《2020-2021学年鲁教版(五四制)九年级数学第一学期第一章反比例函数单元测试题(含答案)51779.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020-2021学年鲁教版(五四制)九年级数学第一学期第一章反比例函数单元测试题(含答案)51779.pdf（16页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、第一章测试卷 一、选择题(每题 3 分，共 30 分)1下列函数中，表示 y 是 x 的反比例函数的是()Ax(y1)1 By1x1 Cy1x2 Dy12x 2反比例函数 ykx的图象经过点(3，2)，下列各点在图象上的是()A(3，2)B(3，2)C(2，3)D(2，3)3已知反比例函数 y3x，下列结论中不正确的是()A其图象经过点(3，1)B其图象分别位于第一、第三象限 C当 x0 时，y 随 x 的增大而减小 D当 x1 时，y3 4为了更好保护水资源，造福人类，某工厂计划建一个容积 V(m3)一定的污水处理池，池的底面积 S(m2)与其深度 h(m)满足关系式 VSh(V0)，则 S
2、 关于h 的函数图象大致是()5若在同一直角坐标系中，正比例函数yk1x 与反比例函数 yk2x的图象无交点，则有()Ak1k20 Bk1k20 Ck1k20 Dk1k20 6已知点 A(1，y1)，B(2，y2)都在双曲线 y3mx上，且 y1y2，则 m 的取值范围是()Am0 Cm3 Dm”“”或“”)13已知直线 yax(a0)与反比例函数 ykx(k0)的图象一个交点的坐标为(2，4)，则它们另一个交点的坐标是_ 14某闭合电路，电源的电压为定值，电流 I(A)与电阻 R()成反比例如图表示的是该电路中电流 I 与电阻 R 之间的函数关系的图象，当电阻 R 为 6 时，电流 I 为_
3、A.15如图，点 A 是反比例函数图象上一点，过点 A 作 ABy 轴于点 B，点 P 在x 轴上，且ABP 的面积为 6，则这个反比例函数的表达式为_ 16如图，矩形 ABCD 在第一象限，AB 在 x 轴的正半轴上(点 A 与点 O 重合)，AB3，BC1，连接 AC，BD，交点为 M.将矩形 ABCD 沿 x 轴向右平移，当平移距离为_时，点 M 在反比例函数 y1x的图象上 17如图，过原点 O 的直线与两反比例函数的图象在第一象限内分别交于点 A，B，且 A 为 OB 的中点，若函数 y11x，则 y2与 x 的函数表达式是_ 18.如图，在直角坐标系中，正方形 OABC 的顶点 O
4、 与原点重合，顶点 A，C 分别在 x 轴，y 轴上，反比例函数的图象与正方形的两边 AB，BC 分别交于点M，N，NDx 轴，垂足为 D，连接 OM，ON，MN.下列结论：OCNOAM；ONMN；四边形 DAMN 与MON 面积相等；若MON45，MN2，则点 C 的坐标为(0，21)其中正确结论的序号是_ 三、解答题(1921 题每题 8 分，2224 题每题 10 分，25 题 12 分，共 66 分)19已知 y 与 x1 成反比例，且当 x5 时，y2.(1)求 y 与 x 的函数关系式；(2)当 x5 时，求 y 的值 20如图，已知一次函数 ykxb 的图象与反比例函数 y8x的
5、图象交于 A，B两点，点 A 的横坐标是 2，点 B 的纵坐标是2.(1)求一次函数的表达式；(2)求AOB 的面积 21已知反比例函数 y4x.(1)若该反比例函数的图象与直线 ykx4(k0)只有一个公共点，求 k 的值；(2)如图，反比例函数 y4x(1x4)的图象记为曲线 C1，将 C1向左平移 2 个单位长度，得曲线 C2，请在图中画出 C2，并直接写出 C1平移到 C2处所扫过的面积 22如图，一次函数 ykx5(k 为常数，且 k0)的图象与反比例函数 y8x的图象交于 A(2，b)，B 两点(1)求一次函数的表达式；(2)若将直线 AB 向下平移 m(m0)个单位长度后，与反比
6、例函数的图象有且只有一个公共点，求 m 的值 23如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 与坐标原点重合，A，C 分别在 y 轴，x 轴上，点 B 的坐标为(4，2)，直线 y12x3 分别交 AB，BC于点 M，N，反比例函数 ykx的图象经过点 M，N.(1)求反比例函数的表达式；(2)若点 P 在 y 轴上，且OPM 的面积与四边形 BMON 的面积相等，求点 P的坐标 24教师办公室有一种可以自动加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升 10，待加热到 100，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温 y()和通电时间 x(min)
7、成反比例函数关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程设某天水温和室温均为 20，接通电源后，水温 y()和通电时间 x(min)之间的关系如图所示，回答下列问题：(1)分别求出当 0 x8 和 8xa 时，y 和 x 之间的函数关系式；(2)求出图中 a 的值；(3)李老师这天早上 7：30 将饮水机电源打开，若他想在 8：10 上课前喝到不低于 40 的开水，则他需要在什么时间段内接水？25如图，正比例函数 y2x 的图象与反比例函数 ykx的图象交于 A，B 两点，过点 A 作 ACx 轴于点 C，连接 BC，若ABC 的面积为 2.(1)求 k 的值(2)x 轴上是否存在
8、一点 D，使ABD 为直角三角形？若存在，求出点 D 的坐标；若不存在，请说明理由 答案 一、1.D 2.D 3.D 4.C 5D 点拨：若 k1，k2同正或同负其图象均有交点 6D 点拨：由题意知，反比例函数图象在第二、四象限，所以 3m0，即m3.7C 8C 点拨：把 y3 代入 yx2，得 x1.A(1，3)把点 A 的坐标代入 ykx，得 kxy3.9 A 点拨：设 A 点坐标为m，k1m，B 点坐标为n，k1n，则 C 点坐标为m，k2m，D 点坐标为n，k2n，由题意得nm103，k1k2m2，解得k2k14.k2k1n3，10D 点拨：由于 A，B 在同一反比例函数 y2x的图象
9、上，则 SODBSOCA1221，正确；由于矩形 OCMD、ODB、OCA 的面积为定值，则四边形 OAMB 的面积不会发生变化，正确；连接 OM，当点 A 是MC 的中点时，SOAMSOAC.SODMSOCMa2，又 SODBSOCA，SOBMSOAM，SOBDSOBM，点 B 是 MD 的中点，正确 二、11.y6x 12.13(2，4)点拨：反比例函数的图象与经过原点的直线的两个交点一定关于原点对称，另一个交点的坐标与点(2，4)关于原点对称，该点的坐标为(2，4)141 15y12x 点拨：连接 OA，则ABP 与ABO 的面积都等于 6，所以反比例函数的表达式是 y12x.16.12
10、 点拨：将矩形 ABCD 沿 x 轴向右平移后，过点 M 作 MEAB 于点 E，则AE12AB32，ME12BC12.设 OAm，则 OEOAAEm32，Mm32，12.点 M 在反比例函数 y1x的图象上，121m32，解得 m12.17y24x 18.三、19.解：(1)设 y 与 x 的函数关系式为 ykx1，由题意得 2k51，解得 k12.y 与 x 的函数关系式为 y12x1.(2)当 x5 时，y12x1 12513.20解：(1)反比例函数 y8x中 x2，则 y4，点 A 的坐标为(2，4)反比例函数 y8x中 y2，则28x，解得 x4，点 B 的坐标为(4，2)一次函数
11、的图象过 A、B 两点，42kb，24kb，解得 k1，b2，一次函数的表达式为 yx2.(2)令 yx2 中 x0，则 y2，点 C 的坐标为(0，2)，SAOB12OC(xAxB)1222(4)6.21.解：(1)联立方程组y4x，ykx4，得 kx24x40.反比例函数的图象与直线 ykx4(k0)只有一个公共点，1616k0，k1.(2)如图所示，C1平移至 C2处所扫过的面积为 236.22解：(1)根据题意，把 A(2，b)的坐标分别代入一次函数和反比例函数表达式，得b2k5，b82.解得b4，k12.所以一次函数的表达式为 y12x5.(2)将直线 AB 向下平移 m(m0)个单
12、位长度后，直线 AB 对应的函数表达式为 y12x5m.由y8x，y12x5m得12x2(5m)x80.易知(5m)241280，解得 m1 或 m9.23解：(1)由题意易得点 M 的纵坐标为 2.将 y2 代入 y12x3，得 x2 M(2，2)把点 M 的坐标代入 ykx，得 k4，反比例函数的表达式是 y4x.(2)由题意得 SOPM12OPAM，S四边形BMONS矩形OABCSAOMSCON42224，SOPMS四边形BMON，12OPAM4.又易知 AM2，OP4.点 P 的坐标是(0，4)或(0，4)24解：(1)当 0 x8 时，设 yk1xb，将(0，20)，(8，100)的
13、坐标分别代入 yk1xb，可求得 k110，b20.当 0 x8 时，y10 x20.当 8xa 时，设 yk2x，将(8，100)的坐标代入 yk2x，得 k2800.当 8xa 时，y800 x.综上，当 0 x8 时，y10 x20；当 8xa 时，y800 x.(2)将 y20 代入 y800 x，解得 x40，即 a40.(3)当 y40 时，x8004020.要想喝到不低于 40 的开水，x 需满足 8x20，即李老师要在 7：38到 7：50 之间接水 25解：(1)正比例函数图象与反比例函数图象的两个交点关于原点对称，SAOCSBOC12SABC1.又ACx 轴，k2.(2)假
14、设存在这样的点 D，设点 D 的坐标为(m，0)由y2x，y2x解得x11，y12，x21，y22.A(1，2)，B(1，2)AD（1m）222，BD（m1）222，AB（11）2（22）22 5.当 D 为直角顶点时，AB2 5，OD12AB 5.D 的坐标为(5，0)或(5，0)当 A 为直角顶点时，由 AB2AD2BD2，得(2 5)2(1m)222(m1)222，解得 m5，即 D(5，0)当 B 为直角顶点时，由 BD2AB2AD2，得(m1)222(2 5)2(1m)222，解得 m5，即 D(5，0)存在这样的点 D，使ABD 为直角三角形，点 D 的坐标为(5，0)或(5，0)
15、或(5，0)或(5，0)1、只要朝着一个方向努力，一切都会变得得心应手。20.7.287.28.202009:4209:42:13Jul-2009:42 2、心不清则无以见道，志不确则无以定功。二二年七月二十八日 2020 年 7 月 28 日星期二 3、有勇气承担命运这才是英雄好汉。09:427.28.202009:427.28.202009:4209:42:137.28.202009:427.28.2020 4、与肝胆人共事，无字句处读书。7.28.20207.28.202009:4209:4209:42:1309:42:13 5、阅读使人充实，会谈使人敏捷，写作使人精确。Tuesday,
16、July 28,2020July 20Tuesday,July 28,20207/28/2020 6、最大的骄傲于最大的自卑都表示心灵的最软弱无力。9 时 42 分 9 时 42 分 28-Jul-207.28.2020 7、自知之明是最难得的知识。20.7.2820.7.2820.7.28。2020 年 7 月 28 日星期二二二年七月二十八日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。09:4209:42:137.28.2020Tuesday,July 28,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读
17、。1、生活不相信眼泪，眼泪并不代表软弱。20.7.287.28.202009:4209:42:13Jul-2009:42 2、世上没有绝望的处境，只有对处境绝望的人。二二年七月二十八日 2020 年 7 月 28 日星期二 3、成功都永远不会言弃，放弃者永远不会成功。09:427.28.202009:427.28.202009:4209:42:137.28.202009:427.28.2020 4、不要为它的结束而哭，应当为它的开始而笑。7.28.20207.28.202009:4209:4209:42:1309:42:13 5、生命的成长，需要吃饭，还需要吃苦，吃亏。Tuesday,July
18、 28,2020July 20Tuesday,July 28,20207/28/2020 6、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。9 时 42 分 9 时 42 分 28-Jul-207.28.2020 7、放眼前方，只要我们继续，收获的季节就在前方。20.7.2820.7.2820.7.28。2020 年 7 月 28 日星期二二二年七月二十八日 8、拥有梦想只是一种智力，实现梦想才是一种能力。09:4209:42:137.28.2020Tuesday,July 28,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃
19、花一样美丽，感谢你的阅读。1、盛年不重来，一日难再晨。及时宜自勉，岁月不待人。20.7.287.28.202009:4209:42:13Jul-2009:42 2、千里之行，始于足下。2020 年 7 月 28 日星期二 3、少年易学老难成，一寸光阴不可轻。09:427.28.202009:427.28.202009:4209:42:137.28.202009:427.28.2020 4、敏而好学，不耻下问。7.28.20207.28.202009:4209:4209:42:1309:42:13 5、海内存知已，天涯若比邻。Tuesday,July 28,2020July 20Tuesday,July 28,20207/28/2020 6 莫愁前路无知已，天下谁人不识君。9 时 42 分 9 时 42 分 28-Jul-207.28.2020 7、人生贵相知，何用金与钱。20.7.2820.7.2820.7.28。2020 年 7 月 28 日星期二二二年七月二十八日 8、勇气通往天堂，怯懦通往地狱。09:4209:42:147.28.2020Tuesday,July 28,2020 亲爱的读者：春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，感谢你的阅读。