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1、六年级数学-公因数和公倍数应用题-01-人教新课标一、解答题 (总分：50分 暂无注释)1.(本题5分)五年级一班有42人，二班有48人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有几人？ 2.(本题5分)六一儿童节是星期五，这天小张、小李、小赵一同到花园草地拣垃圾，他们约好，小李每9天来一次，小张每4天来一次，小赵每6天来一次，那么下一次三人同时都到草地拣垃圾时是星期几？ 3.(本题5分)体育场是1路和13路汽车的起点站1路汽车每3分钟发车一次，13路汽车每5分钟发车一次这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟后又同时发车？ 4.(本题5分)五（1）的人数在4
2、0-50之间，如果12人一组能正好分完，如果8人一组也能正好分完，这个班有多少人？ 5.(本题5分)一个周长为300米的环形跑道，甲每分钟走100米，乙每分钟走70米，丙每分钟走50米，甲乙丙三人同时从同一地点同方向走，多少分钟后他们又在同一点？ 6.(本题5分)王叔叔结婚宴请宾客（人数在6080人之间），在安排座位时，每8人一桌或每12人一桌都可以刚好坐满王叔叔宴请了多少人？ 7.(本题5分)一袋糖如果平均分给4个小朋友，缺1块，如果平均分给5个小朋友还缺1块，如果平均分给6个小朋友，还剩1块，这袋糖可能有多少块？ 8.(本题5分)在长48米、宽42米的长方形花圃的边上以最大且相等的距离栽上
3、菊花，再在每两棵菊花之间栽上4棵月季花这个花圃一共栽了多少月季花？ 9.(本题5分)暑假里，三位同学每隔不同的天数到图书馆看书，甲5天去一次，乙4天去一次，丙6天去一次那么三人第一次碰面后，至少再多少天又在图书馆相见？ 10.(本题5分)王老师为班上52名同学买橡皮，他只记得花了十几元七角几分，并且每块橡皮的单价是4的倍数，你能帮他算出每块橡皮的价钱？参考答案1.答案：42=237，48=2222342和48的最大公因数是23=6，所以每组最多有6个人。答：每组最多有6个人。解析：求每组最多有多少个人，根据题意，也就是求42和48的最大公因数，按照求最大公因数的方法解答即可。2.答案：解：4，
4、6和9的最小公倍数是36，所以下次来的时间要间隔36天，367=5（个）1（天），1+5=6，即星期六；答：下一次三人同时都到草地拣垃圾时是星期六解析：下次同时来时间隔的天数应是三个人来的天数的最小公倍数，求出它们的最小公倍，再除以7，根据余数可知是星期几据此解答3.答案：解：3和5是互质数，所以3和5的最小公倍数就是：35=15；两辆车每两次同时发车的间隔是15分钟；答：这两路公交车同时发车以后，至少再过15分钟又同时发车解析：1路车每3分钟发车一次，那么1路车的发车间隔时间就是3的倍数；13路车每5分钟发车一次，那么13路车的发车间隔时间就是5的倍数；两辆车同时发车的间隔是3和5的公倍数，
5、最少的间隔时间就是3和5的最小公倍数4.答案：解：先求8和12的最小公倍数，把8和12分别分解质因数，它们的公有质因数和独有质因数的连乘积就是它们的最小公倍数；8=222，12=223，8和12的最小公倍数是：2223=24；8和12的公倍数有：24，48，72；其中在40和50之间的是48，所以这个班有48人答：这个班有48名学生解析：根据公倍数的意义，两个或者几个数公有的倍数叫做这两个或者这几个数的公倍数因为一个数的倍数的个数是无限的，所以两个数的公倍数的个数也是无限的；先求出8和12的公倍数，再根据这个班小数人数在30-50人之间来确定这个班的学生人数5.答案：甲追及乙的时间：300(1
6、00-70)=10分钟甲追及丙的时间：300(100-50)=6分钟乙追及丙的时间：300(70-50)=15分钟也就是甲和乙要再次相遇需要10分钟，也就是甲和丙要再次相遇需要6分钟，也就是乙和丙要再次相遇需要15分钟，三个人要一起相遇，需要的时间就是他们两两相遇的时间的最小公倍数，也就是10分钟，6分钟，15分钟的最小公倍数。10、6和15的最小公倍数是30也就是30分钟后三个人可以再次相遇。答：30分钟后他们又在同一点。解析：容易求出甲追上乙的时间，10分钟后第一次相遇，20分钟后第二次相遇，30分钟后第三次相遇甲追上丙的时间，6分钟后第一次相遇，12分钟后第二次相遇，18分钟后第三次相遇
7、，24分钟后第四次相遇，30分钟后第五次相遇可见30分钟后甲、乙、丙三人同时相遇。6.答案：解：8=222，12=223，所以最小公倍数是：2223=24，8和12的公倍数有：24，48，60，72，因为人数在6080人之间，所以王叔叔宴请了72人答：王叔叔宴请了72人解析：由题意可知，每8人一桌或每12人一桌都可以刚好坐满，所以求8和12 额最小公倍数，这个公倍数要在60-80之间7.答案：解：45-1=19（块）恰好196=31，符合题意，答：这袋糖可能有19块解析：首先由平均分给4个小朋友，缺1块，如果平均分给5个小朋友还缺1块，求得4、5的最小公倍数减去1，为45-1=19块，恰好19
8、6=31，符合题意，由此得出答案即可8.答案：解：48=2222342=237所以48和42的最大公约数是6，486=8（个）426=7（个）（8+7）2=152=30（个）304=120（棵）答：月季花一共有120棵解析：根据题干，先求出48与42的最大公约数是6，据此求出长方形花圃的长边与宽边上各有几个6米的间隔，从而求出四条边上的总间隔数，因为每个间隔上都有4棵月季花，所以用总间隔数乘4即可解答问题9.答案：解：4=226=23所以5、4和6的最小公倍数是5223=60即又在图书馆相见的最小间隔时间是60天，答：至少再60天又在图书馆相见解析：求出5、4和6的最小公倍数，即为一起在图书馆相见的最小间隔时间，即可得解10.答案：解：每块橡皮的单价是4的倍数，又因为花了十几元七角几分，所以每块橡皮的单价不足1元，并且是两位小数；在两位小数中，是4的倍数的数有：0.12，0.24，0.36，通过试算，520.36=18.72（元），符合要求；故每块橡皮的价钱就是0.36元答：每块橡皮的价钱是0.36元解析：根据题意，因为给52名同学买橡皮，并且每块橡皮的单价是4的倍数，又因为花了十几元七角几分，所以每块橡皮的单价不足1元，并且是两位小数；在两位小数中，是4的倍数的数有：0.12，0.24，0.36，通过试算，520.36=18.72（元），符合要求，解决问题