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1、课时跟踪检测（十一）电场的性质一、选择题1 . （2019嘉兴高二期末）采用不同的方式可以使原来不带电的物体带上电荷。关于带电， 以下说法正确的选项是（）A.用丝绸摩擦玻璃棒，可以使玻璃棒上的电子转移到丝绸上，玻璃棒带上了正电荷， 丝绸那么带上了负电荷B.用带有负电荷的橡胶棒接触一个原来不带电的金属球，橡胶棒上的负电荷将全部转 移到金属球上，从而使金属球带负电，橡胶棒不再带电C,将带有正电的玻璃棒靠近验电器的金属球，玻璃棒上的正电荷将转移到验电器上， 使金属球下方的金属箔片因带正电发生排斥而张开D.自然界中，只有金属导体能够带电；绝缘体的内部没有电子，所以无法带上电荷解析：选A 摩擦起电是因为
2、电子从一个物体转移到另一个物体上，而感应起电是电 子在同一个物体上的转移，绝缘体之所以不能带电或导电是因为内部没有可以自由移动的 电荷。用玻璃棒跟丝绸摩擦，玻璃棒的一些电子转移到丝绸上，玻璃棒因失去电子而带正 电，丝绸因得到电子而带着等量的负电，A正确；用毛皮摩擦过的橡胶棒带负电，去接触 验电器的金属球，此时金属球夺得电子的本领比橡胶棒的强，金属球夺得电子带负电，但 不是橡胶棒上所有的负电荷都转移到金属球上，B错误；将带有正电的玻璃棒靠近验电器 的金属球，正电荷吸引金属球中的自由电子，使得自由电子在金属球上的分布发生变化， 而不是玻璃棒上的正电荷转移到验电器上，C错误；绝缘体内部有电子，但无法
3、自由移动， D错误。2 .如下图，绝缘轻杆一端插入绝缘水平面固定，另一端与带正电L的金属小球1连接，轻杆与水平面夹角为30。带电荷量为的金属）/版二赢/型 小球2放在绝缘水平面上，1、2小球间的连线与水平面间的夹角也为30。，此时轻杆对小球 1的弹力恰好沿杆方向。现用与小球2完全相同的带电荷量为-3q小球3和小球2接触， 稳定后再移走小球3。球1、2均看作点电荷。那么小球2电荷量变化前后，轻杆对小球1的 弹力大小之比为（）A. 1 ： V5B. 2 ： V5C. 1 ： 2D.小：2解析：选A 设金属小球1的质量为加，球2与球3接触前，小球1、2之间表现为斥 力，大小设为尸，由平衡条件可得轻杆
4、对球1的弹力与球1的重力和户的合力等大反向， 由几何关系得球1的重力和尸的夹角为120,又由于此时轻杆对小球1的弹力恰好沿杆的 方向，根据平行四边形定那么可知产=陪，故轻杆对小球1的弹力大小为尸1=唔；球2与球 3接触后，小球2的电荷量变为一q,根据库仑定律尸=学得，小球1、2之间库仑力大小 还是凡 表现为引力，由平衡条件得轻杆对小球1的弹力与球1的重力和产的合力等大反 向，由几何关系得小球1的重力和尸的夹角为60。，再根据平行四边形定那么可知，轻杆对小 球1的弹力大小变为尸2=小陪，所以尸1：尸2=1：巾，应选A。3 . （2019浙江省衢州第二中学选考模拟）如下图，两个带电小 a 球A、B
5、分别处在光滑绝缘的斜面和水平面上，且在同一竖直平面内。 用水平向左的推力F作用于B球，两球在图示位置静止。现将B球 、I 水平向左移动一小段距离，发现A球随之沿斜面向上移动少许，两球在虚线位置重新平衡。 与移动前相比，以下说法正确的选项是（）A.斜面对4的弹力增大B.水平面对3的弹力不变C.推力户变小D.两球之间的距离变小解析：选C 对小球A受力分析，由平行四边形定那么可知，当A球到达虚线位置时斜面对A的弹力Na减小，选项A错误；旗及M两球之间的库仑力减小，根据库仑定律可知，两球间距变大，选项 “飞1 D错误；对4、B整体受力分析可知：N与M的竖直分量之和等 Q 于A、B的重力之和，Na咸小,
6、那么Na的竖直分量减小，那么Ns增大，选项B错误；对3受 力分析可知，F等于库仑力厂厚的水平分量，因户4减小且尸座与水平方向的夹角变大，那么F 厚的水平分量减小，即尸减小，选项C正确。4 .如下图，。是正三角形A5c的中心，将带正电的小球。、力分别B欺放在A、b两顶点，此时球所受的库仑力大小为乙再将一个带负电的/ 小球c放在。点，力球所受的库仑力大小仍为尸。现固定小球。、c,将2小球b从B点沿直线移动到O点（）A.移动过程中电场力对小球力不做功B.移动过程中电场力对小球力做正功C.小球）在B点受到的电场力等于在。点受到的电场力D.小球在B点受到的电场力大于在。点受到的电场力解析：选A 根据题意
7、分析，设三角形边长为L,当没放小球。时：尸=型，放上小球。后，对小球力受力分析，合力大小仍为凡 而尸.与尸cn夹角120,合力与一个分力 大小相等，可以得出尸八8=尸（初 即步=畤华，得到%=务，所以、c是等量异种电荷。等量异种电荷中垂面是一个等势面，所以从点沿直线移动到。点，在等势面上移动小球 力电场力不做功，所以A正确，B错误；根据等量异种电荷的场强分布关系，可以得到从连 线中点向两端场强越来越小，所以小球力在8点受到的电场力小于在。点受到的电场力，C、D错误。5 .多项选择如下图，在电场强度大小为的匀强电场中，将一个质量为加、 电量为q的带正电小球从。点由静止释放，小球沿直线。4斜向下运
8、动，直线与竖直方向的夹角为凡重力加速度为上不计空气阻力，以下判断正确 的是（）A.场强的最小值为后=啊B.场强的最小值为=誓”C.后=生啜时，小球的电势能一定不变D.后=生啜时，小球的机械能一定减小解析：选AC 小球所受合力沿。4方向，由力的合成知识易知，当电场力 方向与。4垂直时，电场力最小，如下图，电场力最小值户min = 2gsin ，由 Fmin = qE,解得场强的最小值后=妙胃，选项A正确，B错误；当=生臂也 时，电场力方向与运动方向垂直，电场力不做功，小球的电势能一定不变，小球 的机械能不变，选项C正确，D错误。6 .如下图，在点电荷Q产生的电场中，实线是该点电荷标有 4、 M1
9、N电场方向的一条电场线，一带电粒子只在静电力作用下从4沿着虚线运B动到反 设该粒子在4、8两点的加速度大小分别为四、QB，电势能分别 为Epa Epit o以下说法正确的选项是（）A.粒子一定带负电B.点电荷。靠近M端C. A、5两点的电场强度以=EbD.该粒子在4、A两点的电势能Ep,VEpB解析：选D 点电荷的电性不清楚，因此选项B错误。点电荷的电场不是匀强电场， 因此选项C错误。根据电场线性质似仰，无论点电荷是正电荷还是负电荷，根据轨迹的 弯曲方向可知，电场力应该指向曲线弯曲凹侧，即带电粒子一定是正电荷，所以该粒子在A、 两点的电势能EpaVEp”，选项A错误，D正确。7 .如下图是两个
10、等量异种电荷的电场线分布，A、B是电场线上的两点，贝）J/公洌A.左侧带负电荷8 . 4点电势比8点电势高9 . A、8两点电场强度相等D.正电荷在A点电势能大于在5点电势能解析：选A 根据点电荷的电场线分布特点可知，左侧为负电荷，右侧为正电荷，选 项A正确。根据电场线的性质，点电势高、电场强度大，正电荷在点的电势能大，选 项B、C、D错误。8.（2019杭州离级中学高三模拟）如下图，空间中存在沿x轴的 3静电场，其电势夕沿X轴的分布如下图，XI、心、M、X4是X轴上的. .四个点，质量为加、带电荷量为一q的粒子（不计重力），以初速度内J二-L/ 从。点沿x轴正方向进入电场，在粒子沿x轴运动的
11、过程中，以下说法正确的选项是（）A.粒子在X2点的速度为oB.从M到处点的过程中，粒子的电势能先减小后增大C.假设粒子能到达X4处，那么如的大小至少应为、解D.假设。=除，那么粒子在运动过程中的最大动能为%仰解析：选C 根据沿着电场线方向电势逐渐降低，由心工图像，画出沿x轴方向的场强 方向（图中箭头指向）及各点电势分布如下图。由图示知，。和X2两点电势相等，从。点 到X2点过程，电场力做功为0,动能不变，故粒子在X2点的速度为00,选项A错误；从XI 点到4点过程中，电场力对负电荷一直做负功，粒子的电势能一直增加，选项B错误；从 X3到必过程中，电场力对负电荷做正功，故粒子假设能到达X4点，需
12、能到达X3点，假设粒子 恰好到达白，由功能关系得W=夕仰=卷如2,故如大小至少为选项C正确；粒 子运动过程中，电场力所做正功的最大值为夕。，假设加=.号詈，那么动能最大值为2夕9o, 选项D错误。0%0一伙0oA * 2 ,9 .如图甲所示，。、Q是两个固定的点电荷，一带正电的试探电荷仅在电场力作用下以初速度内沿两点电荷连线的中垂线从点向上运动，其v-t图像如图乙所示。以下说法正确的选项是（）-O Qi-O Qi-Vo乙A.两点电荷一定都带负电，但电荷量不一定相等B.两点电荷一定都带负电，且电荷量一定不相等C.试探电荷一直向上运动，直至运动到无穷远处D.七时刻试探电荷的电势能最大，但加速度不为
13、零解析：选D由。”图像可知时刻运动方向改变，且图线斜率不为零，那么加速度不为 零，0，2时间内做减速运动，电场力做负功，试探电荷的动能转化为电势能，打时刻电势 能最大，C错误，D正确。试探电荷沿直线向上运动，那么其所受电场力的方向沿。|、Q连 线的中垂线方向向下，所以两点电荷都带负电，且电荷量相等，A、B错误。二、计算题10 .如图，小球A用两根等长的绝缘细绳a、b悬挂在水平天花板上，平广十小 两绳之间的夹角为60。A的质量为0.1 kg,电荷量为2.0 X l(F6Co A / b的正下方0.3 m处固定有一带等量同种电荷的小球瓦A、B均可视为 4点电荷，静电力常量A=9 X 1()9 N-
14、m2/C2,重力加速度g=10 m/s2.求：(1)细绳a的拉力大小；(2)剪断细绳瞬间，细绳h的拉力大小和小球A的加速度大小。解析：(1)小球4、8之间的库仑力：尸=对小球A受力分析，根据平衡条件有：27cos30+=吆联立解得T=W No(2)剪断细绳。瞬间，小球A的加速度方向与细绳b垂直，根据牛顿第二定律: mgcos 300=Feos 30+ T加gsin 30Fsin 30=/?联立解得:T1 N; a=3 m/s2o答案: 乎N Q陪N 3m/s2H.(2019杭州外国语学校月行)在光滑绝缘的水平面上，用长为 2L的绝缘轻杆连接两个质量均为机的带电小球A和8。4球的带电 荷量为+
15、2q, 8球的带电荷量为一3g,组成一带电系统，如下图， 虚线为4、3两球连线的垂直平分线，虚线NQ与M尸平行且相 距5心 最初A和B分别静止于虚线MP的两侧，距MP的距离均为L且A球距虚线NQ 的距离为4心 假设视小球为质点，不计轻杆的质量，在虚线尸与NQ间加上水平向右的匀 强电场E后，试求：(1)8球刚进入电场时，带电系统的速度大小；带电系统向右运动的最大距离；带电系统从开始运动到速度第一次为零时，B球电势能的变化量。解析：(1)设B球刚进入电场时，系统的速度为5,对4、5系统应用动能定理得：2qEL=X2mvi2,解得小=d?。设球4向右运动s时，系统速度为零，由动能定理，得：2qEs-
16、3qE(sL)=。,解得s=3Lo带电系统的速度第一次为零时，B球克服电场力做功W=3qE(s-L) = 6qELf那么5球电势能增加了 6qELo答案：(1) 誓1 (2)3L (3)6qEL12.如下图，轨道48CDP位于竖直平面内，其中圆弧段CO与水平段AC及倾斜段 。尸分别相切于。点和。点，水平段43、圆弧段。和倾斜段。尸都光滑，水平段8C粗 糙，。尸段与水平面的夹角=37。，。、C两点的高度差力=0.lm,整个轨道绝缘，处于方 向水平向左、大小未知的匀强电场中。一个质量wi=0.4 kg、带正电、电荷量未知的小物 块I在A点由静止释放，经过时间1=1 s,与静止在点的不带电、质量皿=
17、0.6kg的小 物块H碰撞并粘在一起，在AC段上做匀速直线运动，到达。尸段上某位置。物块I和U与 轨道3c段间的动摩擦因数都为4=0.2。取g=10m/s2, sin 37 = 0.6, cos 370=0.8 o求：(1)物块I和II在BC段上做匀速直线运动的速度大小；(2)物块I和n第一次经过C点时，圆弧段轨道对物块I和n支持力的大小。解析：(1)物块I和II粘在一起在。段上做匀速直线运动，设电场强度为E,物块I 所带电荷量为q,物块I和II碰撞前瞬间速度为矶，碰撞后瞬间共同速度为力(等于在BC 段上做匀速直线运动的速度)，那么qE=Wii+m)gqEt=mV联立解得vi=2 m/so(2)设圆弧段CD的半径为R,物块I和II第一次经过C点时，圆弧段轨道对物块I和 II支持力的大小为尸N,那么、一 ” 1+nt2)g=k-7?(1 -cos 0)=h联立解得Fn=18No答案：(l)2m/s (2)18 N