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1、1/3 相似三角形单元测试卷（共 100分）DE=_.7、如图 5,ABC 与 DEF 是位似三角形，且 AC=2DF，则 OE:OB=_ 二、选择题：（每题 5 分，共 35 分）、填空题：（每题 5 分，共 35 分）8、1、已知 a=4,b=9,c 是 a、b 的比例中项，贝 U c=_.2、一本书的长与宽之比为黄金比，若它的长为 20cm，则它的宽 是 _ cm（保留根号）.3、如图 1，在 ABC 中，DE/BC,且 AD:BD=1:2,则 S ADE：S四边形 DBCE=_.A、2 如图 6,)1 A、=k，则 k b、-1 C 的值为（、2 或-1、不存在 F 是平行四边形 AB
2、CD 寸角线 BD 上的点,BF：FD=1:3，贝 U BE：EC=图 1 4、如图 2,要使 图 7 图 9 D 种）10、如图 7,ABC 中,DE/FG/BC,且 DE FG 将厶 ABC 的面积三等分，若BC=12cm 则 FG 的长为（）5、如图 3,点 P 是 Rt ABC 斜边 AB 上的任意一点（A、B 两点除外）过点作 A、8cm B、6cm C、4.6 cm D、6.2 cm 一条直线，使截得的三角形与 Rt ABC 相似，这样的直线可以作 _ 条.11、下列说法中不正确的是（）图 4 AB=6,BC=4,则 A.有 个角是 30。的两个等腰三角形相似；B.有 个角是 60
3、。的两个等腰三角形相似；C.有 个角是 90。的两个等腰三角形相似；D.有 个角是 120。的两个等腰三角形相似 6、如图 4,四边形 BDEF 是 Rt ABC 的内接正方形，若 12、如图 9,D、E 是 AB 的三等分点，DF/EG/BC,图中 2/3 三部分的面积分别为 Sl,S2,S 3,A.1:2:3 B.1:2:4 C.1:3:5 13、两个相似多边形的面积之比为 A.1:3 B.1:9 则 S：S2：S3()D.2:3:4 1:3,则它们周长之比为()C.1:.3 D.2:3 14、下列 3 个图形中是位似图形的有()A、0 个、1 个、解答题(15 题 8 分，16 题 10
4、 分，17 题 12 分,AC 17.如图，在矩形 ABCD 中，AB=12cm,BC=8cm.点 E、F、G 分别从点 A、B、C 三点同时出发，沿矩形的边按逆时针方向移动.点 E、G 的速度均为 2cm/s,点 F 的速度为 4cm/s，当点 F 追上点 G(即点 F 与点 G 重合)时，三个点随 15、如图，已知 AD BE 是厶 ABC 的两条高，试说明 AD-BC=BE 16、如图所示,小华在晚上由路灯 A 走向路灯 B,当他走到点 P 时,影子的顶部刚好接触到路灯 A 的底部，当他向前再步行 12m 至彷 他身前影子的顶部刚好接触到路灯 B 的底部,已知小华的身高是 的高度都是 9
5、.6m,且 AP=QB.(1)求两个路灯之间的距离；B(2)当小华走到路灯 B 时，他在路灯 A 下的影长是多少？D C 乞现他身后 时，发现，两个路灯 之停止移动设移动开始后第 t 秒时，EFG 的面积为 S(cm2)(1)当 t=1 秒时，S 的值是多少？(2)写出 S 和 t 之间的函数解析式，并指出自变量 t 的取值范围；(3)若点 F 在矩形的边 BC 上移动，当 t 为何值时，以 点E、B、F 为顶点的三角形与以点 F、C、G 为顶点的 三角形相似？请说明理由.参考答案 一、填空题：(1)、1 或 4 或 16;(2)、6;(3)、-4;(4)、1.6 或 2.5;(5)、10(7
6、5 1);9(6)、1:8;(7)、/ACD=Z B 或/ADC2 ACB 或 AD AC=AC AB;(8)、31.5;(9)、0.2;(10)、3;(11)、2.4;(12)、1:2、选择题:13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 A C A C A A D C D C 3/3 三、作图题：23、(略)四、解答题：24、证明：T AD、BE 是厶 ABC 的高/ADC=Z BEC/C=Z C ADCA BEC AD BE=AC BC ADX BC=BE AC 25、解：由图得，AB=J5,AC=2&5,BC=5 EF=J,ED=2,DF=J10,AB:EF=AC ED=BC DF=j5:J2 ABC DEF 26、解：过点 C 作 CE/AD 交 AB 于点 E,贝U CD=AE=2m BCE B/BA/A/B/：B/B=BE:BC 即，1.2：2=BE:4 BE=2.4 AB=2.4+2=4.4 答：这棵树高 4.4m。27、1.(1)18m.(2)3.6m.