乙两家出售同样品牌的羽毛球和羽毛球拍，羽毛球拍每副定
6、价 64 元，羽毛球每盒 18 元，经洽谈后，甲店每买一副羽毛球拍赠一盒羽毛球，乙店全部按定价的 9 折优惠，该班急需羽毛球拍 6 副，羽毛球 x 盒（不少于 6 盒）（1）用代数式表示去甲、乙两店购买所需的费用；（2）当需要 50 盒羽毛球时，通过计算，说明此时去哪家购买较为合算；（3）当需要 50 盒羽毛球时，你能给出一种更为省钱的方法吗？试写出你的购买方法和所需的费用 参考答案 一、选择题（本大题共 8 小题，共 24 分）1解：在，2，1 中，最小的数是2，故选：C 2解：根据欧拉公式有：V+FE2，E18，V+F2+1820，当棱柱是四棱柱时，V8，F6，V+F14，当棱柱是五棱柱时
7、，V10，F7，V+F17，当棱柱是六棱柱时，V12，F8，V+F20，有 18 条棱的棱柱是六棱柱，它的底面是六边形 故选：C 3解：A、用一个平面去截一个四棱柱，得到的图形可能是五边形，四边形，三角形，长方形，故 A 选项错误；B、用一个平面去截一个五棱柱，得到的图形只能是六边形，五边形，长方形，三角形，故 B 选项错误；C、用一个平面去截一个六棱锥，得到的图形可能是三角形、六边形，故 C 选项错误；D、用一个平面去截一个七棱柱，得到的图形可能是八边形、七边形，长方形，故 D 选项正确 故选：D 4解：规定了原点、正方向和单位长度的直线是数轴，故原说法错误；数轴上两个不同的点可以表示同一个
8、有理数，说法错误；有理数在数轴上无法表示出来，说法错误，可以表示；任何一个有理数都可以在数轴上找到与它对应的唯一点，说法正确；故选：D 5解：单项式 am1b2与的和仍是单项式，单项式 am1b2与是同类项，m12，n2，m3，n2，nm8 故选：C 6解：关于 x，y 的代数式（3kxy+3y）+（9xy8x+1）中不含二次项，3k+90，解得：k3 故选：C 7解：将 500 亿用科学记数法表示为 51010 故选：B 8解：A、47.28471648，所以 A 选项的换算正确；B、83.58330，所以 B 选项的换算错误；C、1652416.09，所以 C 选项的换算正确；D、0.25
9、900，所以 D 选项的换算正确 故选：B 二、填空题（本大题共 6 小题，共 18 分）9解：由图得，图中的线段有：AB，BC，CD，DE，AC，BD，CE，BE，AD，AE 一共 10条 故答案为：10 10解：连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边形分成了 927 个三角形 故答案为：7 11解：x2+3x3，2x2+6x12（x2+3x）1 231 61 5，故答案为：5 12解：3（5）3（5）+3（5）15+3+5 7 故答案为：7 13解：按一定规律排列的一列数依次为：，按此规律，第 n 个数为，当 n100 时，即这列数中的第 100 个数是，故答案为：14解：数轴上 A
10、，B 两点所表示的数分别是4 和 2，线段 AB 的中点所表示的数（4+2）1 即点 C 所表示的数是1 故答案为：1 三、简答题（共 78 分）15解：（3）+（4）（+11）（9）（3）+（4）+（11）+9 9；15+2 15+5 16解：原式3x2+6x+3x24x1 2x1；原式5a2（3a2a+3+4a2）5a23a+2a34a2 a2a3 17解：如图所示：AB 即为所求 18解：（1）原式2m24m+12m24m+1 8m+2 当 m1 时，原式8+210；（2）原式5xy22x2y+2x2y3xy2 2xy2，（x2）2+|y+1|0 x2，y1，原式4 19解：根据题意得：
11、a+b0，xy1，m2 或2，当 m2 时，原式06+82；当 m2 时，原式06814 综上所述，（a+b）2+m3的值为 2 或14 20解：（1）（2x2+axy+6）（2bx23x+5y1）2x2+axy+62bx3+3x5y+1（22b）x2+（a+3）x6y+7 由题意可得：22b0，a+30，解得 a3，b1 故当 a3，b1 时，此代数式的值与字母 x 的值无关；（2）3（a22abb2）2（2a2+ab+b2）3a26ab3b24a22ab2b2 a28ab5b2，当 a3，b1 时，原式（3）28（3）1512 9+245 10 21解：（1）由图可知，a0，b0，c0，且
12、|b|a|c|，cb0，a+b0，ac0；故答案为：，；（2）原式cb+（a+b）（ac）cbab+ac 2b 22解：（1）A、O、B 三点共线，AOD42，BOD180AOD18042138；（2）COB90，AOC90，AOD42，COD48，OE 平分BOD，DOEBOD69，COE694821 23解：如图，当点 C 在点 B 右侧时，点 D 是线段 AB 的中点，点 E 是线段 BC 的中点，DBAB，BEBC，DEDB+BE（AB+BC）6cm；如图，当点 C 在点 B 左侧时，点 D 是线段 AB 的中点，点 E 是线段 BC 的中点，DBAB，BEBC，DEDBBE（ABBC
13、）3cm；则线段 DE 的长为 6cm 或 3cm 24解：（1）装饰物所占的面积是（）2；（2）窗户中能射进阳光部分面积是 ab；（3）当 a3，b2 时，ab326 故答案为：；ab；6 25解：（1）甲店所需要的费用：646+18（x6）（18x+276）元；乙店所需要的费用：（646+18x）（16.2x+345.6）元；（2）当 x50 时，甲店：1850+2761176（元），乙店：16.250+345.61155.6（元），11761155.6，去乙店购买较为合算；（3）去甲店购买 6 副羽毛球拍，赠送 6 盒羽毛球，剩余的 44 盒羽毛球去乙店买；646+18（506）384+712.8 1096.8（元），答：所需的费用为 1096.8 元