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1、六年级数学-公因数和公倍数应用题-13-人教新课标一、解答题 (总分：50分 暂无注释)1.(本题5分)水果店有90多个苹果，分装在6个一盒的盒子里和8个一盒的盒子里，正好装完没有剩余你知道水果店有多少个苹果吗？ 2.(本题5分)五年级同学栽花，按12人一组或按15人一组都能正好分完五年级参加栽花的至少有多少人？ 3.(本题5分)假期小红、小明、小亮都去图书馆借书，小红每4天去一次，小明每6天去一次，小亮每3天去一次，7月6日三人第一次在图书馆见面，几月几日他们会第二次相遇呢？ 4.(本题5分)乐乐每4天上网看一次自己的电子信箱，笑笑每6天上网看一次，10月1日他们同时上网查看了自己的电子信箱
2、。她们俩下一次同时上网查看自己的电子信箱应是几月几日？ 5.(本题5分)小明4天去一次学校图书馆，小红6天去一次学校图书馆借书，如果他们两人4月22日同时去图书馆借书，那么他们再过多少天又同时去借书？ 6.(本题5分)上海世博会专用公交车1路、2路和3路早上6时同时从起点出发1路每隔10分钟发一班车，2路每隔12分钟发一班车，3路每隔15分钟发一班车，它们下次同时发车应是什么时间？ 7.(本题5分)用一种同样的正方形纸片刚好能铺满长25厘米，宽20厘米的长方形，这种正方形纸片最少需要多少个？（先在图里画一画，再解答） 8.(本题5分)有两根小棒，分别长24cm和36cm，要把它们截成同样长的若
3、干小段，不能有剩余，每小段最长是多少cm？ 9.(本题5分)时代超市有210千克苹果和一些筐，将苹果分装如筐，要求每筐装的苹果质量相等且每筐苹果重1030千克一共有几种装法？各用了几个筐？ 10.(本题5分)某小学五年级同学参加广播操比赛，除了1名领操队员外，每行12人或每行15人都正好排成整行已知五年级的人数不超过130人，问该校五年级最多有几人？参考答案1.答案：解：6=238=2226、8的最小公倍数是2223=24因为244=96，满足水果店有90多个苹果，答：有水果店有96个苹果解析：“分装在6个一盒的盒子里和8个一盒的盒子里，正好装完没有剩余”说明苹果是6和8的公倍数，又因水果店有
4、90多个苹果，所以苹果的个数应是6和8的公倍数且是90多的数据此解答2.答案：解：12=223，15=35，则12和15的最小公倍数为：2235=60，即五年级参加栽花的至少有60人；答：五年级参加栽花的至少有60人解析：要求五年级参加栽花的至少有多少人，由题意“按12人分一组或15人分一组都正好分完”可知：五年级参加栽花的人数既是12的倍数又是15的倍数即求12和15的最小公倍数，先把12和15进行分解质因数，根据求两个数的最小公倍数的方法：即这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；进行解答即可3.答案：解：4=226=32所以4、6、3的最小公倍数是232=12（天）7月6日再过12天就
5、是7月18日答：那么下次在图书馆相遇是7月18日解析：首先求出4、6、3的最小公倍数，就是甲、乙、丙三人下次相遇间隔的最短时间，然后用第一次相遇时间7月6日加上这个时间，即可得解4.答案：6=234=22223=12(天)1+12=13(日)答：她们俩下一次同时上网查看自己的电子信箱应是10月13日。解析：乐乐师每4天看一次邮件，笑笑每6天看一次邮件，那么两人下一次同时上网查看经过的时间应是6和4的最小公倍数，只要求出6和4的最小公倍数即可。5.答案：解：根据分析，可得他们再过4、6的最小公倍数天又同时去借书，因为4=22，6=23，所以4、6的最小公倍数是：223=12，即他们再过12天又同
6、时去借书答：他们再过12天又同时去借书解析：根据小明4天去一次学校图书馆，小红6天去一次学校图书馆借书，要求他们再过多少天又同时去借书，只要求出4、6的最小公倍数即可6.答案：解：10=25，12=223，15=35，所以10、12、15的最小公倍数是2352=60（分），6060=1（小时），6时+1时=7时，答：它们下次同时发车应是早上7时解析：1路发车时间是10分钟的整数倍，2路发车时间是12分钟的整数倍，3路发车时间是15分钟的整数倍；经过10、12、15的最小公倍数分钟就是下次它们共同发车的时间；即可得解7.答案：解：25=55，20=22525和20的最大公因数：5（255）（20
7、5）=20（个）答：这种正方形纸片最少需要20个解析：求25和20的最大公因数，二者的公因数为5，也就是正方形的边长是5厘米，所以需要（255）（205）=20个，据此解答8.答案：解：24=222336=2233所以24和36的最大公因数是223=12，所以每根小棒最长能有12厘米答：每根小棒最长能有12厘米解析：分别把两个数分解质因数，求出它们的最大公因数，就是每根小棒最长厘米数9.答案：解：210在10-30之间的因数有：10，21，30，所以一共有3种装法；21010=21（筐）21021=10（筐）21030=7（筐）答：一共有3种装法；各用了21，10，和7个筐解析：根据题意求出210在10-30之间的因数即可，由此利用求一个数的因数的方法进行解答10.答案：解：因为12=223，15=35，所以12和15的最小公倍数是：2235=60，因为60的2倍是120，60的3倍是180，人数不超过130，所以该校五年级最多有学生：120+1=121（人）；答：该校五年级最多有121人解析：求该校五年级的总人数，根据题意，也就是求12和15的公倍数再加上领操队员，但数量不超过130人即可