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1、Page 2回顾：与回顾：与中点中点有关的主要定理有关的主要定理（1）直角三角形斜边上的）直角三角形斜边上的中线中线等于斜边的一半；等于斜边的一半；（2）三角形的）三角形的中位线中位线平行于第三边，并且等于第三平行于第三边，并且等于第三边的一半。边的一半。预热题预热题Page 3Page 4例 1 已知：如图，AD，BE分别是 的中线和高线，BE，AD交于点F，.求证：AD=BE.Page 5Page 6例1 已知：如图，AD，BE分别是 的中线和高线，BE，AD交于点F，.求证：AD=BE.证法一：如图，取EC的中点H，连结DH，则DH是 的中位线，Page 7例1 已知：如图，AD，BE分
2、别是 的中线和高线，BE，AD交于点F，.求证：AD=BE.证法二：如图，以D为旋转中心，将 旋转 .得 ，则 ,而即Page 8例2,已知：如图，在 中，E为BC的中点，AD为 的平分线.过点E作AD的平行线，交AB于点F，交CA的延长线于点G.求证：BF=CG Page 9证明：过点B作AC的平行线，交GE的延长线于点H，那么BH=CG.例2,已知：如图，在 中，E为BC的中点，AD为 的平分线.过点E作AD的平行线，交AB于点F，交CA的延长线于点G.求证：BF=CG Page 10例2,已知：如图，在 中，E为BC的中点，AD为 的平分线.过点E作AD的平行线，交AB于点F，交CA的延
3、长线于点G.求证：BF=CG Page 11例2,已知：如图，在 中，E为BC的中点，AD为 的平分线.过点E作AD的平行线，交AB于点F，交CA的延长线于点G.求证：BF=CG Page 12例2,已知：如图，在 中，E为BC的中点，AD为 的平分线.过点E作AD的平行线，交AB于点F，交CA的延长线于点G.求证：BF=CG Page 13Page 14 当条件中出现中点时，我们常常当条件中出现中点时，我们常常构造直角三角形构造直角三角形或或取中点构造中位线取中点构造中位线，以已知以已知中点为旋转中心构造中心对称中点为旋转中心构造中心对称图形图形，使得能够运用相关定理解决问，使得能够运用相关定理解决问题。题。Page 15Page 16Page 17谢谢观看！