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1、第一章单元检测卷 时间：90 分钟 分值：150 分 一、选择题(每小题 4 分，共 40 分)1已知反比例函数 y1x，下列结论不正确的是()A图象经过点(1，1)B图象在第二、四象限 C当 x1 时，1y0 D当 x0)的图象上，横坐标为 1，过点 B 分别向 x 轴、y 轴作垂线，垂足分别为 A，C，则矩形 OABC 的面积为()A1 B2 C3 D4 7若反比例函数 ykx的图象经过点 P(2，3)，则该函数的图象不经过的点是()A(3，2)B(1，6)C(1，6)D(1，6)8已知(x1，2)，(x2，2)，(x3，3)都在反比例函数 y6x的图象上，则下列关系中正确的是()A.x1
2、x2x3 B.x2x3x1 C.x1x3x2 D.x3x2x1 9 2016株洲已知一次函数 y1axb 与反比例函数 y2kx的图象如图所示，当 y1y2时，x 的取值范围是()Ax5 C2x5 D0 x5,第 9 题图),第 10 题图)10如图是反比例函数 ykx的图象，则一次函数 ykxk 的图象大致是()A B C D 二、填空题(每小题 4 分，共 32 分)11一个反比例函数图象过点 A(2,3)，则这个反比例函数的解析式是_ 12如果一个反比例函数图象与正比例函数y2x 图象有一个公共点 A(1，a)，那么这个反比例函数的解析式是 y_ 13若点 A(m，2)在反比例函数 y4
3、x的图象上，则当函数值 y2 时，自变量 x 的取值范围是_ 14 如图是反比例函数 ym2x的图象，那么实数 m 的取值范围是_ 第 14 题图 第 15 题图 15如图，已知点 P 在函数 y6x(x0)的图象上，PMx 轴，PNy 轴，垂足分别是 M，N，则矩形 OMPN 的面积是_ 16若点 P1(1，m)，P2(2，n)在反比例函数 ykx(k0)的图象上，则m_ n(填“”“0)的图象交于A(m，6)，B(3，n)两点(1)求一次函数的解析式；(2)根据图象写出 kxb6x0)的图象上，过点 B 分别向 x 轴、y轴作垂线，垂足分别为 A，C，矩形 OABC 的面积 S|k|2.7
4、D 【解析】反比例函数 ykx的图象经过点 P(2，3)，k236，只需把选项中各点的横、纵坐标相乘，不等于6 的点就不经过此函数的图象，四个选项中只有 D 不符合 8C 9D 10B 【解析】根据图示知，反比例函数 ykx的图象位于第一、三象限，k0，一次函数 ykxk 的图象与 y 轴的交点在 y 轴的负半轴，且该一次函数的函数值 y 随着 x 的增大而增大，一次函数 ykxk 的图象经过第一、三、四象限 二、填空题(每小题 4 分，共 32 分)11y6x 122x 13x2 或 x2 156 160)的图象上，(1)mk，(2)nk，mk，nk2.又k0，mn.173【解析】如答图，作
5、 BFx 轴于 F，AEy 轴于 E，两垂线交于 M 点，BHy轴于 H，AGx 轴于 G.D(4，0)，C(0，4)，OCOD，CD4 2，OCDODC45.AEOD，BAMCDO45，ADG，CBH，ABM 都是等腰直角三角形 AB2 2，根据对称性可知，ADBC 2，AGCH1，A(3，1)，k3.182【解析】A，B 分别是反比例函数 y10 x，y6x图象上的点，SAOC12105，SBOD1263，S2S1SAOCSBOD532.三、解答题(共 7 小题，满分 78 分)19解：(1)电流 I(A)是电阻 R()的反比例函数，设 IkR(k0)(2 分)把 M(4，9)代入，得 k
6、4936，I36R.(6 分)(2)当 R10 时，I36103.64，(8 分)电流不是 4 A(10 分)20解：(1)点 A(1，n)在反比例函数 y2x的图象上，n2，点 A 的坐标为(1，2)(2 分)点 A 在一次函数 ykxk 的图象上，2kk，k1，(4 分)一次函数的解析式为yx1.(6 分)(2)点 P 的坐标为(3，0)或(1，0)(10 分)21解：(1)根据题意，知 A(1，6)，B(3，2)，(2 分)23kb，6kb，解得k2，b8，(4 分)一次函数的解析式为y2x8.(6 分)(2)0 x3.(10 分)22解：(1)将(1，4)代入 ykx，得 kxy144
7、，(2 分)反比例函数的解析式为y4x.(5 分)(2)S菱形OABC8.(10 分)23解：(1)点 B(3，2)在反比例函数 y2kx上，k(3)(2)6，(2 分)反比例函数的解析式为y26x.(3 分)把 y6 代入 y26x得 x1，A 的坐标为(1，6)(4 分)直线 y1axb 经过 A，B 两点，ab6，3ab2，解得a2，b4，(6 分)直线的解析式为 y12x4.(8 分)(2)由直线 y10 得 x2，点 C 的坐标为(2，0)，(10 分)当 y10 时 x 的取值范围是 x2.(12 分)24(1)8 解：(1)恒温系统在这天保持大棚内温度为 18 的时间为 1028(h)(5分)(2)点 B(10，18)在双曲线 ykx上，18k10，k180，(9 分)y180 x.当 x15 时，y1801512，(11 分)当 x15 时，大棚内的温度约为12.(12 分)25解：(1)将点 A(2，4)代入 ymx，得 m8，则反比例函数的解析式为 y8x.(4 分)当 x4 时，y2，则点 B(4，2)(6 分)将点 A(2，4)，B(4，2)代入 ykxb，得2kb4，4kb2，解得k1，b2，(8 分)则一次函数的解析式为yx2.(10 分)(2)由题意，知 BC2，(12 分)则ACB 的面积12266.(14 分)