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1、新高考新高考 20222022 版高考数学二轮版高考数学二轮复习主攻复习主攻 4040 个必考点统计与概个必考点统计与概率考点过关检测十六理率考点过关检测十六理考点过关检测十六考点过关检测十六1 1(2022襄阳调考(2022襄阳调考)(1)(1x x)n n的展开式中第的展开式中第4 4 项与第项与第 8 8 项的二项式系数相等，那么奇数项的项的二项式系数相等，那么奇数项的二项式系数和为二项式系数和为()A A2 2B B2 2C C2 2101012121111D D2 29 9解析：选解析：选 D D因为因为(1(1x x)n n的展开式中第的展开式中第 4 4项与第项与第 8 8 项的
2、二项式系数相等，所以项的二项式系数相等，所以 C Cn nC Cn n，解，解1 12 210101010得得n n10.10.从而从而 C C0 0C C C C C C 2 2，所以，所以10101010101010103 37 7奇数项的二项式系数和为奇数项的二项式系数和为 C C C C C C 2 2.2 2 现有现有 3 3 名男医生名男医生 3 3 名女医生组成两个组，名女医生组成两个组，去支援两个山区，去支援两个山区，每组至少每组至少 2 2 人，人，女医生不能全女医生不能全在同一组，在同一组，且每组不能全为女医生，且每组不能全为女医生，那么不同的那么不同的派遣方法有派遣方法有
3、()A A3636 种种C C2424 种种B B5454 种种D D6060 种种0 010102 21010101010109 9解析：解析：选选A A组队情况有组队情况有2,42,4型和型和3,33,3型型.2,4.2,4型只能是型只能是 1 1 男男 1 1 女和女和 2 2 男男 2 2 女，此时有女，此时有C C C C 种方种方2 21 13 31 13 3法；法；3,33,3 型只能是型只能是 2 2 男男 1 1 女和女和 1 1 男男 2 2 女，此时有女，此时有C C C C 种方法综上，共有种方法综上，共有(C(C C C C C C C)A)A 36(36(种种)方法
4、，应选方法，应选 A.A.3 3(2022忻州模拟(2022忻州模拟)设设m m为正整数，为正整数，(x x2 23 31 13 31 13 31 13 32 23 31 13 32 22 2y y)2 2m m展开式的二项式系数的最大值为展开式的二项式系数的最大值为a a，(x xy y)2 2m m1 1展开式的二项式系数的最大值为展开式的二项式系数的最大值为b b.假设假设1313a a7 7b b，那么，那么m m()A A5 5C C7 7B B6 6D D8 8解析：选解析：选 B B根据二项式系数的性质知，根据二项式系数的性质知，(x xy y)的二项式系数最大有一项，易知的二项
5、式系数最大有一项，易知 C C2 2m ma a，(x xy y)C Cm m1 12 2m m1 12 2m m1 12 2m mm m的二项式系数最大有两项，易知的二项式系数最大有两项，易知 C C2 2m m1 1m mb b.m mm m又又 1313a a7 7b b，所以，所以 13C13C2 2m m7C7C2 2m m1 1，将各选项，将各选项中中m m的取值逐个代入验证，知的取值逐个代入验证，知m m6 6 满足等式，满足等式，应选应选 B.B.4 4(2022长春第一次质量监测(2022长春第一次质量监测)要将甲、要将甲、乙、丙、丁乙、丙、丁 4 4 名同学分到名同学分到A
6、 A，B B，C C三个班级中，三个班级中，3 3要求每个班级至少分到一人，要求每个班级至少分到一人，那么甲被分到那么甲被分到A A班班的分法种数为的分法种数为()A A6 6C C2424B B1212D D3636解析：选解析：选 B B由题意可知，可以分两类，第由题意可知，可以分两类，第一类，甲与另一人一同被分到一类，甲与另一人一同被分到A A班，分法有班，分法有 C C A A1 13 32 22 26(6(种种)；第二类，甲单独被分到；第二类，甲单独被分到A A班，分法有班，分法有C C A A 6(6(种种)所以共有所以共有 1212 种，应选种，应选 B.B.4 41 1 n n
7、 的展开的展开5 5(2022武汉调研(2022武汉调研)假设假设 x xx x x x 2 23 32 22 2式中含有常数项，那么式中含有常数项，那么n n的最小值等于的最小值等于()A A8 8C C1111B B1010D D1212 4 41 1 n n 的展开式的的展开式的解析：选解析：选 C C二项式二项式 x xx x x x 通项公式为通项公式为T Tr r1 1C C(x x)r rn n4 4n nr r 1 1 r r (1)1)r rC Cr rn n x x x x 111111111111x x4 4n nr r，当，当 4 4n nr r0 0，即，即n nr
8、r时展开式时展开式2 22 28 84 4中存在常数项，所以中存在常数项，所以n n的最小值为的最小值为 1111，选，选 C.C.6 6(2022桂林一模(2022桂林一模)中国古代的五经是指：中国古代的五经是指：?诗经诗经?尚书尚书?礼记礼记?周易周易?春秋春秋?，现甲、乙、，现甲、乙、丙、丁、戊丙、丁、戊 5 5 名同学各选名同学各选 一书作为课外兴趣研一书作为课外兴趣研读，假设甲、乙都没有选读，假设甲、乙都没有选?诗经诗经?，乙也没选，乙也没选?春春秋秋?，那么，那么 5 5 名同学所有可能的选择有名同学所有可能的选择有()A A1818 种种C C3636 种种B B2424 种种D
9、 D5454 种种1 13 33 33 3解析：解析：选选 D D假设甲选假设甲选?春秋春秋?，那么有那么有 C C A A 1818 种情况；种情况；假设甲不选假设甲不选?春秋春秋?，那么有，那么有 A A A A 3636 种情种情况况所以所以 5 5 名同学所有可能的选择有名同学所有可能的选择有 181836365454 种种7 7(2022莆田期中(2022莆田期中)某学校需从某学校需从 3 3 名男生名男生和和 2 2 名女生中选出名女生中选出 4 4 人，分派到甲、乙、丙三地人，分派到甲、乙、丙三地参加义工活动，参加义工活动，其中甲地需要选派其中甲地需要选派 2 2 人且至少有人且
10、至少有1 1 名女生，乙地和丙地各需要选派名女生，乙地和丙地各需要选派 1 1 人，那么不人，那么不5 52 23 33 33 3同的选派方法的种数是同的选派方法的种数是()A A1818C C3636B B2424D D4242解析：选解析：选 D D由题设可分两类：一是甲地只由题设可分两类：一是甲地只1 1选派选派 1 1 名女生，先考虑甲地有名女生，先考虑甲地有 C C1 1C C2 23 3种情形，后考种情形，后考虑乙、虑乙、丙两地，丙两地，有有 A A 种情形，种情形，共有共有 C C C C A A 36(36(种种)情形；情形；二是甲地选派二是甲地选派 2 2 名女生，名女生，那
11、么甲地有那么甲地有 C C 种种情形，情形，乙、乙、丙两地有丙两地有 A A 种情形，种情形，共有共有 C C A A 6(6(种种)情形由分类加法计数原理可知共有情形由分类加法计数原理可知共有36366 642(42(种种)情形，应选情形，应选 D.D.3 32 2 n n8 8(2022烟台诊断(2022烟台诊断)x x 的展开式的各的展开式的各x x 2 23 32 22 22 23 32 22 22 23 31 12 21 13 32 23 3项系数和为项系数和为243243，那么展开式中，那么展开式中x x的系数为的系数为()A A5 5C C2020B B4040D D10107
12、7 3 32 2 n n解析：解析：选选 B B由题意，由题意，二项式二项式 x x 的展开的展开x x 6 6式中各项的系数和为式中各项的系数和为243243，令令x x1 1，那么那么3 3 243243，3 32 2 5 5解得解得n n5 5，所以二项式，所以二项式 x x 的展开式的通项的展开式的通项x x n n公式为公式为T Tr r1 1C C5 5(x x)r r3 35 5r r 2 2 r rr rr r15154 4r r 2 2 C C5 5x x，令，令 15154 4r r x x 2 22 25 5151542427 7，得，得r r2 2，那么，那么T T3
13、32 2 C Cx x的系数为的系数为 4040，应选，应选 B.B.4040 x x，即，即x x7 77 7 2 2 4 49 9(2(2022广东百校联考022广东百校联考)在在 x x 的展开的展开x x 式中，含式中，含x x的项的系数是的项的系数是_ 2 2 4 44 4解析：解析：二项式二项式 x x 的通项公式为的通项公式为T Tr r1 1C Cr rx x4 4x x r r2 2 2 2 r rr rr r4 42 2r r C C4 422x x，令，令 4 42 2r r2 2，得，得r r3 3，x x 2 23 34 43 3所以含所以含x x的项的系数为的项的系
14、数为 C C 22 32.32.答案：答案：32321010 从数字从数字 0,1,2,3,40,1,2,3,4 中任意取出中任意取出 3 3 个不重个不重复的数字组成三位数，那么组成的三位数中是复的数字组成三位数，那么组成的三位数中是 3 3的倍数的有的倍数的有_个个7 7解析：假设取出的解析：假设取出的 3 3 个数字中包含个数字中包含 0 0，那么，那么由数字由数字 0,1,20,1,2 或或 0,2,40,2,4 组成的三位数满足题意，组成的三位数满足题意，共组成共组成 8 8 个三位数；个三位数；假设取出的假设取出的 3 3 个数字中不包个数字中不包含含 0 0，那么由数字，那么由数
15、字1,2,31,2,3 或或 2,3,42,3,4 组成的三位数组成的三位数满足题意，组成的三位数共有满足题意，组成的三位数共有 2A2A3 33 312(12(个个)综综上可知，共有上可知，共有 2020 个三位数满足题意个三位数满足题意答案：答案：20201111(x x1)1)(1(12 2x x)a a0 0a a1 1x xa a2 2x xa a3 3x x11116 65 52 23 3a a1111x x，那么，那么a a0 0_，a a1 1a a2 2a a1111_._.解析：令解析：令x x0 0，可得，可得a a0 01 1，再令，再令x x1 1，得，得1 1a a
16、1 1a a2 2a a11116464，a a1 1a a2 2a a111165.65.答案：答案：1 165651212用用 0,1,2,3,4,50,1,2,3,4,5 这六个数字，这六个数字，可以组成可以组成_个无重复数字的三位数，也可以组成个无重复数字的三位数，也可以组成_个能被个能被 5 5 整除且无重复数字的五位数整除且无重复数字的五位数解析：解析：第一步，第一步，先确定三位数的最高数位上先确定三位数的最高数位上8 8的数，有的数，有 C C 5 5 种方法；第二步，确定另外两个种方法；第二步，确定另外两个数位上的数，有数位上的数，有 A A 54542020 种方法，所以可种
17、方法，所以可以组成以组成 520520100100 个无重复数字的三位数个无重复数字的三位数被被 5 5 整除且无重复数字的五位数的个位数整除且无重复数字的五位数的个位数上的数有上的数有 2 2 种情况：当个位数上的数字是种情况：当个位数上的数字是 0 0 时，时，其他数位上的数有其他数位上的数有 A A 54325432120120 种方种方法；法；当个位数上的数字是当个位数上的数字是 5 5 时，时，先确定最高数位先确定最高数位上的数，有上的数，有 C C 4 4 种方法，而后确定其他三个数种方法，而后确定其他三个数位上的数有位上的数有 A A 4324322424 种方法，所以共有种方法，所以共有24244 49696 个数根据分类加法计数原理，可得个数根据分类加法计数原理，可得共有共有 1201209696216216 个数个数答案：答案：1001002162163 34 41 14 44 45 52 25 51 15 59 91010