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1、课时跟踪检测（二十八）电磁感应定律的综合应用一、单项选择题1. （2014北京东城检测）如图1所示，两根足够长的光滑金属导轨MN、尸。平行放置， 导轨平面与水平面的夹角为仇导轨的下端接有电阻。当导轨所在空间没有磁场时，使导体 棒仍以平行导轨平面的初速度O0冲上导轨平面，必上升的最大高度为”；当导轨所在空间 存在方向与导轨平面垂直的匀强磁场时，再次使必以相同的初速度从同一位置冲上导轨平 面，必上升的最大高度为九两次运动中仍始终与两导轨垂直且接触良好。关于上述情景, 以下说法中正确的选项是（）A.两次上升的最大高度比拟，有H=hB.两次上升的最大高度比拟，有H/zC.无磁场时，导轨下端的电阻中有电
2、热产生D.有磁场时，导轨下端的电阻中有电热产生2,边长为”的闭合金属正三角形框架，左边竖直且与磁场右边界平行，完全处于垂直框 架平面向里的匀强磁场中。现把框架匀速水平向右拉出磁场，如图2所示，那么以下图像与这 一过程相符合的是（）图2图33.（2014江南十校联考）如图4所示，将一根绝缘硬金属导线弯曲成一个完整的正弦曲 线形状，它通过两个小金属环与长直金属杆导通，图中。、间距离为3导线组成的正弦 图形顶部或底部到杆的距离都是小右边虚线范围内存在磁感应强度大小为3、方向垂直于 弯曲导线所在平面向里的匀强磁场，磁场区域的宽度为半。现在外力作用下导线沿杆以恒 定的速度。向右运动，=0时刻。环刚从。点
3、进入磁场区域。那么以下说法正确的选项是（）一_.； X B X ：fe/Ar Jx xii6x!L34-回路中的感应电动势为3/B. %=彳争寸亥I，3/B. %=彳争寸亥I，回路中的感应电动势为2Bdvc1=专时亥.回路中的感应电流第一次开始改变方向D.片畀寸刻,回路中的感应电流第一次开始改变方向4 .（2013全国卷I）如图5所示，在水平面（纸面）内有三根相同的均匀金属棒ab. ac和 MN,其中必、女在点接触，构成V”字型导轨。空间存在垂直于纸面的均匀磁场。用力 使何N向右匀速运动，从图示位置开始计时，运动中MN始终与N/%。的平分线垂直且和导 轨保持良好接触。以下关于回路中电流i与时间
4、/的关系图线，可能正确的选项是（）图65 .如图7所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联线圈之间，线圈中电流为/, 线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小3与/成正比，方向垂直于霍尔元件的两侧面，此时 通过霍尔元件的电流为而与其前后外表相连的电压表测出的霍尔电压Uh满足：Uh=呼, 式中人为霍尔系数，d为霍尔元件两侧面间的距离。电阻R远大于Rl,霍尔元件的电阻可 以忽略，那么（）A.霍尔元件前外表的电势低于后外表B.假设电源的正负极对调，电压表将反偏C加与/成反比D.电压表的示数与Rl消耗的电功率成正比6.（2014安徽师大附中摸底）如图8所示，光滑斜面的倾角为仇斜面上放置一矩形导 体线框Hcd
5、,外边的边长为人 儿边的边长为以 线框的质量为用，电阻为R,线框通过 绝缘细线绕过光滑的滑轮与重物相连，重物质量为斜面上线,平行底边）的上方有垂 直斜面向上的匀强磁场，磁感应强度为以如果线框从静止开始运动，进入磁场的最初一段时间是做匀速运动的，且线框的他边始终平行底边，那么以下说法正确的选项是（）A.图8线框进入磁场前运动的加速度为B.线框进入磁场时匀速运动的速度为（皎一彳，人那B2h2C.线框做匀速运动的总时间为（Mg-mgsm 6）RD.该匀速运动过程产生的焦耳热为（Mgmgsin 8）/2二、不定项选择题7 .（2014焦作一模）如图9所示，两根足够长的光滑金属导轨水平平行放置，间距为I
6、 = lm, cd间、de间、间分别接着阻值R=l。的电阻。一阻值R= 10。的导体棒劭以 速度0=4 m/s匀速向左运动，导体棒与导轨接触良好；导轨所在平面存在磁感应强度大小5 =0.5 T、方向竖直向下的匀强磁场。以下说法中正确的选项是（ ）图9图9A.导体棒ab中电流的流向为由b到a8 . cd两端的电压为1 V9 . de两端的电压为1 VD.虎两端的电压为1 V8 .（2014.绍兴模拟）两根足够长的平行光滑导轨竖直固定放置，顶端接一电阻R,导轨所 在平面与匀强磁场垂直。将一金属棒与下端固定的轻弹簧的上端拴接，金属棒和导轨接触良 好，重力加速度为g,如图10所示。现将金属棒从弹簧原长
7、位置由静止释放，那么（）A.金属棒在最低点的加速度小于gB.回路中产生的总热量等于金属棒重力势能的减少量C.当弹簧弹力等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大D.金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时的高度9 .（2014.江苏名校质检）如图11所示，平行金属导轨与水平面间的倾角为仇 导轨电阻 不计，与阻值为R的定值电阻相连，匀强磁场垂直穿过导轨平面，磁感应强度为瓦 有一质 量为相、长为/的导体棒从帅位置获得平行于斜面的、大小为。的初速度向上运动，最远 到达/少 的位置，滑行的距离为s,导体棒的电阻也为凡与导轨之间的动摩擦因数为。 那么（）图11B2PvA.上滑过程中导体棒受到的最大
8、安培力为贵10 上滑过程中电流做功发出的热量为3加。22gs（sin4cos。）C.上滑过程中导体棒克服安培力做的功为斗砂2D.上滑过程中导体棒损失的机械能为;一mgssin 010.两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为3顶端接阻值为R的电阻。质量为2、电阻为的金属棒在距磁场上边界某处静止释放，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B的匀强磁场垂直，如图12所示，不计导轨的电阻，重力加速度为g,贝版）XXXXXXX xu x图12A.金属棒在磁场中运动时，流过电阻R的电流方向为Qf AB.金属棒的速度为。时，金属棒所受的安培力大小为三丁 Krc.金属棒的最大速度为2喏2D.金属棒以稳
9、定的速度下滑时，电阻R的热功率为（簧下尺三、计算题11.（2014温州八校联考）如图13所示，足够长的粗糙斜面与水平面成8=37。放置，在斜 面上虚线和仍与斜面底边平行，且间距为d=0.1 m,在标bf匕围成的区域有垂直 斜面向上的有界匀强磁场，磁感应强度为B=T；现有一质量为m=10 g,总电阻为R= 1 Q, 边长也为d=0.l m的正方形金属线圈MNPQ,其初始位置P。边与重合，现让金属线 圈以一定初速度沿斜面向上运动，当金属线圈从最高点返回到磁场区域时，线圈刚好做匀速 直线运动。线圈与斜面间的动摩擦因数为 =0.5,不计其他阻力，求：（取sin37o=0.6, cos 37=0.8）线
10、圈向下返回到磁场区域时的速度；线圈向上离开磁场区域时的动能；线圈向下通过磁场过程中，线圈电阻R上产生的焦耳热。12.（2014浙江高考）如图14所示，某同学设计一个发电测速装置，工作原理如下图。一个半径为/?=0.1 m的圆形金属导轨固定在竖直平面上，一根长为R的金属棒04, A端与R导轨接触良好，0端固定在圆心处的转轴上。转轴的左端有一个半径为=三的圆盘，圆盘 和金属棒能随转轴一起转动。圆盘上绕有不可伸长的细线，下端挂着一个质量为加=0.5 kg 的铝块。在金属导轨区域内存在垂直于导轨平面向右的匀强磁场，磁感应强度5=0.5 T。a 点与导轨相连，匕点通过电刷与。端相连。测量。、匕两点间的电
11、势差。可算得铝块速度。 铝块由静止释放，下落/z=0.3m时，测得U=0.15V。(细线与圆盘间没有滑动，金属棒、 导轨、导线及电刷的电阻均不计，重力加速度g=10m/s2)图14(1)测U时，与。点相接的是电压表的“正极”还是“负极”？求此时铝块的速度大小；求此下落过程中铝块机械能的损失。答案1 .选D 没有磁场时，只有重力做功，机械能守恒，没有电热产生，C错误。有磁场 时，切割磁感线，重力和安培力均做负功，机械能减小，有电热产生，故仍上升的最大 高度变小，A、B错误，D正确。2 .选B 该过程中，框架切割磁感线的有效长度等于框架与磁场右边界两交点的间距, 232/3根据几何关系有/有=Yr
12、,所以E电动势=8/有。=弋及次8%，选项A错误，B正确；F外力0c选项C错误；尸外力功率外力00c/外力8X2,选项D错误。3 .选D 在/=与时刻导线有专进入磁场，切割磁感线的有效长度为零，故回路中感应 电动势为零，根据右手定那么可知在04时间内回路中的感应电流沿杆从Q到A 以后将改 3/3/为从b到m 应选项A、C错，D对。在，=而时刻导线有彳进入磁场，切割磁感线的有效 长度为d,故回路中感应电动势为5加，B错。4 .选A 设金属棒MN向右匀速运动的速度为0,金属棒电阻率为，金属棒截面积为S, bac=ie.在t时刻 MN产生的感应电动势为：E=2Bv2ttan仇回路中电阻为R =2应选
13、项A正确。cos 0_E p BvSsin 0p 5由1=无可付：/=（l+sin。）5 .选D 由于导电物质为电子，在霍尔元件中，电子是向上做定向移动的，根据左手 定那么可判断电子受到的洛伦兹力方向向后外表，故霍尔元件的后外表相当于电源的负极，霍 尔元件前外表的电势应高于后外表，A选项错误；假设电源的正负极对调，那么/h与8都反向， 由左手定那么可判断电子运动的方向不变，B选项错误；由于电阻R和4都是固定的，且R和凡并联，故加=4:/,那么C错误；因B与/成正比,/h与/成正比，那么 如=世苧 A I ALRl又是定值电阻，所以D正确。6 .选D 由牛顿第二定律，Mg-mgsin =(M+m
14、)a,解得线框进入磁场前运动的加速度为修肾乎，选项A错误；由平衡条件，Mg一mgsin。一/安=0,方安=3i, 1=E/R9 ，心 I 1E=Bhv,联立解得线框进入磁场时匀速运动的速度为v=(MgnO)R,选项b错误；线框做匀速运动的总时间为=/2/。= /八，4D，选项C错误；由能量守恒定律，该匀速 (Mg-mgsm 6)R运动过程产生的焦耳热等于系统重力势能的减小，为(Mg-/ngsin。)，2,选项D正确。7 .选BD 由右手定那么可知中电流方向为4一，A错误。导体棒ab切割磁感线产生的感应电动势E=8版为电源，cd间电阻R为外电路负载，de和c7间电阻中无电流,E Blude间无电
15、压，因此cd和龙两端电压相等，(7=X/?=-=1 V, B、D正确，C错误。8 .选AD 如果不受安培力，杆和弹簧组成了一个弹簧振子，由简谐运动的对称性可 知其在最低点的加速度大小为g,但由于金属棒在运动过程中受到与速度方向相反的安培力 作用，金属棒在最低点时的弹性势能一定比没有安培力做功时小，弹性形变量一定变小，故 加速度小于g,选项A正确；回路中产生的总热量等于金属棒机械能的减少量，选项B错 误；当弹簧弹力与安培力之和等于金属棒的重力时，金属棒下落速度最大，选项C错误； 由于金属棒运动过程中产生电能，金属棒在以后运动过程中的最大高度一定低于静止释放时 的高度，选项D正确。9 .选ABD
16、此题考查的是电磁感应定律和力学的综合问题，上滑过程中开始时导体棒 BPv的速度最大，受到的安培力最大为一打；根据能量守恒，上滑过程中电流做功发出的热量 为;m 一2gs(sin夕+/ZCOS。)；上滑过程中导体棒克服安培力做的功等于产生的热也是照2 mgs(sin。+4cos 9);上滑过程中导体棒损失的机械能为前层一2gssin。10 .选BD 金属棒在磁场中向下运动时，由楞次定律可知，流过电阻R的电流方向为b一,选项A错误；金属棒的速度为。时，金属棒中感应电动势石=5h，感应电流/=7(R B2L2v+ r),所受的安培力大小为b=3=后I，选项B正确；当安培力b=mg时，金属棒下落f?i
17、2(Ri r)速度最大，金属棒的最大速度为不=一%2 ,选项C错误；金属棒以稳定的速度下滑时，电阻R和的热功率为P=mgv=电阻R和的热功率为P=mgv=2(7?+r),电阻R的热功率为(卷下r,选项D正确。11 .解析：(1)向下进入磁场时，有mgsin 夕=/72gcos H+F 安,其中/安=8/d, 1=EIR, E=Bdv,解得：u=解得：u=(zgsin 夕一zgcos ff)RB2dl=2 m/So(2)线圈离开磁场到最高点有：mgxsin 0jnmgcos 夕x=0Eki 线圈从最高点到进入磁场有： mgxsin /mgcos 夕x=&,其中Ekm,解得：kl =0.1 Jo(3)向下匀速通过磁场过程mgsin 夕2dmgcos 夕2d+W 安=0。=一卬安，解得：Q=2/ngd(sin /zcos 9)=0.004 J。答案：(1 )2 m/s (2)0.1 J (3)0.004 J12 .解析：(1)正极(2)由电磁感应定律得。=E=笑 I A0=1b7?2A9U=BcoR2(3)AE=mgh mv2 AE=0.5 J答案：见解析