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1、请把下列多项式写成整式的乘积的形请把下列多项式写成整式的乘积的形式式:(1)x2+x=_;(2)x2 1=_.x(x+1)(x+1)(x-1)上面我们把一个多项式化成了几个整式上面我们把一个多项式化成了几个整式的积的形式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多像这样的式子变形叫做把这个多项式项式因式分解因式分解,也叫做把这个多项式也叫做把这个多项式分解因式分解因式.第1页/共15页x2-1 因式分解因式分解整式乘法整式乘法(x+1)(x-1)因式分解与整式乘法是相反方向的变因式分解与整式乘法是相反方向的变形形提公因式法提公因式法第2页/共15页练习一 理解概念理解概念 判断下列各式哪些是整式乘
2、法?哪些是因式分解?(1)x24y2=(x+2y)(x2y)；(2)2x(x3y)=2x26xy (3)(5a1)2=25a210a+1；(4)x2+4x+4=(x+2)2；(5)(a3)(a+3)=a29 (6)m24=(m+2)(m2)；(7)2R+2r=2(R+r).因式分解因式分解整式乘法整式乘法整式乘法整式乘法因式分解因式分解整式乘法整式乘法因式分解因式分解因式分解因式分解第3页/共15页由由m(a+b+c)=ma+mb+mc可得可得:ma+mb+mc=m(a+b+c)这样就把这样就把ma+mb+mc分解成分解成两个因式乘积的形式两个因式乘积的形式,其中一个因式是各项的公因式其中一个
3、因式是各项的公因式m,另一个因式另一个因式(a+b+c)是是ma+mb+mc除以除以 m所得的商所得的商,像这种分解因式的方法叫做像这种分解因式的方法叫做 .它的各项都有一个公共的因式它的各项都有一个公共的因式m,我们把因式我们把因式m叫做这个多项式的叫做这个多项式的ma+mb+mc 公因式提公因式法第4页/共15页 注意：各项系数都是整数时，因式的系数应取各项系数的最大公约数；字母取各项的相同的字母，而且各字母的指数取次数最低的.说出下列多项式各项的公因式：说出下列多项式各项的公因式：(1)ma+mb；(2)4kx 8ky；(3)5y3+20y2；(4)a2b2ab2+ab.m4k5y2ab
4、第5页/共15页例例1 把把8a3b2+12ab3c 分解因式分解因式.第6页/共15页8a3b212ab3c 的的公因式公因式是什么？是什么？最大公约数最大公约数相同相同字母最字母最低低指数指数公因式公因式4ab2一一看系数看系数二二看字母看字母三三看指数看指数观察观察方向方向第7页/共15页例例1 把把8a3b2+12ab3c 分解因式分解因式.解解:8a3b2+12ab3c=4ab22a2+4ab23bc=4ab2(2a2+3bc).第8页/共15页例例2 把把 2a(b+c)-3(b+c)分解因式分解因式.分析:(b+c)是这个式子的公因式,可以直接提出.解:2a(b+c)3(b+c)
5、=(b+c)(2a-3).第9页/共15页动手试一试你会了吗？把下列各式用提公因式法因式分解 3mx-6my x2y+xy2 12a2b38a3b216ab4第10页/共15页练习练习:1.把下列各式分解因式把下列各式分解因式:(1)8m2n+2mn;(2)12xyz-9x2y2;(3)2a(y-z)-3b(z-y);(4)p(a2+b2)-q(a2+b2).2.先分解因式,再求值:4a2(x+7)-3(x+7),其中a=-5,x=3.3.计算534+2433+6332.第11页/共15页把下列各式分解因式：12a4b;2ax2+ax4a;33ab23a2b;42x3+2x26x;5 7x2+7x+14;6 12a2b+24ab2;7xyx2y2x3y3;827x3+9x2y第12页/共15页1.20042+2004能被2005整除吗?第13页/共15页第14页/共15页感谢您的观看！第15页/共15页