《上海市松江区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷-(有解析).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《上海市松江区2019-2020学年八年级上学期期中数学试卷-(有解析).docx（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、 上海市松江区 2019-2020 学年八年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共 5 小题，共 15.0 分）1. 若 是最简二次根式，则 的值可能是( )aD.A.B.C. 322822. 下列计算错误的是( )B.A.C.1 6 = 3223 3 = 3D.(2 + 3) 2 = 3(3) = 323. 如果关于 的方程 + = 0没有实数根，那么 在 2、1、0、3中取值是( )x2cA.B.C.D.3210= 1 图象上的两点，下列判断中，正确的是( )4.(1, )，2)是正比例函数112B.C.D.A.不能确定的值是( )1212125. 若 是一元二次方程 + 1 = 0的一
2、个实数根，则2018 m22A.B.C.D.2019201620172018二、填空题（本大题共 15 小题，共 30.0 分）6. 化简： 25 =7. 若 2，化简8. 最简二次根式 2) + |3 的正确结果是_ 2和 + 2是同类二次根式，则 =_， =_9. 写出 2的一个有理化因式 1的定义域是_+ 1，则 2) =_12. 不等式2 + 3 + 1的解集是_13. 方程 + 2) = 2)的根是14. 在实数范围内分解因式： 5 =10. 函数 =11. 已知函数= 215. 已知关于 的方程 += 0的一个根是 1，则 =_x216. 13.若关于 的一元二次方程+ 4 = 0
3、有两个不相等的实数根，则 的取值范围是_x2a17. 若一次函数 =+ 的图象不经过第三象限，则 ， 的取值范围分别为 _0， _0k bkb18. 若点，3)都在同一个正比例函数图象上，则 的值为_m19. 一种药品经过两次降价后，每盒的价格由原来的60 元降到48.6元；那么平均每次降价的百分率是：_20. 定义运算“”：对于任意实数 ， ，都有 =a b+ ，如：3 5 = 3 3 3 + 5.，22若 2 = 6，则实数 的值是 _x 三、解答题（本大题共 9 小题，共 55.0 分）21. 计算(1)32 18 + 1.2(2)(48 27) 322. 1 8 21 (2 2) 42
4、23.+ 1) = 12(用配方法)24. 解方程： 1) =2 25. 已知： =1， =1，求：；2222322326. 如图，直线 =5经过点和(1)求 ， 的值；k m(2)求的面积27. 已知关于 的一元二次方程2 = 0 x2(1)若 = 1 是方程的一个根，求 的值和方程的另一根；m(2)对于任意实数 ，判断方程的根的情况，并说明理由m 需要 平方米，求花坛的长和宽2029. 已知一次函数的图像与直线 =+ 1平行，且过点(2,7)，求此一次函数的解析式 - 答案与解析 -1.答案：B解析：本题考查了最简二次根式的定义，正确把握定义是解题的关键此题主要考查了最简二次根式的定义，正
5、确把握定义是解题关键直接利用最简二次根式的定义分析得出答案解： 是最简二次根式， 0，且a 为整数，不含开的尽方的因数或因式，3故选项中2， ， 都不合题意，82 的值可能是 2故选B2.答案：D解析：本题考查二次根式的加减，乘除，掌握运算法则是解题关键.根据二次根式的加减，乘法运算法则计算即可解：A1 6 = 3，正确；2B.23 3 = 3，正确；C.(2 + 3) 2 = 2 + 3 2 = 3，正确；D.(3) = 9 = 3，故不正确2故选D3.答案：A解析：解：关于x 的方程 2 + = 0没有实数根， 0，即2 1，2 在 、 、 、3中取值是 ，2 1 02故选：A由方程根的情
6、况，根据根的判别式可求得c 的取值范围，则可求得答案本题主要考查根的判别式，熟练掌握一元二次方程根的个数与根的判别式的关系是解题的关键4.答案：C解析： 1本题考查了正比例函数的性质，解题的关键是得出 = 为减函数解决该题型题目时，根据一21 0结合正比例函数的性质即可得出该正比例函2次项系数确定一次函数的增减性是关键由 = 数为减函数，再结合1 2即可得出结论1 0，2解： = 正比例函数 y 随 x 增大而减小， 1 12故选 C5.答案：B解析：本题主要考查了一元二次方程的解，为中档题解题的关键是把 m 代放方程得出 2 += 1，然后把 2 += 1，再代入到2018 2 即可求解解：
7、 是一元二次方程 2 + 1 = 0的一个实数根，+= 1，2 2018 故选 B6.答案：5= 2018 (+2) = 2018 1 = 20172解析：本题主要考查二次根式的性质与化简，属于简单题直接利用二次根式的性质化简求出即可解：25 = 5故答案为 57.答案：5 解析：解： 2， 2 0； 2) + |3 = 2) + (3 2=+ 2 + 3 = 5 先根据 x 的取值范围，判断出 2和3 的符号，然后再将原式进行化简 本题涉及的知识有：二次根式的性质及化简、绝对值的化简8.答案：2；0解析：此题主要考查了同类二次根式的定义，即：二次根式化成最简二次根式后，被开方数相同的二次根式
8、叫做同类二次根式由于给出的两个根式既是最简根式又是同类根式那么他们就是同类二次根式，被开方数就应该相等，由此可得出关于 、 的方程，进而可求出 、 的值a ba b解：由最简二次根式 和+ 2是同类二次根式，得=+ 2，= 2= 2= 0解得，故答案为：2，09.答案： + 2解析：本题主要考查分母有理化的方法，分母有理化常常是乘二次根式本身(分母只有一项)或与原分母组成平方差公式根据这种式子的特点“ + 和 互为有理化因式”解答即可解：2的一个有理化因式为 + 2.故答案为 + 2110.答案： 2解析：解：根据题意得：1 0，1解得： 21故答案为 2根据二次根式的性质的意义，被开方数大于
9、或等于0，可以求出 的范围x本题考查了函数自变量的取值范围问题，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：(1)当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；(2)当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；(3)当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 11.答案：3解析：解：=+ 1，则2) = 2 2 + 1 = 2 + 1 = 3， 故答案为：3根据自变量与函数值的对应关系，可得答案本题考查了函数值，利用自变量与函数值的对应关系是解题关键12.答案： 4解析：本题考查了解一元一次不等式，熟练掌握不等式的性质是解题的关键移项，合并同类项，系数化为 1 即可2 + 3 + 1，故答案为 4 1 2
10、3， 4， 4，13.答案： = 1， = 212解析：本题考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程右边变形为 0，再把方程左边分解为两个一次式的乘积，这样原方程转化为两个一元一次方程，然后解一次方程即可得到一元二次方程的解，先移项得到 +转化为 2 = 0或 + 1 2 = 0，然后解两个一元一次方程即可解： 2) = 2)，移项得， + 2) 2) = 0，分解因式得， + 1 2) = 0， 2) 2) = 0，再把方程左边分解因式得到 + 1 2) = 0，原方程+ 2 = 0或 + 1 2 = 0，= 1， = 212故答案为 = 1， = 21214.答案： + 5)解析：本题考查
11、的是实数范围内分解因式，属于基础题解： 5 = + 5)，2 故答案为： + 5)115.答案：2解析：本题考查了一元二次方程的解的定义根据一元二次方程的解的定义，将 = 1代入关于 的方程，列出关于 的一元一次方程，通过解该xk方程，即可求得 的值k解：根据题意，得：= 1满足关于 的方程 += 0，x2则1 2 += 0，1解得， = ，21故答案是： 216.答案： 0时，一元二次方程有两个不相等的实数根；当 = 0时，一元二次方程有两个相等的实数根；当 0时，一元二次方程没有实数根【详解】解：由题意可知： = 64 0， 0， 4且 0，故答案为： 4且 0本题考查根的判别式，解题的关
12、键是熟练运用根的判别式，本题属于基础题型17.答案： 0， 0，函k b数 =+ 的图象经过第一、二、三象限；当 0， 0，函数 =+ 的图象经过第一、三、四象限；当 0时，函数 =+ 的图象经过第一、二、四象限；当 0， 0时，函数 =+ 的图象经过第二、三、四象限根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论解：一次函数 =+ 的图象不经过第三象限，即一次函数 =+ 的图象经过第一、第二、第四象限或经过第二、第四象限， 0， 0故答案为 0，所以对于任意的实数 ，m方程有两个不相等的实数根解析：(1)直接把 = 1代入方程即可求得 的值，然后解方程即可求得方程的另一个根；m(2)利用一元二次方
13、程根的情况可以转化为判别式与 0 的关系进行判断1 (12 + 1 米，228.答案：解：设花坛平行于墙的边长为 ，则宽为xm1 (12 + 1 = 20，2于是有： 解得： = 5， = 8(不合题意舍去)，121 (12 + 1 2= 1 (12 + 1 5) = 42答：花坛的长是 5 米，宽是 4 米解析：此题由于一边靠墙，所以最好花坛平行于墙的边长为 ，这样最后能够快速地看到是否需要xm1 (12 + 1 米然后根据面积列方程求解2取舍根据靠墙的一边长，进一步表示出另一边，即考查了一元二次方程的应用，此题中，注意设法，如果设的是不靠墙的一边，最后还必须计算出靠墙的一边长，看是否超过了
14、墙的长度，进行取舍其中的篱笆长12 米，在这里是三边的和1米29.答案：解：设一次函数解析式为 =+ 0)，一次函数的图象与直线 = = 2，+ 1平行，一次函数过点(2,7)， 2 (2) + = 7，解得 = 3，一次函数解析式为 =+ 3解析：本题考查了两条直线相交与平行问题，熟练掌握互相平行的直线的解析式的 值相等是解题k的关键设一次函数解析式为 =+ 0)，根据互相平行的直线的解析式的 值相等确定出k= 2，然后将点(2,7)代入求解即可4即 的值为 ， 的值为3，km3(2)设直线与 轴交于点 ，如下图所示：x CAB4 + 5得：3把 = 0代入 =4 + 5 = 0，3= 15
15、，415 , 0)，4即点= 1 15 9 = 135，248= 1 15 3 = 45，248=+= 135 + 45 = 45，88245的面积为 即2解析：(1)把点到直线代入 =+ 5，得到关于 的一元一次方程，解之即可得到 的值，即可得kk的解析式，把代入直线的解析式，得到关于 的一元一次方程，解之即可得AB mAB到 的值，m(2)设直线与 轴交于点 ，被 轴分成和，分别计算和的面积，ABxCx即可得到答案本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，正确掌握待定系数法和直线和直角坐标系交点的坐标特征是解题的关键27.答案：解：(1)因为 = 1是方程的一个根，所以1 + 2 = 0，解得
16、 = 1，方程为 2 = 0，2解得 = 1， = 212所以方程的另一根为 = 2；(2) + 8，=22 因为对于任意实数 ， 2 0，m所以 2 + 8 0，所以对于任意的实数 ，m方程有两个不相等的实数根解析：(1)直接把 = 1代入方程即可求得 的值，然后解方程即可求得方程的另一个根；m(2)利用一元二次方程根的情况可以转化为判别式与 0 的关系进行判断1 (12 + 1 米，228.答案：解：设花坛平行于墙的边长为 ，则宽为xm1 (12 + 1 = 20，2于是有： 解得： = 5， = 8(不合题意舍去)，121 (12 + 1 2= 1 (12 + 1 5) = 42答：花坛
17、的长是 5 米，宽是 4 米解析：此题由于一边靠墙，所以最好花坛平行于墙的边长为 ，这样最后能够快速地看到是否需要xm1 (12 + 1 米然后根据面积列方程求解2取舍根据靠墙的一边长，进一步表示出另一边，即考查了一元二次方程的应用，此题中，注意设法，如果设的是不靠墙的一边，最后还必须计算出靠墙的一边长，看是否超过了墙的长度，进行取舍其中的篱笆长12 米，在这里是三边的和1米29.答案：解：设一次函数解析式为 =+ 0)，一次函数的图象与直线 = = 2，+ 1平行，一次函数过点(2,7)， 2 (2) + = 7，解得 = 3，一次函数解析式为 =+ 3解析：本题考查了两条直线相交与平行问题，熟练掌握互相平行的直线的解析式的 值相等是解题k的关键设一次函数解析式为 =+ 0)，根据互相平行的直线的解析式的 值相等确定出k= 2，然后将点(2,7)代入求解即可