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第八节第八节 一般周期函数的傅里叶级数一般周期函数的傅里叶级数一、以一、以2l为周期的函数的傅氏级数为周期的函数的傅氏级数定理定理一、以一、以2 2l为周期的函数的傅氏级为周期的函数的傅氏级数数则有则有则有则有证明证明回代回代类似地，可以证明（类似地，可以证明（1）和（）和（2）部分）部分.回代回代二、典型例题解解例例1是周期是周期为为4的周期函数的周期函数,它在它在上的表达式上的表达式为为将其展成傅氏将其展成傅氏级级数数.设设解解例例2展开成傅氏展开成傅氏级级数数.将函数将函数另解另解小结小结2.利用变量代换求傅氏展开式利用变量代换求傅氏展开式;3.求傅氏展开式的步骤求傅氏展开式的步骤;1)考察是否满足狄氏条件考察是否满足狄氏条件(收敛域收敛域,奇偶性奇偶性);2)求出傅氏系数求出傅氏系数;3)写出傅氏级数写出傅氏级数,并注明它在何处收敛于并注明它在何处收敛于1.以以2l为周期的傅氏系数为周期的傅氏系数;作业作业习题习题11-8 p.256选作：选作：1.(3);2.(1).补充题补充题练练 习习 题题练习题答案练习题答案