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1、 第 1 页共 9 页 湘教版九年级数学上册第一章反比例函数单元检测试卷 一、单选题（共 10 题；共 30 分）1.当 x0 时，函数 y=-的图象在（）A.第四象限 B.第三象限 C.第二象限 D.第一象限 2.已知点 M(2，3)在双曲线 上，则下列一定在该双曲线上的是（）A.(3，-2)B.(-2，-3)C.(2，3)D.(3，2)3.下列各点不在反比例函数 y=的图象上的应是（）A.（6，-2）B.（6，2）C.（3，4）D.（-3，-4）4.如图，P 是反比例函数图象上第二象限内一点，若矩形 PEOF 的面积为 3，则反比例函数的解析式是（）A.B.C.D.5.P 是反比例函数 y
2、 的图象上一点，过 P 点分别向 x 轴、y 轴作垂线，所得的图中阴影部分的面积为 6，则这个反比例函数的解析式为()A.y-B.y C.y-D.y 6.已知反比例函数 y=，在下列结论中，错误的是（）A.图象位于第一、三象限 B.图象必经过点（2，3）C.y 随 x 的增大而增小 D.若 x2，则 0y3 7.已知反比例函数 ，当 y=2 时，x=（）A.5 B.6 C.8 D.7 8.在函数 y=中，自变量 x 的取值范围是（）A.x0 B.x0 C.x0 D.一切实数 第 2 页共 9 页 9.反比例函数 y=图象上有三个点（x1，y1），（x2，y2），（x3，y3），其中 x1x20
3、 x3，则 y1，y2，y3的大小关系是（）A.y1y2y3 B.y2y1y3 C.y3y1y2 D.y3y2y1 10.如图，平面直角坐标系中，直线 yxa 与 x、y 轴的正半轴分别交于点 B 和点 A,与反比例函数 y （x0）的图像交与点 C，若 BAAC21,则 a 的值为（）A.3 B.2 C.3 D.2 二、填空题（共 10 题；共 30 分）11.反比例函数 y=的图象过点（-1，m）则 m=_ 12.（2017 淮安）若反比例函数 y=的图象经过点 A（m，3），则 m 的值是_ 13.写出一个图象位于二、四象限的反比例函数的表达式，y=_ 14.如图，点 A 在双曲线 上，
4、点 B 在双曲线 （k0）上，ABx 轴，分别过点 A，B 向 x 轴作垂线，垂足分别为 D、C，若矩形 ABCD 的面积是 8，则 k 的值为_ 15.如图，Rt ABC 的直角边 BC 在 x 轴上，直线 y=x 经过直角顶点 B，且平分 ABC 的面积，BC=3，点 A 在反比例函数 y=图象上，则 k=_ 16.某住宅小区要种植面积为 500m2的矩形草坪，草坪长 y（m）与宽 x（m）之间的函数关系为_ 17.如图，已知等边 OA1B1，顶点 A1在双曲线 y=（x0）上，点 B1的坐标为（2，0）过 B1作 B1A2OA1交双曲线于点 A2，过 A2作 A2B2A1B1交 x 轴于
5、点 B2，得到第二个等边 B1A2B2；过 B2作 B2A3B1A2交双曲线于点 A3，过 A3作 A3B3A2B2交 x 轴于点 B3，得到第三个等边 B2A3B3；以此类推，则点 B6的坐标 第 3 页共 9 页 为_ 18.如图，矩形 ABCD 的对角线 BD 经过坐标原点，矩形的边分别平行于坐标轴，点 C 在反比例函数 y=的图像上，若点 A 的坐标为（4，2），则 k 的值为_ 19.如图，函数 y=和 y=的图象分别是 l1和 l2设点 P 在 l1上，PCx 轴，垂足为 C，交 l2于点 A，PDy轴，垂足为 D，交 l2于点 B，则三角形 PAB 的面积为_ 20.（2017金
6、华）如图，已知点 A(2,3)和点 B(0,2)，点 A 在反比例函数 y=的图象上.作射线 AB，再将射线AB 绕点 A 按逆时针方向旋转 45，交反比例函数图象于点 C，则点 C 的坐标为_.三、解答题（共 8 题；共 60 分）21.已知 y=y1+y2，y1与（x1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，当 x=0 时，y=3，当 x=1 时，y=1（1）求 y 的表达式；（2）求当 x=时 y 的值 第 4 页共 9 页 22.如图一次函数 的图象分别交 x 轴、y 轴于点 A,B，与反比例函数 图象在第二象限交于点 C(m，6)，轴于点 D，OAOD（1）求 m 的值和一次函数的表达
7、式；（2）在 X 轴上求点 P，使 CAP 为等腰三角形（求出所有符合条件的点）23.如图，已知反比例函数 y=（k0）的图象经过点 A（2，m），过点 A 作 ABx 轴于点 B，且 AOB的面积为 4 （）求 k 和 m 的值；（）设 C（x，y）是该反比例函数图象上一点，当 1x4 时，求函数值 y 的取值范围 24.如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y=的图象交于 A、B 两点（1）利用图中的条件求反比例函数和一次函数的解析式（2）根据图象写出使一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围 第 5 页共 9 页 25.己知函数 y=(k-2)为反比例函数（1）求 k
8、 的值；（2）它的图象在第几象限内，在各象限内，y 随 x 增大而怎么；（3）求出2x 时，y 的取值范围 26.已知反比例函数的图象经过点 A（2，3）（1）求这个函数的表达式；（2）点 B（1，6）是否在这个反比例函数的图象上，并说明理由 27.如图，Rt ABO 的顶点 A 是双曲线 与直线 y=x(k+1)在第二象限的交点，ABx 轴于 B 且 S ABO=。（1）求这两个函数的解析式。（2）求直线与双曲线的两个交点 A，C 的坐标和 AOC 的面积。28.如图，点 A 为函数 图象上一点，连结 OA，交函数 的图象于点 B，点 C 是 x轴上一点，且 AO=AC，求 ABC 的面积
9、第 6 页共 9 页 答案解析部分 一、单选题 1.【答案】C 2.【答案】A 3.【答案】A 4.【答案】A 5.【答案】A 6.【答案】C 7.【答案】D 8.【答案】A 9.【答案】B 10.【答案】D 二、填空题 11.【答案】-4 12.【答案】2 13.【答案】y=x 14.【答案】12 15.【答案】2 16.【答案】17.【答案】（2 ，0）18.【答案】-8 19.【答案】8 20.【答案】（-1，-6）三、解答题 21.【答案】解：（1）y1与（x1）成正比例，y2与（x+1）成反比例，y1=k1（x1），y2=，y=y1+y2，当 x=0 时，y=3，当 x=1 时，y=
10、1 ，k2=2，k1=1，y=x1 ；（2）当 x=，y=x1 =1 =第 7 页共 9 页 22.【答案】解：（1）点 C（m,6）在反比例函数 上 6m24，m4，点 C 的坐标是（4，6），轴，D 的坐标是（4，0），又OAOD，A 的坐标为（4，0），将 A（4，0），C（4，6）代入 得 解得 一次函数的表达式为 如图：若以 PA 为底，则 PD=AD8，OP=12，P（12，0）；若以 PC 为底，则 APAC =10，当 P 在 A 左侧时，OP6，P（6，0）；当 P 在 A 右侧时，OP14，P（14，0）；若以 AC 为底，设 AP=PCx，则 DP8x，x2=(8-x)2
11、+62，解得 x=.OP 4 ，P（，0）23.【答案】解：（）AOB 的面积为 4，(xA)yA4，即可得：k=xAyA=8，令 x=2，得：m=4；（）当 1x4 时，y 随 x 的增大而增大，令 x=1，得：y=8；令 x=4，得：y=2，所以8y2 即为所求 第 8 页共 9 页 24.【答案】解：（1）从图象可知：A（2，1）B（1，n），把 A 的坐标代入反比例函数 y=得：m=2，即反比例函数的解析式是：y=，把 B（1，n）的坐标代入反比例函数 y=得：n=2，B（1，2），把 A、B 的坐标代入 y=kx+b 得：，解得 k=1，b=1，即一次函数的解析式是：y=x1；（2）
12、根据图象可知一次函数的值大于反比例函数的值的 x 的取值范围是1x0 或 x2 25.【答案】解：（1）由题意得：k25=1，解得：k=2，k20，k=2；（2）k=20，反比例函数的图象在二、四象限，在各象限内，y 随着 x 增大而增大；故答案为：二、四，增大；（3）反比例函数表达式为 y=-，当 x=2 时，y=2，当 x=-时，y=8，当2x 时，2y8 26.【答案】解：（1）设反比例函数的解析式是 y=则3=，得 k=6 则这个函数的表达式是 y=（2）因为 16=66，所以 B 点不在函数图象上 27.【答案】（1）解：由 得，由图象在第二、四象限得，k=3。因此，反比例：；一次函数：y=x+2。（2）解：依题意得 ，第 9 页共 9 页 解这个方程组得 。因此 。综上，A(-1，3)，C(3，-1)，AOC 的面积是 4。28.【答案】解：设点 A 的坐标为（a，），点 B 的坐标为（b，），点 C 是 x 轴上一点，且 AO=AC，点 C 的坐标是（2a，0），设过点 O（0，0），A（a，）的直线的解析式为：y=kx，=ak，解得，k=，又点 B（b，）在 y=x 上，=b，解得，=3 或=3（舍去），S ABC=S AOCS OBC=186=12