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1、 六年级数学-公因数和公倍数应用题 一、解答题(总分：50 分 暂无注释)1.(本题 5 分)水果店有 90 多个苹果，分装在 6 个一盒的盒子里和 8 个一盒的盒子里，正好装完没有剩余你知道水果店有多少个苹果吗？2.(本题 5 分)五年级同学栽花，按 12 人一组或按 15 人一组都能正好分完五年级参加栽花的至少有多少人？3.(本题 5 分)假期小红、小明、小亮都去图书馆借书，小红每 4 天去一次，小明每 6 天去一次，小亮每 3 天去一次，7 月 6 日三人第一次在图书馆见面，几月几日他们会第二次相遇呢？4.(本题 5 分)乐乐每 4 天上网看一次自己的电子信箱，笑笑每 6 天上网看一次，
2、10 月 1 日他们同时上网查看了自己的电子信箱。她们俩下一次同时上网查看自己的电子信箱应是几月几日？5.(本题 5 分)小明 4 天去一次学校图书馆，小红 6 天去一次学校图书馆借书，如果他们两人4 月 22 日同时去图书馆借书，那么他们再过多少天又同时去借书？6.(本题 5 分)上海世博会专用公交车 1 路、2 路和 3 路早上 6 时同时从起点出发1 路每隔10 分钟发一班车，2 路每隔 12 分钟发一班车，3 路每隔 15 分钟发一班车，它们下次同时发车应是什么时间？7.(本题 5 分)用一种同样的正方形纸片刚好能铺满长 25 厘米，宽 20 厘米的长方形，这种正方形纸片最少需要多少个
3、？（先在图里画一画，再解答）8.(本题 5 分)有两根小棒，分别长 24cm 和 36cm，要把它们截成同样长的若干小段，不能有剩余，每小段最长是多少 cm？9.(本题 5 分)时代超市有 210 千克苹果和一些筐，将苹果分装如筐，要求每筐装的苹果质量相等且每筐苹果重 1030 千克一共有几种装法？各用了几个筐？10.(本题 5 分)某小学五年级同学参加广播操比赛，除了 1 名领操队员外，每行 12 人或每行15 人都正好排成整行已知五年级的人数不超过 130 人，问该校五年级最多有几人？参考答案 1.答案：解：6=23 8=222 6、8 的最小公倍数是 2223=24 因为 244=96，
4、满足水果店有 90 多个苹果，答：有水果店有 96 个苹果 解析：“分装在 6 个一盒的盒子里和 8 个一盒的盒子里，正好装完没有剩余”说明苹果是 6和 8 的公倍数，又因水果店有 90 多个苹果，所以苹果的个数应是 6 和 8 的公倍数且是 90多的数据此解答 2.答案：解：12=223，15=35，则 12 和 15 的最小公倍数为：2235=60，即五年级参加栽花的至少有 60 人；答：五年级参加栽花的至少有 60 人 解析：要求五年级参加栽花的至少有多少人，由题意“按 12 人分一组或 15 人分一组都正好分完”可知：五年级参加栽花的人数既是 12 的倍数又是 15 的倍数即求 12
5、和 15 的最小公倍数，先把 12 和 15 进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可 3.答案：解：4=22 6=32 所以 4、6、3 的最小公倍数是 232=12（天）7 月 6 日再过 12 天就是 7 月 18 日 答：那么下次在图书馆相遇是 7 月 18 日 解析：首先求出 4、6、3 的最小公倍数，就是甲、乙、丙三人下次相遇间隔的最短时间，然后用第一次相遇时间 7 月 6 日加上这个时间，即可得解 4.答案：6=23 4=22 223=12(天)1+12=13(日)答：她们俩下一次同时上网查看自己的电子信箱应是 10
6、 月 13 日。解析：乐乐师每 4 天看一次邮件，笑笑每 6 天看一次邮件，那么两人下一次同时上网查看经过的时间应是 6 和 4 的最小公倍数，只要求出 6 和 4 的最小公倍数即可。5.答案：解：根据分析，可得他们再过 4、6 的最小公倍数天又同时去借书，因为 4=22，6=23，所以 4、6 的最小公倍数是：223=12，即他们再过 12 天又同时去借书 答：他们再过 12 天又同时去借书 解析：根据小明 4 天去一次学校图书馆，小红 6 天去一次学校图书馆借书，要求他们再过多少天又同时去借书，只要求出 4、6 的最小公倍数即可 6.答案：解：10=25，12=223，15=35，所以 1
7、0、12、15 的最小公倍数是 2352=60（分），6060=1（小时），6 时+1 时=7 时，答：它们下次同时发车应是早上 7 时 解析：1 路发车时间是 10 分钟的整数倍，2 路发车时间是 12 分钟的整数倍，3 路发车时间是 15 分钟的整数倍；经过 10、12、15 的最小公倍数分钟就是下次它们共同发车的时间；即可得解 7.答案：解：25=55，20=225 25 和 20 的最大公因数：5（255）（205）=20（个）答：这种正方形纸片最少需要 20 个 解析：求 25 和 20 的最大公因数，二者的公因数为 5，也就是正方形的边长是 5 厘米，所以需要（255）（205）=
8、20 个，据此解答 8.答案：解：24=2223 36=2233 所以 24 和 36 的最大公因数是 223=12，所以每根小棒最长能有 12 厘米 答：每根小棒最长能有 12 厘米 解析：分别把两个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每根小棒最长厘米数 9.答案：解：210 在 10-30 之间的因数有：10，21，30，所以一共有 3 种装法；21010=21（筐）21021=10（筐）21030=7（筐）答：一共有 3 种装法；各用了 21，10，和 7 个筐 解析：根据题意求出 210 在 10-30 之间的因数即可，由此利用求一个数的因数的方法进行解答 10.答案：解：因为 12=223，15=35，所以 12 和 15 的最小公倍数是：2235=60，因为 60 的 2 倍是 120，60 的 3 倍是 180，人数不超过 130，所以该校五年级最多有学生：120+1=121（人）；答：该校五年级最多有 121 人 解析：求该校五年级的总人数，根据题意，也就是求 12 和 15 的公倍数再加上领操队员，但数量不超过 130 人即可