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定理一、以2l为周期的函数的傅氏级数第1页/共16页则有则有第2页/共16页证明回代第3页/共16页类似地，可以证明（1）和（2）部分.回代第4页/共16页二、典型例题二、典型例题解例1是周期为4的周期函数,它在上的表达式为将其展成傅氏级数.设第5页/共16页第6页/共16页解例2展开成傅氏级数.将函数第7页/共16页第8页/共16页另解第9页/共16页小结小结2.利用变量代换求傅氏展开式;3.求傅氏展开式的步骤;1)考察是否满足狄氏条件(收敛域,奇偶性);2)求出傅氏系数;3)写出傅氏级数,并注明它在何处收敛于1.以2l为周期的傅氏系数;第10页/共16页作业习题11-8 p.256选作：1.(3);2.(1).补充题第11页/共16页练 习 题第12页/共16页第13页/共16页练习题答案第14页/共16页第15页/共16页感谢您的观看！第16页/共16页