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1、1云南省茚旺高级中学云南省茚旺高级中学 2018-20192018-2019 学年高二数学学年高二数学 1010 月月考试题月月考试题 理理（无答案）（无答案）1 1、选择题（本大题共选择题（本大题共 1212 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分分) )1.( )sin1410 =A. B . C. D. 3 21 21 23 22.等差数列 的前项和为，则( )nannS376aa9S A.24 B.27 C.48 D.54 3.现为了得到一个两位数，从 3,5,8,9 中取出一个数字作为十位数，从 0,1,2,4,6,7 中取 出一个数作为个位数，则随机事件“组成
2、的两位数为偶数”的概率为（ ）A. B. C. D.1 31 22 33 44.已知角的终边在直线上，则( )2yxcos2A. B. C. D. 6-53-54 57 55.已知ABC 的内角 A,B,C 的对边分别为，若，则( ), ,a b c22()bcabcAA. B. C. D. 6 3 22 36.已知向量，若，则( ）(3, 1),( 2, )ab (2 )aab abA.5 B. C. D.12 557.为了得到sin(2)3yx的图像，只需把函数的图像通过( )平移cos(2)6yxA. 向左平移个单位长度 B. 向右平移个单位长度 2 32 3C. 向左平移个单位长度 D
3、. 向右平移个单位长度 3 38.已知为两不共线的向量，若，则称有序对为向量在向量下, a b cab ( , ) c, a b 的坐标表示，作，则 在向量下的坐标为( )(2,1),( 1,2)ab (4,7)c , a b 2A. B. C. D. ( 3,2)( 2,3)(2,3)(3,2)9.已知( )3sin()2cos,sin(2 +)636则A. B. C. D. 7 91 31 37 910.已知定义在 R 上奇函数对于任意( )f x，若对于实数均满足12121212,(),()( ()()0x x xxRxxf xf x均有, x y，则的取值范围为( )22(64)(81
4、7)0f xxf yy22xyA. B. C. D. 3,53,79,259,4911.在平面四边形ABCD中，A，BC ，BC2，则AB的取值范围是（ 9060 ） A. B. C. D. (1, 3(1,2）(1,2( 3,2)12.已知奇函数满足，且,则函数( )f x( )(4)f xfx0,2x时( )f xx在区间上所有零点之和为( )( )( )(01)g xf xcc 8,8A.-8 B.0 C.4 D.8 二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 小题，每小题小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分）分）13.已知数列 满足，则 na112 (2)2nnaan
5、 na，5a 14 已知等腰ABC 中，AB=4,BC=2，E 为边 BC 中点，则 AE AC 15.已知ABC 内角 A,B,C 成等差数列， 3,5,BCABAC则16.已知单位向量 ，动点 C 使得,若,60OA OB 所成的角为OCOAOB ，则动点 C 形成图形的面积为 +1三、解答题（本大题共三、解答题（本大题共 6 6 小题，共计小题，共计 7070 分，请写出必要的解答步骤，解题依据与求解过程）分，请写出必要的解答步骤，解题依据与求解过程）17.(本小题 10 分)已知数列的前项和为，若，nannS21n nS 求数列的通项公式；解不等式.na20na 18.(本小题 12
6、分)已知等差数列的前项和为，若 nannS48922,81aaS3求数列的通项公式；na数列满足，若数列的前项和为，求当时的最大值. nb11n nnba a nbnnT20 41nT n19.(本小题 12 分)已知，两相2( )2 3cos2sincos3(0)222wxwxwxf xw( )f x邻对称轴的距离为. 2求函数的解析式与单调递增区间；若函数的图像向右平移个单位( )f x( )f x(0) 长度后得到的图像对应的函数为偶函数，求的最小值，并求此时 ( )g x( )()2ygg在的取值范围,3 2 20.(本小题 12 分)如图，菱形ABCD中，ABC = 60，AC与BD
7、相交于点O，AE平面ABCD，CFAE，AB =2（1）求证：BD平面ACFE；（2）若 AE=,求二面角平面角的余弦值132CF EBDF21.(本小题 12 分)经验表明新车商业车险保费与购车价格有较强的线性相关关系，下面是随机采集的 8 组数据（其中（万元）表示购车价格，（元）表示商业车险保费）( , )x yxy：、(8,2150)(11,2400)(18,3140)(25,3750)(25,4000)(31,4560)、，设由这 8 组数据得到的回归直线方程为：(37,5500)(45,6500)1055ybx4求；并估计会泽浦先生新购买b一辆价格为 20 万元的丰田车需要交纳的商业车险保费(精确到元)有评估机构从该县以往购买了车险的车辆中随机抽取1000 辆调查,得到购车价格的频率分布直方图(如上图所示)试根据该频率分布直方图估计该县新车商业保险的平均值.22.(本小题 12 分)在ABC 中，角 A，B，C 的对边分别是，已知abc、,且 (cos ,cos),( ,2)aAB bacb / /ab（I）求角 A 的大小；（2）若为边上的中线，求ADBC1cos7B 129 2AD 的面积ABC