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1、- 1 - / 8【2019【2019 最新最新】精选高二数学下期末考试试题文精选高二数学下期末考试试题文 3 3高二数学高二数学( (文科文科) )一、选择题（每小题一、选择题（每小题 5 5 分分, ,共共 6060 分）分）1设集合 U=0，1，2，3，4，5，A=0，1，3，B=1，2，5，则（UA）B= ( )A2，4，5B1，2，4，5C2，5D0，2，3，4，52. 复数（为虚数单位）的共轭复数是 ( )(1)zi i iA B C D 1 i1 i1 i 1 i A若 x2y2 则 xyB若 xy 则 x2y2C若 xy 则 x2y2D若 xy 则 x2y24. 函数的定义域为
2、 ( )A0，1B （0，1）C （，01，+）D （，0）（1，+）5. 已知定义在 R 上的奇函数，当时， ，则等于( ) fx0x 2log (21)fxx1()2f A B C1 D2log 32log 51- 2 - / 86. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为 ( )A54B60C66 D727.若变量满足约束条件 则的最大值为 ( ), x y1325xyxxy 2zxyA.1 B.2 C.3 D.48运行如图所示的程序框图，若输入，则输出的值为（ ）4n SA.10 B.11 C.12 D.99. 某产品在某零售摊位的零售价 x（单位：元）与每天的销售量y（单位：
3、个）的统计资料如下表所示：x16171819y50344131由上表可得回归直线方程中的，据此模型预测零售价为 15 元时，每天的销售量为 ( )ybxa4b A51 个 B50 个 C49 个 D48 个10函数的图象经过下列平移，可以得到函数图象的是( )A向右平移个单位 B向左平移个单位C向右平移个单位 D向左平移个单位11. 有 5 支彩笔（除颜色外无差别） ，颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这 5 支彩笔中任取 2 支不同颜色的彩笔，则取出的 2 支彩笔中含有红色彩笔的概率为 ( )- 3 - / 8A.B.C.D.4 53 52 51 512设 P 是椭圆上的点，若是椭圆的两个焦点
4、，则等于 ( )22 11625xy12FF，12PFPFA4 B5 C8 D. 10二、填空题（每小题二、填空题（每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13. 甲、乙、丙三位同学被问到是否去过 A，B，C 三个城市时，甲说：我去过的城市比乙多，但没去过 B 城市乙说：我没去过 C 城市丙说：我们三人去过同一城市由此可判断乙去过的城市为_14. 角 的终边过点(2，4)，则 cos= . 15. 已知实数，若，则的最小值是 .16. 已知正方形 ABCD 的边长为 2，E 为 CD 的中点，则= .三、解答题三、解答题 （本题共（本题共 6 6 道小题道小题, , 第第 17-211
5、7-21 题每道题题每道题 1212 分分, ,第第 22,2322,23题题 1010 分分, , 共共 7070 分）分）17 等差数列前项和记为，已知 nannS50,302010aa（I）求通项；na（II）若，求242nSn18. 在ABC 中，内角 A，B，C 的对边长分别为 a，b，c，且(2bc)cos Aacos C.(1)求角 A 的大小；(2)若 a3，b2c，求ABC 的面积- 4 - / 819. 如图，正三棱柱（底面为正三角形，侧棱垂直于底面）中，是的中点，.111ABCABCDBC11AAAB（） 求证：平面；1AC1AB D（）求证：DADB1.20. 已知函数
6、 f(x)x2axln x(aR)(1)求函数 f(x)在上的最大值和最小值；(2)当函数 f(x)在上单调时，求 a 的取值范围21已知点、 ，若动点满足(4, 0)M(1, 0)NP6|MN MPNP （1）求动点的轨迹曲线的方程；PC（2）在曲线上求一点，使点到直线：的距离最小CQ Q2120xy选考题：请考生在第选考题：请考生在第 2222、2323 题中任选一题作答。如果多做，则按所题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。做的第一题计分。22. （坐标系与参数方程）已知圆 C 的极坐标方程为 =2cos，直线 l 的参数方程为（t 为参数，tR） （）求直线 l 的普通方程
7、和圆 C 的直角坐标方程；（）求直线 l 与圆 C 相交的弦长23.（不等式选讲）已知 f(x)=|x+1|+|x-1| ,不等式 f(x)0，故 f(x)在上单调递增，所以函数 f(x)在区间上仅有极大值点 x1，故这个极大值点也是最大值点，故函数 f(x)在上的最大值是 f(1)2.又 f(2)f(2ln 2)2ln 20，故 f(2)f，函数在上的最小值为 f(2)2ln 2.(2)f(x)2xa，令 g(x)2x，则 g(x)2，则函数 g(x)在上单调递减，在上单调递增，由于 g3，g(2)，g2，故函数 g(x)在的值域为.若要 f(x)0 在上恒成立，即 a2x在上恒成立，只要
8、a2；若要 f(x)0 在上恒成立，即 a2x在上恒成立，只要 a，综上所述，a 的取值范围是(，2.21. （1）设点坐标为，P( , )x y则， ， ，.( 3,0)MN (4, )MPxy (1, )NPxy 22|(1)|NPxy 因为，所以，化简得.6|MN MPNP 223(4)06 (1)xxy22 143xy所以动点的轨迹为6 分P22 143xy- 7 - / 8(2) 设与椭圆相切并且直线平行的直线的方程为：22 143xy2120xyl20(12)xycc 由得22 143 20xyxyc 2216123120ycyc故当时，直线与已知直线的距离最小，4c ld并且 1
9、2 分 22| 4 12|88 5 5512d 将代入中得4c 2216123120ycyc224129230yyy代入中得3 2y240xy1x 即点坐标为.Q3(1,)222. （）由 =2cos2=2cosx2+y22x=0（x1）2+y2=1，直线 l 的参数方程为（t 为参数，tR）的普通方程为 xy2=0；（）圆心到直线距离为：d=弦长|AB|=2=23. （1）由，即，4)(xf411xx当时，则，得，；1x411xx2x12x当时，则，得，恒成立， ；11x411xx4211x当时，则，得，；1x411xx2x21 x综上，. 5 分- 8 - / 822|xxM（2）当时， 则，.Mba,22a22b即：， ，42a42b042a042b，即，04422ba044162222baba也就是，22221644baba，2222816484baabbaba即：，22422abba即. 10 分abba42