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1、六年级数学-公因数和公倍数应用题-02-人教新课标一、解答题 (总分：50分 暂无注释)1.(本题5分)有45块水果糖和30块巧克力分别平均分给一个组的同学，都正好分完这个组最多有几位同学？ 2.(本题5分)某班总人数能被5整除，男生人数减去女生人数所得的差能被6整除，已知女生有13人，那么这个班至少有多少名学生？ 3.(本题5分)水果店有320个苹果，240个橘子、200个梨，用这些水果最多可以分成多少份同样的礼盒？在每份礼盒中，苹果、橘子、梨各有多少个？ 4.(本题5分)王叔叔结婚宴请宾客（人数在6080人之间），在安排座位时，每8人一桌或每12人一桌都可以刚好坐满王叔叔宴请了多少人？ 5
2、.(本题5分)东东家有一些鸡蛋，5个5的数，6个6的数，12个12的数，都多3个，已知这些鸡蛋在100130个之间你知道东东家有多少个鸡蛋吗？ 6.(本题5分)一张长方形木板长28dm，宽12dm，在无剩余的前提下，将它裁成大小相等且尽可能大的正方形，正方形的边长是多少？ 7.(本题5分)有两根水管，一根长16米，一根长20米，把它们截成同样长的小段，没有剩余，每段最长几米？共截成几段？ 8.(本题5分)将长25分米，宽20分米，高15分米的长方体木块锯成完全一样的尽可能大的立方体，不能有剩余，可以锯成多少块？ 9.(本题5分)有一包糖果，无论是分给8个小朋友，还是分给10个小朋友，都能正好分
3、完，这包糖果至少有多少粒？ 10.(本题5分)五（1）班的学生人数在3050人之间，如果每4人站一排或每6人站一排，都能站成整排数，没有剩余五（1）班有多少人？参考答案1.答案：解：因为45=335，30=235，所以45和30的最大公因数是：35=15；答：这个组最多有15人解析：根据题意，也就是求45与30的最大公因数，即是这个组的最多人数；先把45和30分别分解质因数，进而找出它们公有的质因数，再把公有的质因数相乘即可2.答案：解：设这个班一共有5x人，男生有（5x-13）人，男生人数减去女生人数所得的差是6y，由题意得：（5x-13）-13=6y （x，y均为正整数）， 5x=26+6
4、y； 当y=1时，5x=32，不符合题意； 当y=2时，5x=38，不符合题意； 当y=3时，5x=44，不符合题意；当y=4时，5x=50，符合题意，50是5的倍数所以这个班最少有50人答：这个班至少有50名学生解析：根据题意，假设这个班一共有5x人，那么男生就有（5x-13）人，由男生人数减去女生人数所得的差是6的倍数，再设差为6y，即可得（5x-13）-13=6y （x，y均为正整数），整理得：5x=26+6y，当y=1时，5x=32，不可能；当y=2时，5x=38，不可能；当y=3时，5X=50，x是5的倍数；从而确定这个班至少有50人3.答案：解：用这些水果最多可以分成的份数即为32
5、0、240、200的最大公约数，因为320=408，240=406，200=405，所以320、240、200的最大公约数是40，即用这些水果最多可以分成40份同样的礼物；在每份礼物中，苹果的数量：32040=8（个），在每份礼物中，橘子的数量：24040=6（个），在每份礼物中，梨的数量：20040=5（个）答：用这些水果最多可以分成40份同样的礼物，在每份礼物中，苹果有8个，橘子有6个，梨有5个解析：根据题意，用这些水果最多可以分成的份数即为320、240、200的最大公约数，求出320、240、200的最大公约数，然后再分别用三种水果的数量除以它们的份数，求出苹果、橘子、梨各有多少个即可
6、4.答案：解：8=222，12=223，所以最小公倍数是：2223=24，8和12的公倍数有：24，48，60，72，因为人数在6080人之间，所以王叔叔宴请了72人答：王叔叔宴请了72人解析：由题意可知，每8人一桌或每12人一桌都可以刚好坐满，所以求8和12 额最小公倍数，这个公倍数要在60-80之间5.答案：解：6=23，12=223，2352=60，602+3=123（个）；答：东东家有123个鸡蛋解析：求东东家有多少个鸡蛋，即求在100130之间的5、6和12的公倍数，先求出5、6、12的最小公倍数，然后找出在100130之间的公倍数，再由其倍数加3，使得数在100130之间即可6.答
7、案：解：28=227，12=223，所以28和12的最大公因数是：22=4正方形的边长最长是：4分米答：正方形的边长是4分米解析：长28分米，宽12分米要把这张长方形木板裁成大小相等的正方形，而无剩余，正方形的边长必须是28和12的公因数，如果要求正方形的边长最长，那么必须是28和12的最大公因数即可7.答案：解：16=222220=225所以16与20最大公约数是22=4，即每小段最长是4米，164+204，=4+5，=9（段）；答：每小段最长是4米，一共可以截成9段解析：根据题意，可计算出16和20的最大公约数，即是每小段圆木的最长，然后再用16除以最大公约数加上20除以最大公约数的商，即
8、是一共截成的段数，列式解答即可得到答案8.答案：解：要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是5分米，（255）（205）（155）=543=60（块），答：可以锯成60块解析：根据长方体切割正方体的方法可知：要使木块的体积最大，木料又不能有剩余，那么正方体木块的棱长应该是25、20和15的最大公因数，即5分米，进而求出锯成的块数由此即可解答9.答案：解：8=222，10=25，8和10的最小公倍数是2225=40，答：这袋糖果最少有40粒解析：由题意可知，这袋糖果的数量一定是8、10的公倍数，先求出8、10的最小公倍数，由于数量最少，最小公倍数就是这袋糖果的最少粒数，由此得解10.答案：解：4=22，6=23，4和6的最小公倍数是223=12，因为学生人数在3050人之间，所以123=36或124=48答：五（1）班有36人或48人解析：根据题意可知，这个班学生人数在3050人之间，是4和6的公倍数根据求两个数的公倍数的方法进行解答