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1、相贯线的投影相贯线的投影(tuyng)作图作图第一页，共18页。一、相贯线的主要一、相贯线的主要(zhyo)(zhyo)性质：性质：结论：求相贯线的作图实质是找出相贯结论：求相贯线的作图实质是找出相贯的两立体表面的若干共有点的两立体表面的若干共有点(yudin)(yudin)的的投影。投影。共有共有(n yu)(n yu)性性 表面性表面性相贯线位于两立体的表面上。相贯线位于两立体的表面上。相贯线是相贯线是两立体表面的共有线两立体表面的共有线。封闭性封闭性 相贯线一般是相贯线一般是封闭的空间折线封闭的空间折线（通（通常由直线和曲线组成）常由直线和曲线组成）或空间曲线或空间曲线。第1页/共18页
2、第二页，共18页。相贯线一般为光滑封闭的空相贯线一般为光滑封闭的空 间曲线，它是两回转体表面间曲线，它是两回转体表面(biomin)(biomin)的共有线。的共有线。二、圆柱二、圆柱(yunzh)(yunzh)与圆与圆柱柱(yunzh)(yunzh)正交正交 作图方法作图方法(fngf)(fngf)表面取点法表面取点法 辅助平面法辅助平面法 先找特殊点。先找特殊点。作图过程作图过程 补充中间点。补充中间点。确定交线的确定交线的弯曲趋势弯曲趋势确定交线确定交线的范围的范围第2页/共18页第三页，共18页。例例1 1：圆柱：圆柱(yunzh)(yunzh)与圆柱与圆柱(yunzh)(yunzh)
3、相相贯，求其相贯线。贯，求其相贯线。第3页/共18页第四页，共18页。例例1 1：圆柱：圆柱(yunzh)(yunzh)与圆柱与圆柱(yunzh)(yunzh)相相贯，求其相贯线。贯，求其相贯线。空间及投影分析：空间及投影分析：小圆柱轴线垂直于小圆柱轴线垂直于H H面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有面，水平投影积聚为圆，根据相贯线的共有(n yu)(n yu)性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直于性，相贯线的水平投影积聚在该圆上。大圆柱轴线垂直于WW面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱面共有面，侧面投影积聚为圆，相贯线的侧面投影应积聚在该圆上，为两圆柱
4、面共有(n yu)(n yu)的一段圆弧。的一段圆弧。求相贯线的投影求相贯线的投影(tuyng)(tuyng)：利用积聚性，采用表面利用积聚性，采用表面取点法。取点法。找特殊点找特殊点 补充中间点补充中间点 光滑连接光滑连接第4页/共18页第五页，共18页。讨论讨论(tol(toln)n)：2.2.两圆柱两圆柱(yunzh)(yunzh)相贯的三种形式：相贯的三种形式：两外表两外表(wibio)(wibio)面相交面相交一外表面与一外表面与 一内表面相交一内表面相交两内表两内表 面相交面相交第5页/共18页第六页，共18页。3.3.两圆柱直径两圆柱直径(zhjng)(zhjng)的变化对相贯线
5、的影响的变化对相贯线的影响两两相相交交(x xi in ng gj ji io o)直直线线交线交线(在小圆柱轴线上在小圆柱轴线上)向大圆柱内侧弯曲向大圆柱内侧弯曲上上下下对对称称(d du uc ch hn n)的的曲曲线线左左右右对对称称的的曲曲线线第6页/共18页第七页，共18页。4 4、简化、简化(jinhu)(jinhu)画法画法用大圆柱的半径画圆弧代替。用大圆柱的半径画圆弧代替。以大圆柱以大圆柱R R为半径，在小圆柱轴线为半径，在小圆柱轴线上找圆心上找圆心(yunxn)O1(yunxn)O1，向大圆柱轴线，向大圆柱轴线弯曲画弧。弯曲画弧。第7页/共18页第八页，共18页。例例2 2
6、：补全主视图：补全主视图 外形外形(wi xn)(wi xn)交线交线 两外表(wibio)面相贯 一内表面一内表面(biomin)(biomin)和一外表面和一外表面(biomin)(biomin)相贯相贯 内形交线内形交线 两内表面相贯两内表面相贯第8页/共18页第九页，共18页。例例2 2：补全主视图：补全主视图 无轮是两外表面无轮是两外表面(biomin)(biomin)相贯，还是一内表面相贯，还是一内表面(biomin)(biomin)和一外表面和一外表面(biomin)(biomin)相贯，或者两内表面相贯，或者两内表面(biomin)(biomin)相贯，求相贯线的方法和思路是相
7、同的。相贯，求相贯线的方法和思路是相同的。小小 结：结：第9页/共18页第十页，共18页。三、相贯线的特殊三、相贯线的特殊(tsh)(tsh)情况情况1.1.两相交回转两相交回转(huzhun)(huzhun)体同轴体同轴相贯线为垂相贯线为垂直于公共回转直于公共回转(huzhun)(huzhun)轴线的圆轴线的圆 图图2-38 2-38 同轴回转同轴回转(huzhun)(huzhun)体的体的相贯线相贯线第10页/共18页第十一页，共18页。相贯的特例(tl)第11页/共18页第十二页，共18页。2.2.公切于球的两圆柱或圆柱与圆锥公切于球的两圆柱或圆柱与圆锥(yunzhu)(yunzhu)相
8、贯相贯相贯相贯线为椭圆线为椭圆图图2-39 2-39 公切于球的两圆柱公切于球的两圆柱(yunzh)(yunzh)或圆柱或圆柱(yunzh)(yunzh)与圆与圆锥的相贯线锥的相贯线第12页/共18页第十三页，共18页。求相贯线的基本求相贯线的基本(jbn)(jbn)方法方法 相贯线的性质相贯线的性质(xngzh)(xngzh)：表面性：表面性 共有性共有性 封闭性封闭性 解题解题(ji t)(ji t)过程过程 空间分析：空间分析：投影分析：投影分析：是否有积聚性投影？是否有积聚性投影？找出找出相贯线的相贯线的已知投影已知投影，预见未知投影，预见未知投影，从而从而选择解题方法。选择解题方法。
9、表面取点法表面取点法 分析相交两立体的表面形状，分析相交两立体的表面形状，形体大小及相对位置，形体大小及相对位置，预见交线的形状预见交线的形状。小小 结结 第13页/共18页第十四页，共18页。特殊特殊(tsh)(tsh)点包括：最上点、最下点、最左点、点包括：最上点、最下点、最左点、最右点、最前点、最后点、最右点、最前点、最后点、轮廓线上的点等。轮廓线上的点等。作图作图找点：找点：连线连线(lin xin)(lin xin)检查检查(jinch)(jinch)、加深、加深尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。尤其注意检查回转体轮廓素线的投影。当相贯线的投影为非圆曲线时，其作图步骤当相贯线的投影为
10、非圆曲线时，其作图步骤为：为：先找特殊点先找特殊点补充若干中间点补充若干中间点第14页/共18页第十五页，共18页。两圆柱体相贯两圆柱体相贯相贯线的产生相贯线的产生(chnshng)(chnshng)：求相贯线的方法求相贯线的方法(fngf)(fngf)：外表面外表面(biomin)(biomin)与与外表面外表面(biomin)(biomin)相交，相交，外表面外表面(biomin)(biomin)与内与内表面表面(biomin)(biomin)相交，相交，内表面内表面(biomin)(biomin)与内与内表面表面(biomin)(biomin)相交。相交。常用的方法是常用的方法是利用积聚
11、性表面利用积聚性表面取点取点，也可用，也可用辅助平面法辅助平面法。第15页/共18页第十六页，共18页。两圆柱体相贯两圆柱体相贯相贯线的产生相贯线的产生(chnshng)(chnshng)：求相贯线的方法求相贯线的方法(fngf)(fngf)：相贯线的形状相贯线的形状(xngzhun)(xngzhun)及投影：及投影：外表面与外表面相交，外表面与外表面相交，外表面与内表面相交，内外表面与内表面相交，内表面与内表面相交。表面与内表面相交。常用的方法是常用的方法是利用积聚性表面利用积聚性表面取点取点，也可用，也可用辅助平面法辅助平面法。相贯线为相贯线为光滑封闭的空间曲线光滑封闭的空间曲线。当两圆柱
12、正交，小。当两圆柱正交，小圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是圆柱穿大圆柱时，相贯线在非积聚性投影上总是向大向大圆柱里弯曲圆柱里弯曲，当当两圆柱直径相等两圆柱直径相等时，相贯线在空间为两时，相贯线在空间为两个椭圆，其个椭圆，其投影变为直线投影变为直线。在两体在两体相交区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投相交区域内一般不应有圆柱体轮廓线的投影影。第16页/共18页第十七页，共18页。多体相贯多体相贯 每个局部都是两体相贯，首先分析它每个局部都是两体相贯，首先分析它是由哪些是由哪些(nxi)(nxi)基本体组成的，然后基本体组成的，然后两两进行相贯线的分析与作图。两两进行相贯线的分析与作图。第17页/共18页第十八页，共18页。