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1.泰勒公式(173页Th2)第1页/共19页麦克劳林公式(171页Th1)第2页/共19页解第3页/共19页的级数称为泰勒级数麦克劳林级数的级数称为麦克劳林级数2.泰勒级数第4页/共19页展开条件（P461定理1）第5页/共19页步骤第一步:第二步:第三步:第四步:写出收敛域(1)用直接法3.函数展开成麦克劳林级数第6页/共19页例1解下面介绍某些基本初等函数的幂级数展开第7页/共19页例2解第8页/共19页例3解注意:第9页/共19页第10页/共19页第11页/共19页2)间接法 通过变量代换,四则运算,恒等变形,逐项求导,逐项积分等方法,求展开式.第12页/共19页(1)f(x)=cosx例4 将下列函数展开为x的幂级数-(4)第13页/共19页(2)f(x)=ln(1+x)-(5)第14页/共19页-(6)第15页/共19页第16页/共19页第17页/共19页四、小结2.幂级数的收敛性:收敛半径R3.幂级数的运算:分析运算性质1.函数项级数的概念:第18页/共19页感谢您的欣赏！第19页/共19页