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1、1 / 12【2019【2019 最新最新】精选高考物理大一轮复习微专题精选高考物理大一轮复习微专题 1313 电磁电磁感应中的电路和图象问题学案新人教版感应中的电路和图象问题学案新人教版电磁感应中的电路问题1题型简述：在电磁感应问题中，切割磁感线运动的导体或磁通量发生变化的线圈都相当于电源，该部分导体或线圈与其他电阻、灯泡、电容器等用电器构成了电路在这类问题中，常涉及计算感应电动势大小、计算导体两端电压、通过导体的电流、产生的电势等2解决电磁感应中电路问题的“三部曲”注意“等效电源”两端的电压指的是路端电压，而不是电动势或内压降(2017江苏卷)如图所示，两条相距 d 的平行金属导轨位于同一
2、水平面内，其右端接一阻值为 R 的电阻质量为 m 的金属杆静置在导轨上，其左侧的矩形匀强磁场区域 MNPQ 的磁感应强度大小为 B、方向竖直向下当该磁场区域以速度 v0 匀速地向右扫过金属杆后，金属杆的速度变为 v.导轨和金属杆的电阻不计，导轨光滑且足够长，杆在运动过程中始终与导轨垂直且两端与导轨保持良好接触求：(1)MN 刚扫过金属杆时，杆中感应电流的大小 I；(2)MN 刚扫过金属杆时，杆的加速度大小 a；(3)PQ 刚要离开金属杆时，感应电流的功率 P.解析：(1)MN 刚扫过金属杆时，金属杆的感应电动势 EBdv02 / 12回路的感应电流 I由式解得 I(2)金属杆所受的安培力 FB
3、id由牛顿第二定律得，对金属杆 Fma由式得 a(3)金属杆切割磁感线的相对速度 vv0v感应电动势 EBdv感应电流的电功率 P由式得 P答案：(1) (2) (3)B2d2v0v2 R本题的关键在于导体切割磁感线产生电动势 EBlv，切割的速度(v)是导体与磁场的相对速度，分析这类问题，通常是先电后力，再功能(2015北京卷)如图所示，足够长的平行光滑金属导轨水平放置，宽度 L0.4 m 一端连接 R1 的电阻导线所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度 B1 T导体棒 MN 放在导轨上，其长度恰好等于导轨间距，与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计在平行于导轨的拉力 F 作用下
4、，导体棒沿导轨向右匀速运动，速度 v5 m/s.求：(1)感应电动势 E 和感应电流 I；(2)在 0.1 s 时间内，拉力的冲量 If 的大小；(3)若将 MN 换为电阻 r1 的导体棒，其他条件不变，求导体棒两端的电压 U.解析：(1)根据感应电动势公式得 EBLv1 T0.4 m5 m/s2 V3 / 12故感应电流 I2 A(2)金属棒在匀速运动过程中，所受的安培力大小为 F 安BIL0.8 N.因匀速直线运动，所以导体棒所受拉力 FF 安0.8 N所以拉力的冲量 IFFt0.8 N0.1 s0.08 Ns(3)其它条件不变，则有电动势 E2 V由全电路的欧姆定律 I1 A导体棒两端电
5、压 UIR1 V.答案：(1)E20 V I20 A (2)If0.08(NS) (3)U1 V1(2018湖北黄冈中学调研)(多选)如图所示，磁感应强度大小为 B 的匀强磁场垂直于光滑金属导轨平面向外，导轨左右两端电路所在区域均无磁场分布垂直于导轨的导体棒接入电路的长度为L、电阻为 R0，在外力作用下始终以速度 v0 从左向右做匀速直线运动小灯泡电阻为 2R0，滑动变阻器总阻值为 4R0，图示状态滑片位于 a、b 的正中间位置，此时位于平行板电容器中 P 处的带电油滴恰好处于静止状态电路中其余部分电阻均不计，各接触处都接触良好，且导轨足够长，则下列判断正确的是( )A油滴带负电B图示状态下，
6、t 时间内流过小灯泡的电荷量为BLv0t 4R0C若将滑动变阻器的滑片向 b 端移动，则小灯泡将变暗D若将电容器上极板竖直向上移动少许距离，同时将下极板接地，其余条件均不变，则油滴电势能将增加，且 P 点电势将降低解析：选 BC 根据右手定则判断知下极板为正极板，故油滴带正电，选项 A 错误；导体棒的感应电动势大小为 EBLv0，流过小4 / 12灯泡的电流大小为 I，t 时间内流过小灯泡的电荷量为QIt，解得 Q，选项 B 正确；根据动态电路分析知，小灯泡两端电压减小，故小灯泡变暗，选项 C 正确；将上极板向上移动少许距离，极板间电压一定，由于 d 变大，则场强 E 变小，正极板与P 点间电
7、势差变小，故 p 增大，Ep 增大，选项 D 错误2(2017哈尔滨期中)(多选)在如图甲所示的电路中，螺线管匝数 n1 500 匝，横截面积 S20 cm2螺线管导线电阻 r1 ，R14 ，R25 ，C30 F.在一段时间内，穿过螺线管的磁场的磁感应强度 B 按如图乙所示的规律变化则下列说法中正确的是( )A螺线管中产生的感应电动势为 12 VB闭合 S，电路中的电流稳定后电容器上极板带正电C电路中的电流稳定后，电阻 R1 的电功率为 5102 WDS 断开后，通过 R2 的电荷量为 18105 C解析：选 AD 由法拉第电磁感应定律可得，螺线管内产生的电动势为：EnS1 50020104V
8、12 V，故 A 正确；根据楞次定律，当穿过螺线管的磁通量增加时，螺线管下部可以看成电源的正极，则电容器下极板带正电，故 B 错误；电流稳定后，电流为：I A0.12 A，电阻 R1 上消耗的功率为：PI2R10.1224 W576102 W，故 C 错误；开关断开后通过电阻 R2 的电荷量为：QCUCIR2301060.125 C18105 C，故 D 正确电磁感应中的图象问题1题型简述借助图象考查电磁感应的规律，一直是高考的热点，此类题目5 / 12一般分为两类：(1)由给定的电磁感应过程选出正确的图象；(2)由给定的图象分析电磁感应过程，定性或定量求解相应的物理量或推断出其他图象常见的图
9、象有 Bt 图、Et 图、it 图、vt 图及 Ft 图等2解题关键弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键3解决图象问题的一般步骤(1)明确图象的种类，即是 Bt 图还是 t 图，或者 Et 图、It 图等；(2)分析电磁感应的具体过程；(3)用右手定则或楞次定律确定方向的对应关系；(4)结合法拉第电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、牛顿运动定律等知识写出相应的函数关系式；(5)根据函数关系式，进行数学分析，如分析斜率的变化、截距等；(6)画图象或判断图象4求解电磁感应图象类选择题的两种常用方法(1)排除法：定性地分析电磁感应过程中物
10、理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化)，特别是分析物理量的正负，以排除错误的选项(2)函数法：根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系，然后由函数关系对图象进行分析和判断.电磁感应中的图象选择6 / 12如图所示，等腰三角形内分布有垂直于纸面向外的匀强磁场，它的底边在 x 轴上且长为 2L，高为 L.纸面内一边长为 L 的正方形导线框沿 x 轴正方向做匀速直线运动穿过匀强磁场区域，在 t0时刻恰好位于图中所示的位置，以顺时针方向为导线框中电流的正方向，在下面四幅图中能够正确表示电流位移(Ix)关系的是( )解析：选 C 线框运动过程中，由 0L，电流为正，
11、因切割磁感线的有效长度逐渐增大，EBLv 逐渐增大；当运动到处此时两边切割磁感线产生的感应电动势为 0，电流为零；从 L2L，电流反向且增大，线框离开磁场的过程中，电流又逐渐减小到零、综合以上分析选项 C 正确在对图象问题进行分析时，要通过明确磁通量的变化是否均匀，推知感应电动势(电流)是否大小恒定，再利用楞次定律判断出感应电动势(电流)的方向，从而确定其正负以及在坐标系中的范围另外，有些图象问题要画出等效电路图来辅助分析，要根据图象的定义把图象反映的物理规律与实际运动过程相对应起来，并且还要能反过来将实际运动过程与图象对应最终根据实际运动过程的物理规律进行判断如图所示，有一等腰直角三角形的区
12、域，其斜边长为2L，高为 L.在该区域内分布着如图所示的磁场，左侧磁场方向垂直纸面向外，右侧磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度大小均为 B.一边长为 L、总电阻为 R 的正方形导线框 abcd，从图示位置开始沿 x轴正方向以速度 v 匀速穿过磁场区域取沿顺时针的感应电流方向为正，则图乙中表示线框中电流 i 随 bc 边的位置坐标 x 变化的图象正确的是( )解析：选 D bc 边的位置坐标 x 在 L2L 过程， 线框 bc 边有7 / 12效切线长度为 lxL，感应电动势为 EBlvB(xL)v；感应电流 i，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿 abcda，为正值x 在 2L3L 过程，ad
13、边和 bc 边都切割磁感线，产生感应电动势，根据右手定则判断出来感应电流方向沿 adcda，为负值，线框有效切线长度为 lL，感应电动势为 EBlvBLv，感应电流 i.x 在 3L4L 过程， 线框 ad 边有效切线长度为lL(x3L)4Lx，感应电动势为 EBlvB(4Lx)v；感应电流 i，根据楞次定律判断出来感应电流方向沿 abcda，为正值由图示图象可知，D 正确.电磁感应中的图象转换(2017江西市一模)如图 a 所示，在水平面上固定有平行直金属导轨 ab、cd，bd 端接有电阻 R.导体棒 ef 垂直轨道放置在光滑导轨上，导轨电阻不计导轨右端区域存在垂直导轨面的匀强磁场，且磁感应
14、强度 B 随时间 t 的变化规律如图 b 所示在 t0时刻，导体棒以速度 v0 从导轨的左端开始向右运动，经过时间 2t0开始进入磁场区域，取磁场方向竖直向下为磁感应强度的正方向，导体回路中顺时针为电流正方向，则导体回路中的电流，随时间 t的变化规律图象可能是( )解析：选 A 由图 b 可知，在 02t0 时间内，回路内磁通量变化率SS，为常数，根据法拉第电磁感应定律，回路产生的感应电动势 E 为常数，根据闭合电路欧姆定律，回路产生的感应电流为常数根据楞次定律可判断出回路中感应电流方向为逆时针方向，即感应电流为负值且恒定，可排除图 BD当大于 2t0 时间内，导体棒切割磁感线产生感应电动势和
15、感应电流，受到安培力作用，导体棒做加速度逐渐增大的减速运动，其感应电流随时间变化应该为曲8 / 12线，所以图 A 正确 C 错误图象的转换(1)问题类型：由一种电磁感应的图象分析求解出对应的另一种电磁感应图象的问题(2)解题关键：要明确已知图象表示的物理规律和物理过程；根据所求的图象和已知图象的联系，对另一图象做出正确的判断进行图象间的转换如图甲所示，光滑导轨水平放置在斜向下且与水平方向夹角为 60的匀强磁场中，匀强磁场的磁感应强度 B 随时间 t 的变化规律如图乙所示(规定斜向下为 B 的正方向)，导体棒 ab 垂直导轨放置且与导轨接触良好，除电阻 R 的阻值外，其余电阻不计，导体棒 ab
16、 在水平外力作用下始终处于静止状态规定 ab 的方向为电流的正方向，水平向右的方向为外力的正方向，则在 0t1 时间内，能正确反映流过导体棒 ab 的电流 I 和导体棒 ab 所受水平外力 F 随时间 t 变化的图象是( )解析：选 D 由楞次定律可判定回路中的电流方向始终为ba，由法拉第电磁感应定律可判定回路中的电流大小恒定，故A、B 两项错误；由 F 安BIL 可得 F 安随 B 的变化而变化，在0t0 时间内，F 安方向水平向右，故外力 F 与 F 安等值反向，方向水平向左为负值；在 t0t1 时间内，F 安方向改变，故外力 F 方向也改变为正值，综上所述，D 项正确.电磁感应中图象的综
17、合应用分析(2017全国卷)(多选)两条平行虚线间存在一匀强磁场，磁感应强度方向与纸面垂直边长为 0.1 m、总电阻为 0.005 的正方形导线框 abcd 位于纸面内，cd 边与磁场边界平行，如图(a)所9 / 12示已知导线框一直向右做匀速直线运动，cd 边于 t0 时刻进入磁场线框中感应电动势随时间变化的图线如图(b)所示(感应电流的方向为顺时针时，感应电动势取正)下列说法正确的是( )A磁感应强度的大小为 0.5 TB导线框运动速度的大小为 0.5 m/sC磁感应强度的方向垂直于纸面向外D在 t0.4 s 至 t0.6 s 这段时间内，导线框所受的安培力大小为 0.1 N解析：选 BC
18、 A 错：由图象可知，cd 边切割磁感线产生的感应电动势 E0.01 V，由公式 EBLv，可得磁感应强度的大小 B T0.2 TB 对：由图象可知，从导线框的 cd 边进入磁场到 ab 边刚好进入磁场，用时为 0.2 s，可得导线框运动速度的大小 v m/s0.5 m/s.C 对：感应电流的方向为顺时针时，对 cd 边应用右手定则可知，磁感应强度的方向垂直于纸面向外D 错：t0.4 s至 t0.6 s 时间段为 cd 边离开磁场，ab 边切割磁感线的过程由闭合电路欧姆定律及安培力公式得安培力 F，代入数据得 F0.04 N.(2018河南鹤壁第一次周练)一正方形金属线框位于有界匀强磁场区域内
19、，线框平面与磁场垂直，线框的右边紧贴着磁场边界，如图甲所示t0 时刻对线框施加一水平向右的外力 F，让线框从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场外力 F 随时间 t 变化的图线如图乙所示己知线框质量 m1 kg、电阻 R1 .以下说法不正确的是( )A做匀加速直线运动的加速度为 1 m/s2B匀强磁场的磁感应强度为 2 T10 / 12C线框穿过磁场过程中，通过线框的电荷量为 CD线框穿过磁场的过程中，线框上产生的焦耳热为 15 J解析：选 D t0 时刻，线框的速度为零，线框没有感应电流，不受安培力，加速度为 a m/s21 m/s2，A 正确；线框的边长为 Lat2112 m0.5 m，线框刚
20、出磁场时的速度为vat11 m/s1 m/s，此时线框所受的安培力为FABIL，I，测得 FA，根据牛顿第二定律得 FFAma，代入得 Fma，代入数据F3 N，m1 kg，R1 ，L0.5 m，v1 m/s，a1 m/s2解得，B2T，B 正确；由 qt，则通过线框的电量q C C，C 正确；线框的位移为 xL0.5 m，若 F3 N 保持不变，则 F 做功为 WFx30.5 J15 J，而实际中 F 的大小逐渐增大，最大为 3 N，所以 F 做功应小于 15 J由于线框加速运动，根据能量守恒得线框上产生的焦耳热小于 15 J，故 D 错误3(2018湖北省市黄冈中学模拟)如图甲所示，正三角
21、形导线框 abc 固定在磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，磁感应强度B 随时间变化的关系如图乙所示t0 时刻磁场方向垂直纸面向里，在 04 s 时间内，线框 ab 边所受安培力 F 随时间 t 变化的关系(规定水平向左为力的正方向)可能是下图中的( )解析：选 A 01 s，感应电动势为：E1SSB0，为定值；感应电流 I1，为定值；安培力 FBI1LB；由于 B 逐渐减小到零，故安培力逐渐减小到零，根据楞次定律可知，线圈 ab 边所受的安培力向左，为正；同理：12 s，感应电动势为：E1SSB0，为定值；感应电流：I1，为定值；安培力 FBI1LB；由于 B11 / 12逐渐增大，故安培力逐渐
22、增大，根据楞次定律可知，线圈 ab 边所受的安培力向右，为负：3 s4 s 内，感应电动势为：E2S2SB0，为定值；感应电流：I2，为定值；安培力FBI2LB，由于 B 逐渐减小到零，故安培力逐渐减小到零；由于B 逐渐减小到零，故通过线圈的磁通量减小，根据楞次定律，感应电流要阻碍磁通量减小，有扩张趋势，故安培力向外，即 ab 边所受安培力向左，为正，故 A 正确，BCD 错误4在同一水平面中的光滑平行导轨 P、Q 相距 L1 m，导轨左端接有如图所示的电路其中水平放置的平行板电容器两极板 M、N间距离 d10 mm，定值电阻 R1R212 ，R32 ，金属棒 ab电阻 r2 ，其它电阻不计磁
23、感应强度 B1 T 的匀强磁场竖直穿过导轨平面，当金属棒 ab 沿导轨向右匀速运动时，悬浮于电容器两极板之间，质量 m11014 kg，带电量 q11014 C 的微粒恰好静止不动取 g10 m/s2，在整个运动过程中金属棒与导轨接触良好，且运动速度保持恒定试求：(1)匀强磁场的方向；(2)ab 两端的路端电压；(3)金属棒 ab 运动的速度解析：(1)带负电的微粒受到重力和电场力处于静止状态，因重力竖直向下，则电场力竖直向上，故 M 板带正电ab 棒向右切割磁感线产生感应电动势，ab 棒等效于电源，感应电流方向由 ba，其 a 端为电源的正极，由右手定则可判断，磁场方向竖直向下(2)由平衡条件，得 mgEq又 EUMN d12 / 12所以 MN 间的电压：UMN V0.1 VR3 两端电压与电容器两端电压相等，由欧姆定律得通过 R3 的电流 I A0.05 Aab 棒两端的电压为 UabUMNI0.1 V0.056 V0.4 V(3)由闭合电路欧姆定律得 ab 棒产生的感应电动势为：E 感UabIr0.4 V0.052 V0.5 V由法拉第电磁感应定律得感应电动势 E 感BLv联立上两式得 v0.5 m/s.答案：(1)竖直向下 (2)0.4 V (3)0.5 m/s