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1、点的三面投影图点的三面投影图W WH HV VO OX XZY Ya 点点A A的正面投影的正面投影a 点点A A的水平投影的水平投影a 点点A A的侧面投影的侧面投影注意：空间点用大写字母表示，点的投影用小写字母表示。a aa A A轴测图轴测图axazaY点的投影永远是点点的投影永远是点第1页/共24页例题例题1：已知点：已知点A的的两面投影，求出其第三面投影。的的两面投影，求出其第三面投影。第2页/共24页例题例题2：已知点：已知点A的空间坐标为（的空间坐标为（20，10，18），求），求作它的三面投影。作它的三面投影。第3页/共24页3.3.确定两点间的相对位置确定两点间的相对位置据两
2、点据两点A、B的坐标，可确定两点在空间的左右、高低、前后关系。的坐标，可确定两点在空间的左右、高低、前后关系。点点A在点在点B的左、后、下方。的左、后、下方。第4页/共24页第5页/共24页直线的投影直线的投影一、一、直线对投影面的三种位置及投影特性直线对投影面的三种位置及投影特性ABab直线垂直于投影面直线垂直于投影面投影重合为一点投影重合为一点 （积聚性）（积聚性）直线平行于投影面直线平行于投影面投影反映线段实长投影反映线段实长 （真实性）（真实性）直线倾斜于投影面直线倾斜于投影面投投影影比空间线段短比空间线段短（收缩性）（收缩性）ABabABabm第6页/共24页第7页/共24页2 2投
3、影面平行线投影面平行线 在三投影面体系中，当直线在三投影面体系中，当直线平行平行于某一个投影于某一个投影面，同时面，同时与另两个投影面倾斜与另两个投影面倾斜，这样的直线称为投，这样的直线称为投影面平行线。影面平行线。共有三种投影面平行线：共有三种投影面平行线：平行于水平投影面（平行于水平投影面（H H面）的直线：面）的直线：水平线水平线平行于正立投影面（平行于正立投影面（V V面）的直线：面）的直线：正平线正平线平行于侧立投影面（平行于侧立投影面（W W面）的直线：面）的直线：侧平线侧平线第8页/共24页(1)水平线 平行于水平投影面（H面）的直线XZYOaababb Xa b ab baOz
4、YYAB投影特性：投影特性：1 1、a a b b OX OX;a a b b OYOY 2 2、ab ab=ABAB 第9页/共24页XZYO（2）正平线 平行于正立投影面（V面）的直线aabbabXabab baOZYYAB投影特性：投影特性：1 1、ab ab OX OX;a a b b OZOZ 2 2、a a b b =ABAB 第10页/共24页XZYO（3）侧平线 平行于侧立投影面（W面）的直线XZa b bbaOYYaaa b a bbAB投影特性：投影特性：1 1、a a b b OZOZ;ab ab OYOY 2 2、a a b b =ABAB 第11页/共24页ba ab
5、a b b aab ba 投影面平行线投影面平行线 另两个投影面上的投影另两个投影面上的投影平行于相应的投影轴。平行于相应的投影轴。水平线水平线侧平线侧平线正平线正平线投影特性：投影特性：(两平一斜两平一斜)实长实长实长ba aa b b 在所平行的那个投影面上的在所平行的那个投影面上的投影反映实长。投影反映实长。第12页/共24页物体上平行线的投影分析投影面平行线的投影特性：投影面平行线的投影特性：在直线所平行的投影面上，其投影反映实长并倾斜于投影轴；其余两个投影分别平在直线所平行的投影面上，其投影反映实长并倾斜于投影轴；其余两个投影分别平行于相应的投影轴，且小于实长。行于相应的投影轴，且小
6、于实长。第13页/共24页第14页/共24页 1 1投影面垂直线投影面垂直线 在三投影面体系中，当直线在三投影面体系中，当直线垂直垂直于于某一个某一个投影面投影面时，则必同时时，则必同时平行于另两个投影面平行于另两个投影面，这样的直线称为，这样的直线称为投影面垂直线。投影面垂直线。共有三种投影面垂直线：共有三种投影面垂直线：垂直于水平投影面（垂直于水平投影面（H H面）的直线：面）的直线：铅垂线铅垂线垂直于正立投影面（垂直于正立投影面（V V面）的直线：面）的直线：正垂线正垂线垂直于侧立投影面（垂直于侧立投影面（W W面）的直线：面）的直线：侧垂线侧垂线第15页/共24页OXZYb a(b)a
7、 abZb Xa ba(b)OYYa投影特性：投影特性：1 1、a a（b b）积聚成一点积聚成一点 2 2、a a b b OXOX ;a a b b OYOY ；a a b b =a a b b =ABAB（1）铅垂线 垂直于水平投影面（H面）的直线AB第16页/共24页（2）正垂线 垂直于正立投影面（V面）的直线OXZYbb (c)cbc投影特性：投影特性：1 1、b b(c c )积聚成一点积聚成一点2 2、bcbc OXOX ;b b c c O OZ Z；bcbc=b b c c =BCBCCBbYzXb (c)cOYcb第17页/共24页（3）侧垂线 垂直于侧立投影面（W面）的直
8、线OXZYAB投影特性：投影特性：1 1、a a（b b）积聚成一点积聚成一点 2 2、ab ab OY OY;a a b b O OZ Z；abab=a a b b =ABABbaa（b）abZXa(b）baOYYab第18页/共24页 投影面垂直线投影面垂直线铅垂线铅垂线正垂线正垂线侧垂线侧垂线 另外两个投影另外两个投影，反映线段实长。且垂直反映线段实长。且垂直于相应的投影轴。于相应的投影轴。在其垂直的投影面上，在其垂直的投影面上，投影有积聚性。投影有积聚性。投影特性投影特性:(:(两线一点两线一点)c(d)cdd c a b a(b)a b e f efe(f)第19页/共24页物体上垂
9、直线的投影分析投影面垂直线的投影特性：投影面垂直线的投影特性：在直线所垂直的投影面上，其投影积聚成一点；另外两个投影分别垂直于相应在直线所垂直的投影面上，其投影积聚成一点；另外两个投影分别垂直于相应的投影轴，且反映实长的投影轴，且反映实长 。第20页/共24页3一般位置线的投影直线与三个投影面都倾斜，这样的直线称为直线与三个投影面都倾斜，这样的直线称为一般位置线。一般位置线。P P E F e ef f第21页/共24页判断点判断点K是否在线段是否在线段AB上？上？a b k 因因k 不在不在a b 上，上，故点故点K不在不在AB上。上。abka b k 第22页/共24页口诀：口诀：一斜线对两平线，则直线平行于斜线所在面一斜线对两平线，则直线平行于斜线所在面一点对两线，则直线垂直于一点所在面一点对两线，则直线垂直于一点所在面三条斜线三条斜线 则直线斜对三个面则直线斜对三个面ababa(b)baba(a)bb(a)abbaabababbOabaabOababba第23页/共24页感谢您的观看！第24页/共24页