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1、【教学设计】成比例线段（湘教版）第 2 页 比例的基本性质教学设计 本节课是湘教版数学九年级上册第三章图形相似的第一节课，是前面学习了简单的几何图形，三角形全等，平行四边形之后对几何图形之间的关系及性质的进一步研究，本节课主要讲解比例的基本性质，理解并掌握比例的基本性质及简单应用.能利用比例的基本性质进行比例变形。因此本节课重点是比例的基本性质及简单应用.所渗透的数学思想方法有：类比，转化，建模。【知识与能力目标】1.理解并掌握比例的基本性质及简单应用；2.能利用比例的基本性质进行比例变形。【过程与方法目标】经历探索线段成比例的过程，培养学生的观察思考、归纳概括能力，在运用关系解决问题的过程中
2、，培养学生解决问题能力，渗透整体的数学思想，求简思想。【情感态度价值观目标】通过学生自己探究增强学习的信心，培养科 第 3 页 学探究精神。【教学重点】比例的基本性质及简单应用。【教学难点】比例变形。一、导入新课 1.什么是比例线段？比例的基本性质 2.快问快答（1）若 a、c、d、b 成比例线段，则比例 式为_，比例内项_，比例外项_；等积式为_。（2）若 m 线段是线段 a、b 的比例中项，则比例式为_，等积式为_。(3)判断下列四条线段 a、b、c、d 是否成比例 二、新课学习 1、在比例式ab=cd的两边都加上 1，会得到什么结果呢？教学过程 第 4 页 动手试试？已知：acbd，求证
3、：bacdbd，得出结论 可以合写成：acbd abcdbd称为合比性质。学以致用 例 2 如图，已知ADAEDBEC。（1）ABACADAE成立吗？为什么？（2）如果 AD=15，AB=40，AC=28，求 AE 的长。解：（1）由 ADAEDBEC，可得DBECADAE 所以DBADECAEADAE 即ABACADAE（2）由（1）可得402815AE，所以28 1510.540AE。例 3：在 ABC 和 ABC中，求:ABC 与 ABC的周长之比。（1）如果ackbd，那么acbd等于什么？与同伴进行交流。第 5 页（2）如果acebdf，那么acebdf 与ab相等吗？与同伴进行交流。提示用“设 k 法”，设acebdfk，三、结论总结 1).合比性质:如果，那么 acbd abcdbd 2).等 比 性 质:acmbdn（0bdn）那 么acmabdnb 换个思路 例 3：在 ABC 和 ABC中，求:ABC 与 ABC的周长之比。四、课堂练习 1已知43ab，那么abb =，abb =。57acecdf那么acebdf 4如果25acecdf，那么acebdf 。五、作业布置 P67 A 组 1；B 组 5。六、板书设计 第 6 页 1、比例基本性质；2、合比定理；3、等比性质。