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1、花飞A.适当减小磁感应强度B.使磁场反向C.适当增大电流D.使电流反向baMNx xX X解析：选C首先对金属棒进行受力分析：受竖直向下的重力G,受两根软导线的竖直向上的拉力和安培力。处于平衡时：重力恒定不变，欲使拉力F 减小到0,应增大安培力BIL,所以可增大磁场的磁感应强度b或增加通过金属棒中的电流I,或二者同时增大。3.（2019浙江永康模拟）如下图，长方形cd的长ad=0.6 m,宽ab=0.3 m,。、e分别是儿的中点，以。为圆心、M为半径的四分之一圆弧和以。为圆心、Od为半径的四分之一圆弧组成的区域内有垂直纸面向里的匀强磁场（边界上无磁场），磁感应强度B=0.25 T。一群不计重力
2、、质量为加=3X 10-7 kg、电荷量为0= +2X103 C的带正电粒子，以速度u=5X UP m/s 沿垂直ad方向垂直射入磁场区域，那么以下判断正确的选项是（） 7 二 X/ X X/x X XV X X X0X X X PAX X%/AX X /X /A一A.从Od之间射入的粒子,出射点全局部布在0a边B.从之间射入的粒子,出射点全局部布在H边C.从Od之间射入的粒子,出射点分布在ab边D.从ad之间射入的粒子,出射点一定是6点课时跟踪检测（十三）带电粒子在磁场中的运动问题一、选择题L如下图，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流
3、。、0、在M、N的连线上，。为MN的中点，c、d位于MV的中垂线上，且、从c d到。点的距离均相等。关于以上几点处的磁场，以下说法正确的选项是（A.。点处的磁感应强度为零B. 、力两点处的磁感应强度大小相等，方向相反C. c、d两点处的磁感应强度大小相等，方向相同D. a、c两点处磁感应强度的方向不同解析：选C 根据安培定那么判断：两直线电流在。点产生的磁场方向均垂直于MN向 下，。点的磁感应强度不为零，故A选项错误；0、方两点处的合磁感应强度大小相等，方 向相同，故B选项错误；根据对称性，c、d两点处的合磁感应强度大小相等，方向相同, 故C选项正确；、c两点的磁感应强度方向相同，故D选项错误
4、。2.如下图，一根有质量的金属棒MN,两端用细软导线连接后悬于出 两点，棒的中部处于方向垂直纸面向里的匀强磁场中，棒中通有电 流,方向从M流向N,此时悬线上有拉力,为了使拉力等于零,可以（）从右侧圆弧AC上射出磁场区域（有粒子从。点射出）。AC圆弧的弧长是圆周长的;，不计粒子之间的相互作用，粒子的质量为机，电荷量为外求: （1）圆形磁场区域的半径R;粒子在磁场中运动轨迹的最大长度;假设只把磁场撤去，在圆形区域内加场强大小为E的平行于纸面的匀强电场，从圆弧射出电场的粒子中，。点射出的粒子动能最大，求最大动能解析：（1）当轨道半径小于或等于磁场区半径时，粒子射出圆形磁场 的点离入射点最远距离为轨迹
5、直径。如下图，当粒子从;圆周射出磁场时，粒子在磁场中运动的轨道 直径为AC,粒子都从圆弧AC之间射出，根据几何关系可得轨道半径r =/?cos 30,解得粒子在磁场中做圆周运动，Bqv=m解得K=2小mv3Bq带电粒子在磁场中运动的半径不变，粒子在磁场中运动的轨迹1所对应的轨迹长度0|2nmv麻大，故=2九夕=Bq 。（3）把磁场撤去，加平行于纸面的电场，从A点射入的粒子，从C点离开时动能最大,说明电场线的方向沿AC方向，根据动能定理得：Eq-2r=Ek-mv2代入解得&=上皿2+2片：12心 2yl3mv 2nmv 11,2Emv答案：心而-K产。2+f15. （2019浙江省名校协作体模拟
6、）如图甲所示，水平方向的圆筒形区域内存在垂直于 横截面的匀强磁场，磁感应强度大小为B,圆筒长为2R、横截面半径为Ro在磁场区域右 侧有一 3AX2AX2K的长方体收集盒，盒子的正方形左侧面是空的，上外表cd、下外表 标b c d使用金属材料，其余外表为绝缘材料，上下外表间加电压。在圆筒形区域的 最低处有一条平行于圆筒轴线的狭缝。0，狭缝。与b平行且等高，大量带电 粒子从狭缝中均匀射入，射入速度方向均垂直于圆筒轴线，大小均为。0；粒子经过磁场后 均恰好水平向右全部进入矩形收集盒，当粒子打到右侧面cc d d时会发光同时被收集。 不计粒子重力及粒子间的相互作用，忽略电场的边缘效应。求：(1)判断粒
7、子的电性并求粒子的比荷；(2)假设如图乙正视图0=30。向左上方进入的粒子经磁场、电场后恰好击中盒的下板右边 缘，那么收集盒上、下两外表间的电压为多少？(3)在收集盒上以苏 为坐标原点建立坐标系/ -XYZ,在狭缝00中点处飞出的如图 乙。=45。向左上方进入的粒子经磁场、电场后打在收集盒上的位置坐标是多少？解析：(1)由题知，粒子从0。垂直于圆筒磁场轴线射入，通过磁场偏转后均水平向右 射出，根据左手定那么可知，粒子带正电，偏转半径r=K根据洛伦兹力提供向心力得：Bqvo=nr9K解得(2)根据几何关系可得，如题图乙正视图夕=30。向左上方进入磁场的 带电粒子，在磁场中的运动轨迹如下图，其中。
8、为偏转圆的圆心，恰 好位于圆筒圆周上。R那么 DE=rsin 30。=不3故 CE=CD+DE=W即为粒子进入电场后沿电场方向加速的位移:qU m X 2R沿水平方向有：3R=Oo2联立解得U=BRv()q(3)0=45时，带电粒子在磁场中的运动轨迹如下图, 其中N为偏转圆的圆心。那么 NG=rsin 45=t/ .V2+2故 MG=MN+NG=bR,沿水平方向有：3R=Oo2联立解得U=BRv()q(3)0=45时，带电粒子在磁场中的运动轨迹如下图, 其中N为偏转圆的圆心。那么 NG=rsin 45=t/ .V2+2故 MG=MN+NG=bR,A%因那么粒子可以通过电场打在收集盒右侧面上,故
9、坐标 x=3R, y=MG-CE=因为粒子从狭缝。O中点处飞出，可得z=&故最终打在收集盒上的位置坐标是(3R, 与1M R 答案：(1)正电荷氏(2)辆如2解析：选D粒子进入磁场后做匀速圆周运动，根据洛伦兹力提供向心因aft=0.3 m=r,从O点射因aft=0.3 m=r,从O点射上 e mv 3X10-7X5X102力，得：r=qB= 2X10-3X0.25 m = 03 m：入的粒子从方点射出，如下图；从Od之间射入的粒子，因边界上无磁场， 粒子经圆周运动到达旅后做直线运动，即全部通过8点；从aO之间射入的 粒子先做一段时间的直线运动，设某一个粒子在M点进入磁场，其运动轨迹 圆圆心为0
10、,如下图，根据几何关系可得，四边形O Meb是菱形,那么 粒子的出射点一定是6点，可知，从。之间射入的粒子，出射点一定是万点，应选项A、B、C错误，D正确。4.如下图，重力不计、初速度为。的正电荷，从Q点沿水平方向射+次-x * 入有明显左边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里，假设边界右侧的磁场 XX 范围足够大，该电荷进入磁场后（）ix x xA.动能发生改变XX! x x xB.运动轨迹是一个完整的圆，正电荷始终在磁场中运动1C.运动轨迹是一个半圆，并从。点上方某处穿出边界向左射出D.运动轨迹是一个半圆，并从。点下方某处穿出边界向左射出解析：选C 洛伦兹力不做功，电荷的动能不变，A错误；由
11、左手定那么知，正电荷刚 进入磁场时受到的洛伦兹力的方向向上，电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动，运动轨迹是一个半圆，并从q点上方某处穿出边界向左射出，B、D错误，C正确。5.如下图，一束带负电的粒子（质量为加、电荷量为e）以速度。垂直磁场 的边界从A点射入磁感应强度为3、宽度为d的匀强磁场中。假设粒子的速度大 小可变，方向不变，要使粒子不能通过磁场的右边界，那么粒子的速度最大不能超过（）22mB;2eBdXXXX3m4 xx BxX X；X X1X XiX X；X X；X X1X Xi x x!_ 2eBdD.m解析：选C 解答此题时可从动态圆模型角度思考，通过画出几个粒 子速度大小不同的轨迹圆弧
12、，从而得到临界轨迹圆弧，如下图，由几何关系可知：R=d,即粒子运动轨迹与磁场的右边界相切，又evB=f 联立解得d=哼。应选项C正确。6 .如下图圆形区域内，有垂直于纸面方向的匀强磁场，一束质量和厂电荷量都相同的带电粒子，以不同的速率，沿着相同的方向，对准圆心。- 射入匀强磁场，又都从该磁场中射出，这些粒子在磁场中的运动时间有的较长，有的较短，假设带电粒子在磁场中只受磁场力的作用，那么在磁场中运动时间越长的带 电粒子（）A.速率一定越小B.速率一定越大C.在磁场中通过的路程越长C.在磁场中通过的路程越长D.在磁场中的周期一定越大速率一定越小,解析：选A根据公式上需可知，粒子的比荷相同，它们进入
13、匀强 磁场后做匀速圆周运动的周期相同，选项D错误；如下图，设这些粒子在磁场中的运动圆弧所对应的圆心角为仇那么运动时间在磁场中 36U运动时间越长的带电粒子，圆心角越大，运动半径越小，根据片而可知, 选项A正确，B错误；当圆心角趋近180。时，粒子在磁场中通过的路程趋近于0,所以选 项C错误。7 .多项选择（2019浙江宁波中学高二期末）如下图，竖直平行边界MN、PQ m: x xX XX X：X X :Nk-a间距离为其间存在垂直纸面向里的匀强磁场（含边界尸0,磁感应强度为上。处的粒子源能沿不同方向释放比荷为9的带负电粒子，速度大 小相等、方向均垂直于磁场。粒子间的相互作用及重力不计，设粒子入
14、射方 向与射线OM夹角为仇当粒子沿 =60。射入时，恰好垂直于尸。射出，贝！1（）A.从尸。垂直射出的粒子在磁场中运动的时间为赢8 .沿。=90。射入的粒子，在磁场中运动的时间最长C.粒子的速率为甯D.尸Q上有粒子射出的范围长度为 班。解析：选AD 带电粒子在磁场中做圆周运动，有所以。=瞿，粒子沿夕 = 60。射入时，恰好垂直于尸Q射出，那么粒子在磁场中转过30。，如图甲所示，所以有Rsin30。 =a9解得K=2，故。=用警，C错误；t=言;z乎=吃, A正确；。=0时，粒子离开 磁场的位置在尸Q上。点上方巾处，如图乙所示；当。增大时，粒子在PQ上离开磁场 的位置下移，直到粒子运动轨迹与尸。
15、相切时=120。，切点在0下方小a处,如图丙所 示，所以PQ上有粒子射出的范围长度为D正确；粒子在磁场中运动的轨迹越长, 时间越长，所以沿0=120。射入的粒子，在磁场中运动的时间最长，B错误。甲乙8.（2019浙江湖州高二期末）如下图，在半径为R的圆形区域内 存在垂直纸面向外的匀强磁场，。、b、c、d是圆上对称的四个点。一 带电粒子从尸点射入磁场，。尸连线与0的夹角为30。，带电粒子的 速度大小为。，方向与而成直角时，恰好能反向飞出磁场，且粒子在 磁场中运动的时间为上假设只将必d半圆内磁场方向变成垂直纸面向里, 粒子仍从P点射入，设粒子在磁场中的轨道半径为/ ,在磁场中运动的时间为J ,那么
16、以下说法正确的选项是（）A.粒子的轨道半径，=乎B.粒子的轨道半径/ =RC.粒子的运动时间，=2tD.粒子的运动时间，2t解析：选B 带电粒子的速度大小为以方向与必成直角时，恰好能反向飞出磁场, 那么粒子运动轨迹如图甲所示。3T为粒子的由图甲可知，粒子的轨道半径/=氏31130。=； 在磁场中运动的时间= 运动周期）；假设只将Md半圆内磁场方向变成垂直纸面向里，粒子在磁场中的轨道半径/= r=y,故A项错误，B项正确；假设只将半圆内磁场方向变成垂直纸面向里，粒子仍从尸点射入，那么粒子运动轨迹如图乙。由图乙知粒子在磁场中运动的时间e r,那么tf -30=120/角范围内的粒子不能打到ab感光
17、平板上2那么每分钟能打到ab上的粒子数N=（60）Xq=40。答案：需（2）（由+/）d4013 . （2019浙江省超级全能生2月联考）如下图，彼此靠得很近的六根半径都为R的 圆柱体，G1画为这些圆柱的横截面圆心，柱体间形成了 6个宽度极窄的狭缝16,在这 些狭缝和六个圆柱所包围的空间存在方向垂直于纸面向里的匀强磁场，整个空间为真空， 圆柱体左侧空间的粒子源能发射出一些比荷不同的带正电粒子，通过速度选择器中心 轴线的粒子，能在纸面内以速度如沿与圆田、丽都相切的方向射向缝1（只有当粒子速度沿 与圆相切的方向才能进出相关狭缝）。以缝1处为坐标原点，建立直角坐标系，比荷为 上的甲粒子恰好无碰撞直接
18、从缝3射出，不计粒子重力及粒子间相互作用。（速度选择器两 板间距为2R,磁感应强度为风,方向垂直纸面向里）那么：XXXXXXxBx x（1）速度选择器上、下两板哪个板的电势高，板间的电压U多大；（2）狭缝和六个圆柱所包围的空间的磁感应强度B的大小；（3）从缝1射入的乙粒子，只与圆柱外表发生一次弹性碰撞，就从另一狭缝射出，求乙 粒子比荷，碰撞时间极短，且碰撞不改变粒子的电量，不受摩擦作用，无能量损失（方向改 变类似于光的反射）。解析：（1）由题意知，粒子带正电，在速度选择器中所受洛伦兹力方向向上，粒子做直 线运动，那么其所受电场力向下，所以上极板电势高由平衡关系知B（）qvo=q解得U=2RB（
19、）v（）Q（2）比荷为A的甲粒子，从缝1进，缝3出，轨迹如图1,由几何关系知，甲粒子做圆周运动的轨道半径门=3K由牛顿第二定律得jBgo=帆了解得B=3kR。有两种情况:情况1:乙粒子，从缝1进，缝4出，与圆“2的劣弧（2、3）的中点P1碰撞一次，轨迹 如图2,轨迹半径记为2由几何关系知1、的、Pi共线，Pi的坐标为他R, R）那么有，22 = （，3尺）2 +任2 KA解得n = 2R又1=4解得解=竽。情况2:乙粒子，从缝1进，缝6出，与圆的的劣弧（3、4）的中点尸2碰撞一次，轨迹如图3,轨迹半径记为51-kz假设所以乙粒子的比荷为节答案：上极板电势高，U=2RB.v. （2）日 乎或苧14.（2019金华高三上学期期末）如下图，圆形区域内有垂直纸面的 厂 匀强磁场8, A为磁场边界上的一点，有大量完全相同的带电粒子平行（ 纸面向各个方向以相同的速度大小。通过A点进入磁场,最后这些粒子