《高考物理大一轮复习微专题14电磁感应中的动力学和能量问题学案新人教版.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高考物理大一轮复习微专题14电磁感应中的动力学和能量问题学案新人教版.pdf（33页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 2019 年高考物理大一轮复习微专题 14 电磁感应中的动力学和能量问题学案新人教版_3196 第 2 页 微专题 14 电磁感应中的动力学和能量问题 电磁感应中的动力学问题 1题型简述：感应电流在磁场中受到安培力的作用，因此电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起 解决这类问题需要综合应用电磁感应规律(法拉第电磁感应定律、楞次定律)及力学中的有关规律(共点力的平衡条件、牛顿运动定律、动能定理等)2两种状态及处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度为零 根据平衡条件列式分析 非平衡态 加速度不为零 根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析 3动态分析的基本思路 解决这类问题的关键
2、是通过运动状态的分析，寻找过程中的临界状态，如速度、加速度最大值或最小值的条件具体思路如下：第 3 页.电磁感应中的平衡问题 (2019全国甲卷)如图，两固定的绝缘斜面倾角均为，上沿相连两细金属棒ab(仅标出a端)和cd(仅标出c端)长度均为L，质量分别为 2m和m；用两根不可伸长的柔软轻导线将它们连成闭合回路abdca，并通过固定在斜面上沿的两光滑绝缘小定滑轮跨放在斜面上，使两金属棒水平右斜面上存在匀强磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直于斜面向上已知两根导线刚好不在磁场中，回路电阻为R，两金属棒与斜面间的动摩擦因数均为，重力加速度大小为g.已知金属棒ab匀速下滑求(1)作用在金属棒ab上的安
3、培力的大小；(2)金属棒运动速度的大小 解析：(1)设导线的张力的大小为T，右斜面对ab棒的支持力的大小为N1，作用在ab棒上的安培力的大小为F，左斜面对cd棒的支持力大小为N2对于ab棒，由力的平衡条件得 2mgsin 第 4 页 N1TF N12mgcos 对于cd棒，同理有mgsin N2T N2mgcos 联立式得Fmg(sin 3cos)(2)由安培力公式得FBIL 这里I是回路abdca中的感应电流，ab棒上的感应电动势为EBLv 式中，v是ab棒下滑速度的大小由欧姆定律得IER 联立式得v(sin 3cos)mgRB2L2 答案：(1)mg(sin 3cos)第 5 页(2)(s
4、in 3cos)mgRB2L2 对金属棒正确进行受力分析和运动过程分析是解题的关键 如图，两个倾角均为37的绝缘斜面，顶端相同，斜面上分别固定着一个光滑的不计电阻的 U 型导轨，导轨宽度都是L10 m，底边分别与开关 S1、S2连接，导轨上分别放置一根和底边平行的金属棒a和b，a的电阻R110 0、质量m120 kg，b的电阻R280、质量m210 kg.U 型导轨所在空间分别存在着垂直斜面向上的匀强磁场，大小分别为B110 T，B220 T，轻细绝缘线绕过斜面顶端很小的光滑定滑轮连接两金属棒的中点，细线与斜面平行，两导轨足够长，sin 370.6，cos 370.8，g100 m/s2开始时
5、，开关 S1、S2都断开，轻细绝缘线绷紧，金属棒a和b在外力作用下处于静止状态求：第 6 页(1)撤去外力，两金属棒的加速度多大？(2)同时闭合开关S1、S2，求金属棒a、b运动过程中达到的最大速度？解析：(1)设撤去外力，线拉力为T，两金属棒的加速度大小相等，设为a，则m1gsin Tm1a Tm2gsin m2a 解得a2 m/s2(2)a、b达到速度最大时，速度相等，设为v，此时线拉力为T1，a中感应电动势为E1，电流为I1，b中感应电动势为E2，电流为I2，则 E1B1lv，I1E1R1；E2B2lv，I2E2R2，又m1gsin T1B1I1l0 T1m2gsin B2I2l0 联立
6、解得v10 m/s 答案：(1)2 m/s2(2)10 m/s.电磁感应中的非平衡问题 第 7 页 如图所示，光滑的平行金属导轨水平放置，电阻不计，导轨间距为l，左侧接一阻值为R的电阻区域cdef内存在垂直轨道平面向下的有界匀强磁场，磁场宽度为s.一质量为m、有效电阻为r的金属棒MN置于导轨上，与导轨垂直且接触良好，受到Fv0.4(N)(v为金属棒速度)的水平外力作用，从磁场的左边界由静止开始运动，测得电阻两端电压随时间均匀增大(已知：l1 m，m1 kg，R0.3，r0.2，s1 m)(1)判断该金属棒在磁场中是否做匀加速直线运动？简要说明理由；(2)求加速度的大小和磁感应强度B的大小；(3
7、)若撤去外力后棒的速度v随位移x的变化规律满足vv0B2l2mRrx，且棒在运动到ef处时恰好静止，则外力F作用的时间为多少？第 8 页 解析：(1)是 R两端电压UIEv，U随时间均匀增大，即v随时间均匀增大，所以加速度为恒量(2)EBlv IERr F安BIl FF安ma，将Fv0.4 代入，得：0.5B2l2Rrv0.4a 因为加速度为恒量，与v无关，所以a0.4 m/s2 05B2l2Rr0，代入数据得：B0.5 T.(3)设外力F作用时间为t，则 x112at2 v0at x2mRrB2l2v0 x1x2s，t2t10 第 9 页 解方程得t1 s 或t5 s(舍去)答案：(1)是(
8、2)0.4 m/s2 0.5 T(3)1 s 如图，足够长的光滑导轨固定在水平面内，间距L1 m，电阻不计，定值电阻Rm0.25 kg、长度L1 m、电阻r0.5 的导体棒AB静置在导轨上现对导体棒施加一个平行于导轨、大小为F125 N 的恒力，使得导体棒由静止开始运动 当棒运动到虚线位置时速度达到v02 m/s.虚线右侧有一非匀强磁场，导体棒在里面运动时，所到位置的速度v(单位 m/s)与该处磁感应强度B(单位 T)在数值上恰好满足关系v12B2，重力加速度g取 10 m/s2(1)求导体棒刚进入磁场时，流经导体棒的电流大小和方向；(2)导体棒在磁场中是否做匀加速直线运动？若是，给出证明并求
9、出加速度大小；若不是，请说明理由；第 10 页(3)求导体棒在磁场中运动了t1 s 的时间内，定值电阻R上产生的焦耳热 解析：(1)当v02 m/s 时，B00.5 T 感应电动势E0B0Lv01 V 感应电流I0E0Rr0.5 A 方向由B向A(2)速度为v时，磁感应强度为B 感应电动势EBLv，感应电流IERr，安培力FABIL 得到FAB2L2vRr 由题，B2v0.5 T2m/s，则安培力FA0.25 N，导体棒所受合力F合FFA1 N，为恒力，所以做匀加速直线运动 由F合ma，可得a4 m/s2(3)t1 s 时，导体棒的速度vv0at6 m/s 第 11 页 t1 s 内，导体棒的
10、位移sv0t12at24 m 由动能定理，FsW克安12mv212mv20 由功能关系，W克安Q 定值电阻R上的焦耳热QRRRrQ 代入数据，QR0.75 J 答案：(1)0.5 A 由B到A(2)是 4 m/s2(3)0.75 J 1(多选)如图所示，在磁感应强度为B、方向竖直向下的匀强磁场中，有一水平放置的 U形导轨，导轨左端连接一阻值为R的电阻，导轨电阻不计导轨间距离为L，在导轨上垂直放置一根金属棒MN，与导轨接触良好，电阻为r，用外力拉着金属棒向右以速度v做匀速运动 则金属棒运动过程中()A金属棒中的电流方向为由N到M B电阻R两端的电压为BLv 第 12 页 C金属棒受到的安培力大小
11、为B2L2vrR D电阻R产生焦耳热的功率为B2L2vR 解析：选 AC 由右手定则判断得知金属棒MN中的电流方向为由N到M，故 A 正确；MN产生的感应电动势为EBLv，回路中的感应电流大小为IErRBLvRr，则电阻R两端的电压为UIRBLvRRr，故 B 错误；金属棒MN受到的安培力大小为FBILB2L2vRr，故 C 正确；电阻R产生 焦 耳 热 的 功 率 为PI2RBLvRr2RB2L2v2RRr2，故 D 错误 2如图 1 所示，两相距L0.5 m 的平行金属导轨固定于水平面上，导轨左端与阻值R2 的电阻连接，导轨间虚线右侧存在垂直导轨 第 13 页 平面的匀强磁场质量m0.2
12、kg 的金属杆垂直置于导轨上，与导轨接触良好，导轨与金属杆的电阻可忽略 杆在水平向右的恒定拉力作用下由静止开始运动，并始终与导轨垂直，其vt图象如图 2 所示在 15 s 末时撤去拉力，同时使磁场随时间变化，从而保持回路磁通量不变，杆中电流为零求：(1)金属杆所受拉力的大小F；(2)015 s 内匀强磁场的磁感应强度大小；(3)撤去恒定拉力之后，磁感应强度随时间的变化规律 解析：(1)10 s 内金属杆未进入磁场，所以有Fmgma1 由图可知a10.4 m/s2 15 s20 s 内仅在摩擦力作用下运动，由图可知a20.8 m/s2，解得F0.24 N(2)在 10 s15 s 时间段杆在磁场
13、中做匀速运动 第 14 页 因此有FmgB20L2vR 以F0.24 N，mg0.16 N 代入解得B00.4 T.(3)撤去恒定拉力之后通过回路的磁通量不变，设杆在磁场中匀速运动距离为d，撤去外力后杆运动的距离为x，BL(dx)B0Ld，其中d20 m，x4tt2 由此可得B205010tt2 T.答案：(1)0.24 N(2)0.4 T(3)B205010tt2 T 3(2019全国甲卷)如图，水平面(纸面)内间距为l的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为l的金属杆置于导轨上t0 时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动t0时刻，金属杆进入磁感应强度 第 15 页
14、大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动 杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为.重力加速度大小为g.求：(1)金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；(2)电阻的阻值 解析：(1)设金属杆进入磁场前的加速度大小为a，由牛顿第二定律得maFmg 设金属杆到达磁场左边界时的速度为v，由运动学公式有vat0 当金属杆以速度v在磁场中运动时，由法拉第电磁感应定律可知，杆中的电动势EBlv 联立式可得EBlt0(Fmg)(2)设金属杆在磁场区域中匀速运动时，金 第 16 页 属杆中的电流为I，根据欧姆定律IER 式中R为电阻的阻值，
15、金属杆所受的安培力为fBIl 因金属杆做匀速运动，由牛顿运动定律得Fmgf0 联立式得RB2l2t0m.答案：(1)Blt0(Fmg)(2)B2l2t0m 电磁感应中能量问题 1题型简述：电磁感应过程的实质是不同形式的能量转化的过程，而能量的转化是通过安培力做功来实现的安培力做功的过程，是电能转化为其他形式的能的过程；外力克服安培力做功的过程，则是其他形式的能转化为电能的过程 2解题的一般步骤(1)确定研究对象(导体棒或回路)；第 17 页(2)弄清电磁感应过程中，哪些力做功，哪些形式的能量相互转化；(3)根据能量守恒定律或功能关系列式求解 3求解电能应分清两类情况(1)若回路中电流恒定，可以
16、利用电路结构及WUIt或QI2Rt直接进行计算(2)若电流变化，则 利用安培力做功求解：电磁感应中产生的电能等于克服安培力所做的功；利用能量守恒求解：若只有电能与机械能的转化，则减少的机械能等于产生的电能.动能定理和能量守恒定律在电磁感应中的应用 如图所示，一个“U”形金属导轨靠绝缘的墙壁水平放置，导轨长L14 m，宽d0.2 m一对长L10.4 m 的等宽金属导轨靠墙倾斜放置，与水平导轨成角平滑连接，角 第 18 页 可在 060调节后固定水平导轨的左端长L20.4 m 的平面区域内有匀强磁场，方向水平向左，磁感应强度大小B02 T水平导轨的右端长L30.5 m 的区域有竖直向下的匀强磁场B
17、，磁感应强度大小随时间以Bt10 T/s 均匀变大一根质量m0.04 kg 的金属杆MN从斜轨的最上端静止释放，金属杆与斜轨间的动摩擦因数10.125，与水平导轨间的动摩擦因数20.5金属杆电阻R0.08，导轨电阻不计(1)求金属杆MN上的电流大小，并判断方向；(2)金属杆MN从斜轨滑下后停在水平导轨上，求角多大时金属杆所停位置与墙面的距离最大，并求此最大距离xm.解析：(1)由法拉第电磁感应定律，则有：EtBtdL3 第 19 页 由闭合电路欧姆定律得：IER 由上式，可得MN棒上的电流大小：I1 25 A 根据右手定则，则MN棒上的电流方向：NM；(2)设导体棒滑出水平磁场后继续滑行x后停
18、下，由动能定理得：mgL1sin 1mgL1cos 2(mgB0Id)(L2L1cos)2mgx0 代入数据得：016sin 0.16cos x 当45时，x最大，解得：x20.90.23 m 则有：xmL2x0.63 m.答案：(1)1 25 N 由NM(2)45 0.63 m 第 20 页 能量转化问题的分析程序：先电后力再能量 如图所示，倾角 30的光滑倾斜导体轨道(足够长)与光滑水平导体轨道连接，轨道宽度均为L1 m，电阻忽略不计匀强磁场仅分布在水平轨道平面所在区域，方向水平向右，大小B11 T；匀强磁场仅分布在倾斜轨道平面所在区域，方向垂直于倾斜轨道平面向下，大小B21 T现将两质量
19、均为m0.2 kg，电阻均为R0.5 的相同导体棒ab和cd，垂直于轨道分别置于水平轨道上和倾斜轨道上，并同时由静止释放取g10 m/s2(1)求导体棒cd沿斜轨道下滑的最大速度的大小；(2)若已知从开始运动到cd棒达到最大速度的过程中，ab棒产生的焦耳热Q0.45 J，求该过程中通过cd棒横截面的电荷量；(3)若已知cd棒开始运动时距水平轨道高度h10 m，cd棒由静止释放后，为使cd棒中 第 21 页 无感应电流，可让磁场的磁感应强度随时间变化，将cd棒开始运动的时刻记为t0，此时磁场的磁感应强度为B01 T，试求cd棒在倾斜轨道上下滑的这段时间内，磁场的磁感应强度B随时间t变化的关系式
20、解析：(1)cd棒匀速运动时速度最大，设为vm，棒中感应电动势为E，电流为I，感应电动势：EBLvm，电流：IE2R，由平衡条件得：mgsin BIL，代入数据解得：vm1 m/s；(2)设cd从开始运动到达最大速度的过程中经过的时间为t，通过的距离为x，cd棒中平均感应电动势E1，平均电流为I1，通过cd棒横截面的电荷量为q，由能量守恒定律得：mgxsin 12mv2m2Q，电动势：E1BLxt，电流：I1E12R，电荷量：第 22 页 qI1t，代入数据解得：q1 C；(3)设cd棒开始运动时穿过回路的磁通量为0，cd棒在倾斜轨道上下滑的过程中，设加速度大小为a，经过时间t通过的距离为x1
21、，穿过回路的磁通量为，cd棒在倾斜轨道上下滑时间为t0，则：0B0Lhsin，加速度：agsin，位移：x112at2，BLhsin x1，hsin 12at20.解得：t0 8 s，为使cd棒中无感应电流，必须有：0，解得：B88t2(t 8 s)答案：(1)1 m/s(2)1 C(3)B88t2(t 8 s)第 23 页.动量定理和动量守恒定律在电磁感应中的应用 (2019江西师大附中试卷)如图所示，两足够长且不计其电阻的光滑金属轨道，如图所示放置，间距为d1 m，在左端斜轨道部分高h125 m 处放置一金属杆a，斜轨道与平直轨道区域以光滑圆弧连接，在平直轨道右端放置另一金属杆b，杆a、b
22、电阻Ra2、Rb5，在平直轨道区域有竖直向上的匀强磁场，磁感强度B2 T 现杆b以初速度v05 m/s开始向左滑动，同时由静止释放杆a，杆a由静止滑到水平轨道的过程中，通过杆b的平均电流为 0.3 A；从a下滑到水平轨道时开始计时，a、b杆运动速度时间图象如图所示(以a运动方向为正)，其中ma2 kg，mb1 kg，g10 m/s2，求：(1)杆a在斜轨道上运动的时间；(2)杆a在水平轨道上运动过程中通过其截 第 24 页 面的电量；(3)在整个运动过程中杆b产生的焦耳热 解析：(1)对b棒运用动量定理，有：BdItmb(v0vb0)其中vb02 m/s 代入数据得到：t5 s 即杆在斜轨道上
23、运动时间为 5 s；(2)对杆a下滑的过程中，机械能守恒：mgh12mav2a va 2gh5 m/s 最后两杆共同的速度为v，由动量守恒得 mavambvb(mamb)v 代入数据计算得出v83 m/s 杆a动量变化等于它所受安培力的冲量，由动量定理可得I安BIdtmavamav 而qIt 第 25 页 由以上公式代入数据得q73 C(3)由能量守恒得，共产生的焦耳热为Qmagh12mbv2012(mamb)v21616 J b棒中产生的焦耳热为Q525Q1156 J.答案：(1)5 s(2)73 C(3)1156 J 如图所示，倾斜的金属导轨和水平的金属导轨接在一起，各自的两条平行轨道之间
24、距离都为d，倾斜导轨与水平面间的夹角为 30，在倾斜导轨的区域有垂直于轨道平面斜向上的匀强磁场，在水平导轨的区域有竖直向上的匀强磁场，磁感应强度大小都为B，倾斜导轨上放有金属棒a，在紧靠两导轨连接处的水平导轨上放有金属棒b，a、b都垂直于各自的轨道，a质量为m，b质量为 2m，a、b与水平的金属导轨间的 第 26 页 动摩擦因数是，倾斜的金属导轨光滑倾斜轨道间接有电阻R，a、b的电阻值都是R，其余电阻不计开始时，a固定，b静止，且a距水平导轨平面的高度为h，现释放a，同时给a一个平行于倾斜导轨向下的初速度，a就在倾斜导轨上做匀速运动，经过两导轨的连接处时速度大小不变，在此过程中b仍然静止，滑上
25、水平导轨后即与b金属棒粘在一起，在水平导轨上运动距离L后静止求：(1)a在倾斜导轨上匀速运动的速度v0大小？(2)a在倾斜导轨上运动的过程中，金属棒a上产生的热量Q是多大？(3)a、b一起在水平导轨上运动的过程中，电阻R上产生的热量QR是多大？解析：(1)设在倾斜导轨上运动的过程中，感应电动势为E，其中的电流强度为Ia，受到的磁场力为F，则 第 27 页 EBdv0，R总32R IaE/R总，Ia2Bdv03R FBIad，F2B2d2v03R 由于a在倾斜导轨上做匀速运动，所以所受的合外力为零，则：Fmgsin 30 解得：v03mgR4B2d2(2)a在倾斜导轨上运动的过程中，设a、b和电
26、阻R中的电流强度分别是Ia、Ib和IR，产生的热量分别是Qa、Qb和Q1，则 Ia2IR IbIR 由：QI2Rt得 Qa4Q1，QbQ1 根据能量守恒有：mghQaQbQ1 第 28 页 Q116mgh，所以Qa23mgh(3)设a、b粘在一起的共同速度为v，由动量守恒定律则有：mv03mv ab在水平轨道上运动过程，克服摩擦力做功W，则 W3mgL 设电流流过a、b产生的热量共为Qab，则有：Qab12QR 根据能量守恒定律得：123mv2QRQabW 得：QR等于电阻R上产生的热量QR9m3g2R216B4d42mgL 答案：(1)3mgR4B2d2(2)23mgh(3)9m3g2R21
27、6B4d42mgL 第 29 页 4(2019东北三省四市教研联合体模拟考试)(多选)如图所示，平行导轨放在斜面上，匀强磁场垂直于斜面向上，恒力F拉动金属杆ab从静止开始沿导轨向上滑动，接触良好，导轨光滑 从静止开始到ab杆达到最大速度的过程中，恒力F做功为W，ab杆克服重力做功为W1，ab杆克服安培力做功为W2，ab杆动能的增加量为Ek，电路中产生的焦耳热为Q，ab杆重力势能增加量为 Ep，则()AWQW1W2EkEp BWQW1W2Ek CWQEkEp DW2Q，W1Ep 解析：选 CD 功是能量转化的量度，做功的过程就是能量转化的过程 力F做的功导致内能的增加、杆动能的增加和重力势能的增
28、加，所以有WQEkEp，选项 AB 错误，C 正确；克服重力做的功等于杆重力势能的增加量，即 第 30 页 W1Ep，克服安培力做的功等于电路产生的焦耳热，即W2Q，选项 D 正确 5(2019成都二诊)如图所示，水平面上固定着两根相距L且电阻不计的足够长的光滑金属导轨，导轨处于方向竖直向下、磁感应强度为B的匀强磁场中，铜棒a、b的长度均等于两导轨的间距、电阻均为R、质量均为m，铜棒平行地静止在导轨上且与导轨接触良好 现给铜棒a一个平行导轨向右的瞬时冲量I，关于此后的过程，下列说法正确的是()A回路中的最大电流为BLImR B铜棒b的最大加速度为B2L2I2m2R C铜棒b获得的最大速度为Im
29、 D回路中产生的总焦耳热为I22m 解析：选 B 给铜棒a一个平行导轨的瞬时 第 31 页 冲量I，此时铜棒a的速度最大，产生的感应电动势最大，回路中电流最大，每个棒受到的安培力最大，其加速度最大，Imv0，v0Im，铜棒a电动势EBLv0，回路电流IE2RBLI2mR，选项 A错误；此时铜棒b受到安培力FBIL，其加速度aFmIB2L22Rm2，选项 B 正确；此后铜棒a做变减速运动，铜棒b做变加速运动，当二者达到共同速度时，铜棒b速度最大，据动量守恒，mv02mv，铜棒b最大速度vI2m，选项 C 错误；回路中产生的焦耳热Q12mv20122mv2I24m，选项 D 错误 6如图，足够长的
30、光滑平行导轨水平放置，电阻不计，MN部分的宽度为 2l，PQ部分的宽度为l，金属棒a和b的质量ma2mb2m，其电阻 第 32 页 大小Ra2Rb2R，a和b分别在MN和PQ上，垂直导轨相距足够远，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中，磁感强度为B，开始a棒向右速度为v0，b棒静止，两棒运动时始终保持平行且a总在MN上运动，b总在PQ上运动，求a、b最终的速度 解析：本题由于两导轨的宽度不等，a、b系统动量不守恒，可对a、b分别用动量定理，a、b运动产生感应电流，a、b在安培力的作用下，分别作减速和加速运动回路中电动势E总EaEb2BlvaBlvb，随着va减小，vb增加，E总减小，安培力FE总lB/(3R)也随之减小，故a棒的加速度aFa/(2m)减小，b棒的加速度aFb/m也减小 当E总0，即 2BlvaBlvb时，两者加速度为零，两棒均匀速运动，且有vb2va 对a、b分别用动量定理Fat2m(vavb)第 33 页 Fbtmvb 而Fa2Fb 联立以上各式可得：vav03，vb2v03.答案：v03 23v0