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1、仿真模拟训练(一)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1若纯虚数z满足(1i)z1ai，则实数a等于()A0B1或1C1D122018哈尔滨市第三中学第三次模拟记函数f(x)的定义域为D，在区间5,5上随机取一个实数x，则xD的概率是()A. B. C. D.32018山东沂水一中期中已知集合AxZ|x23x0，b0)，四点P1(4,2)，P2(2,0)，P3(4,3)，P4(4,3)中恰有三点在双曲线上，则该双曲线的离心率为()A. B. C. D.52018陕西吴起高级中学期中考试某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为
2、()A. B. C. D.62018保定联考设有下面四个命题：P1：若x1，则0.3x0.3; P2：若xlog23，则x1；P3：若sinx，则cos2x； P4：若f(x)tan，则f(x)f(x3)其中真命题的个数为()A1 B2 C3 D47若函数f(x)sin(010)的图象与g(x)cos(x)(03)的图象都关于直线x对称，则与的值分别为()A8， B2， C8， D2，82018天津一中、益中学校月考已知f(x)是定义在区间1,1上的奇函数，当x0时，f(x)x(x1)则关于m的不等式f(1m)f(1m2)0的解集为()A0,1) B(2,1) C(2，) D0，)92018重
3、庆西南大学附中月考某程序框图如图所示，该程序运行后输出的值是，则()Aa2 016 Ba2 017 Ca2 018 Da2 019102018山东烟台月考某传媒大学的甲乙丙丁四位学生分别从影视配音、广播电视、公共演讲、播音主持四门课程中选修一门，且选修课程互不相同下面是关于他们选课的一些信息：甲和丙均不选播音主持，也不选广播电视；乙不选广播电视，也不选公共演讲；如果甲不选公共演讲，那么丁就不选广播电视若这些信息都是正确的，依据以上信息推断丙同学选修的课程是()A影视配音 B广播电视 C公共演讲 D播音主持112018安徽宿州模拟在等差数列an中，0时，n的最大值为()A11 B12 C13 D
4、14122018浙江金华浦江月考已知实数a，b，c满足a2b2c21，则abc的最小值为()A2 B C1 D二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中的横线上132018云南昆明第八次月考已知双曲线C：1(a0，b0)的渐近线方程为yx，若抛物线y28x的焦点与双曲线C的焦点重合，则双曲线C的方程为_142018河北武邑中学第六次模拟设平面向量m与向量n互相垂直，且m2n(11，2)，若|m|5，则|n|_.152018湖南益阳月考分别在曲线ylnx与直线y2x6上各取一点M与N，则MN的最小值为_162018河南南阳一中月考在ABC中，三个内角A，B，C的对边分别为a
5、，b，c，若bcosAsinB，且a2，bc6，则ABC的面积为_三、解答题：共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤第1721题为必考题，每个试题考生都必须作答第22、23题为选考题，考生根据要求作答17(本题满分12分)2018湖南郴州第六次月考已知各项均为正数的等比数列an的前n项和为Sn，a1，a3a5.(1)求数列an的通项公式；(2)设bn，求数列bn的前n项和Tn.18.(本题满分12分)2018四川棠湖月考如图，四棱锥PABCD中，PA平面ABCD，ADBC，ABADAC3，PABC4，M为线段AD上一点，AM2MD，N为PC的中点(1)证明：MN平面PAB；(2)求四面
6、体NBCM的体积19(本题满分12分)2018黔东南州模拟为提高黔东南州的整体旅游服务质量，州旅游局举办了黔东南州旅游知识竞赛，参赛单位为本州内各旅游协会，参赛选手为持证导游现有来自甲旅游协会的导游3名，其中高级导游2名；乙旅游协会的导游3名，其中高级导游1名从这6名导游中随机选择2人参加比赛(1)求选出的2人都是高级导游的概率；(2)为了进一步了解各旅游协会每年对本地经济收入的贡献情况，经多次统计得到，甲旅游协会对本地经济收入的贡献范围是30,50(单位：万元)，乙旅游协会对本地经济收入的贡献范围是20,40(单位：万元)，求甲旅游协会对本地经济收入的贡献不低于乙旅游协会对本地经济收入的贡献
7、的概率20(本题满分12分)已知椭圆C：1(ab0)的四个顶点围成的菱形的面积为4，点M与点F分别为椭圆C的上顶点与左焦点，且MOF的面积为(点O为坐标原点)(1)求C的方程；(2)直线l过F且与椭圆C交于P，Q两点，且POQ的面积为，求l的斜率21(本题满分12分)2018益阳调研已知函数f(x)(2e1)lnxx1，aR，(e为自然对数的底数)(1)讨论函数f(x)的单调区间；(2)当a时，xexmf(x)恒成立，求实数m的最小值请考生在22,23两题中任选一题作答22【选修44坐标系与参数方程】(本题满分10分)2018六安一中月考在平面直角坐标系xOy中，C1：(t为参数)，以原点O为
8、极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线C2：210cos6sin330.(1)求C1的普通方程及C2的直角坐标方程；(2)若P，Q分别为C1，C2上的动点，且|PQ|的最小值为2，求k的值23【选修45不等式选讲】(本题满分10分)已知函数f(x)|3x2|.(1)若不等式f|t1|的解集为，求实数t的值；(2)若不等式f(x)|3x1|3ym3y对任意x，y恒成立，求实数m的取值范围仿真模拟训练(一)1Czi，z为纯虚数，0，a1.故选C.2A由12xx20，得4x3，P，故选A.3C由AxZ|x23x02，1，又BA，集合B可能为，2，1，2，1，故选C.4C由题可知，P2，P3，P
9、4在双曲线上，解得c2a2b27，e，故选C.5C由三视图可知，该几何体是一个四棱锥挖去半个圆锥，V222122，故选C.6Cy0.3x为减函数，0.3x0.3，P1错；由xlog23，得2x3，x1，P2正确；cos2x12sin2x，P3正确；f(x3)tantanf(x)，P4正确，故选C.7D由题可得，010,03，2，故选D.8A由题可知f(x)在1,1上为减函数，由f(1m)f(1m2)0得f(1m)f(m21)，0x1，故选A.9B由程序框图可得s1112i2 017，i2 017，a2 017，故选B.10A由题可知，甲、丙选择影视配音和公共演讲，乙选择影视播音或播音主持；若甲
10、选影视配音，丙选公共演讲，乙选播音主持，则丁选广播电视，与矛盾；若甲选公共演讲，丙选影视配音，乙选播音主持，则丁选广播电视，符合条件，故选A.11A由1，得10，得0，若Sn有最大值，则d0，a7a60，S126(a7a6)0时，n的最大值为11，故选A.12C若abc取最小值，则ab0，a2b22ab，a2b2c22abc2，2abc21，abccc(c1)211，abc的最小值为1.13.y21解析：由题可得a23，b21，双曲线C的方程为y21.145解析：由m2n(11，2)，得|m2n|2125，m24mn4n2125，254n2125，n225，|n|5.15.解析：由ylnx(x
11、0)，得y，令2，x，ylnln2，曲线ylnx上与直线y2x6平行的切线的切点坐标为，则|MN|.162解析：由bcosAsinB，得cosA，cosA，tanA，A(0，)，A，由a2b2c22bcosA，得12(bc)22bc2bc，bc8，SbcsinA82.17解析：(1)设等比数列an的公比为q，a1，a3a5，q2q4，q2，q，an0，q，ann1n1.(2)由(1)知ann1，a1，Sn，bn2.Tn22.18解析：(1)AM2MD，AMAD2，取PB的中点R，连接NR，NR綊BC，NR2，AM綊NR，四边形MNRA为平行四边形，NMAR，又NM平面PAB，AR平面PAB，N
12、M平面PAB.(2)N是PC的中点，N到平面ABCD的距离为PA2，取BC的中点为E，AE.SBCM42，V22.19解析：(1)设来自甲旅游协会的3名导游为A1，A2，A3，其中A2，A3为高级导游，来自乙旅游协会的3名导游为B1，B2，B3，其中B3为高级导游，从这6名导游中随机选择2人，有A1A2，A1A3，A1B1，A1B2，A1B3，A2A3，A2B1，A2B2，A2B3，A3B1，A3B2，A3B3，B1B2，B1B3，B2B3共15种，其中2人都是高级导游的有A2A3，A2B3，A3B3三种，P.(2)设甲旅游协会对本地经济收入的贡献为x(单位：万元)，乙旅游协会对本地经济收入的
13、贡献为y(单位：万元)，若甲旅游协会对本地经济收入的贡献不低于乙旅游协会对本地经济收入的贡献，则xy.如图所求概率为.20解析：(1)SMOF，bc，bc，又S菱形4，2a2b4，ab2，c，a，由a2c2b2，b2，b23，a24，椭圆C的方程为1.(2)设直线l的方程为xmy1，P(x1，y1)，Q(x2，y2)，由得(3m24)y26my90，y1y2，y1y2，|y1y2|，SPOQ|OF|y1y2|，解得m22，kl.21解析：(1)f(x)的定义域为(0，)，f(x)，当a0时，f(x)0，f(x)在(0，)上单调递增，当a0时，0x0，x，f(x)0，g(x)为增函数，又g(1)2e2e110，当0x1时，g(x)1时，g(x)0，g(x)g(1)em.em0，me.实数m的最小值为e.22解析：(1)C1的普通方程为yk(x1)，C2的直角坐标方程：x2y210x6y330.(2)C2表示圆心(5,3)，半径为1的圆，圆心(5,3)到直线yk(x1)的距离d，故|PQ|的最小值为12，解得k0或k.23解析：(1)f|3x|，|3x|t1|，x或x，t0或t2.(2)原不等式等价于|3x2|3x1|3ym3y恒成立|3x2|3x1|3.3ym3y3.m3y(33y)恒成立，3y(33y)max，m.当且仅当ylog2时成立10