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1、惠安荷山中学高二数学必修五解三角形单元练习卷惠安荷山中学高二数学必修五解三角形单元练习卷班级班级_姓名姓名 _ _号数号数 _ _一、选择题（本题共 12 个小题，满分 60 分）1、ABC中，sin2A sin2B sin BsinC sin2C，则A等于（）A1350 B1200 C450 D6002、在ABC中，b 3,c 3,B 30o,则a等于（）A.3B.12 3C.3或2 3D.23、不解三角形，下列判断正确的是（）Aa 7,b 14,A 300有两解B.a 30,b 25,A 1500有一解C.a 6,b 9,A 450有两解D.a 9,b 10,B 600无解4、已知ABC的
2、周长为 9，且sin A:sin B:sin C 2:3:4则cosC的值为（）A.14B.14C.223D.35、在ABC中，AB 5，BC=7,AC=8,则ABBC的值为（）A.79B.69C.5D.-56、在ABC中，2b a c,B 300，其面积为32，则b等于（）A.3B.3 1C.3 2D.3 3 27、关于x的方程x2 xcos AcosBcos2C2 0有一个根为 1，则ABC一定是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.锐角三角形D.钝角三角形8、在 200 米高的山顶上，测得山下一塔顶与塔底的俯角分别为300和600，则塔高为（）A.4004003米B.33米C.2003米2
3、003D.3米9、若钝角三角形ABC的三边为x,x1,x2，其最大角不超过1200，则实数x的取值范围是（A.0 x 3B.32 x 3C.2 x 3D.1 x 5210、在ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，C 1200,c 2a，则（）A.a bB.a bC.a bD.a与b的关系不能确定1）11、在ABC中，角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，C 90则A.(1,2)B.(1,2)o00ab的取值范围是（）cC.(1,2D.1,212、在ABC中，B 60,C 45,BC 8，D 为 BC 上一点，且BD A.4(3 1)B.4(3 1)C.4(33)3 1BC，则 A
4、D 长为2D.4(33)二、填空题（本题共 5 个小题，满分 20 分）13、在ABC中，有：若A B,则sin A sin B；若 C 为钝角，则a b c；asinB bsin Asin A sin B sinCsin(A B)；若sin2Asin2B,则 A=B，其中成立的序号为 _22222a2b2c214、若ABC 的三边分别为a,b,c且S,则角 C_415、.如右图所示，在山脚A 处测得山顶 P 的仰角为，沿倾斜角为的斜坡向上走am 到 B，又测得山顶 P 的仰角为，那么山 OP 的高_m.16、某舰艇在A处测得遇险渔船在北偏东45距离为10 海里的 C 处，此时得知，该渔船沿北
5、偏东 105方向，以每小时 9 海里的速度向一小岛靠近，舰艇时速 21 海里，则舰艇到达渔船的最短时间是_17、在ABC 中，ac 2b,AC 60，则sin B的值等于_1 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112120三解答题（本题共 6 个小题，满分 70 分）18（本题 10 分）（1）在ABC 中，已知A 30,B 120,b 5，求 C 及a,c的值.0(2)在ABC 中，已知A 45,AB 0o6,BC 2，解此三角形.219、（本题12分）在锐角三角形中，边a,b是方程x 2 3x2 0的两根，角A、B满足2sin(A B)3.（1）求角 C 及边
6、 c.（2）求ABC 的面积20（本题 12 分）在锐角ABC 中内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，a 2bsin A（1）求角B的大小；（2）若cosAsinC的取值范围.21、（本题 12 分）ABC 的面积是 30，内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c，cos A（1）求AB AC；（2）若cb 1，求a212.13322、（本题 12 分）在ABC 中，角A,B,C的对边分别是a,b,c，已知sinC cosC 1sinC.2（1）求sinC的值；（2）若a2b2 4(ab)8，求边c的值.23、（本题 12 分）如图，已知圆O的半径为 1，点C在直径AB的延长线上，BC1，点P是半圆O上半圆上的一个动点，以PC为边作正三角形PCD，且点D与圆心分别在PC两侧.（1）若POB，试将四边形OPDC的面积y表示成的函数；（2）求四边形OPDC面积的最大值.4