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1、2022-2023 学年七年级数学上册第一次月考测试题（附答案）一、选择题（共 30 分）1下列各式是一元一次方程的是（）A3xy0 Bx0 C2+3 D3x2+x8 2方程 43y5y 的解为 y（）A B2 C2 D 3下列说法不正确的是（）A如果 ab，那么 acbc B如果 acbc，那么 ab C如果 ab，那么 acbc D如果，那么 ab 4下列变形正确的是（）A由 5x2x3，移项得 5x2x3 B由，去分母得 2（2x1）1+3（x3）C由 2（2x1）3（x3）1，去括号得 4x23x91 D把中的分母化为整数得 5已知 2 是关于 x 的方程x2a0 的一个解，则 2a1
2、 的值是（）A B2 C D3 6整式 2x9 与 3x 的值互为相反数，则 x（）A6 B2 C6 D4 7某车间有 28 名工人，生产某种由一个螺栓套两个螺母的产品，每人每天生产螺母 18 个或螺栓 12 个若分配 x 名工人生产螺栓，其他工人生产螺母，恰好使每天生产的螺栓和螺母配套，则下面所列方程中正确的是（）A218x12（28x）B18x12（28x）C212x18（28x）D12x18（28x）8足球比赛的计分方法为：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分，一个队共打了14 场比赛，负了 5 场，得 19 分，设该队共平 x 场，则下面所列方程中正确的是（）A3（9x
3、）+x19 B2（9x）+x19 Cx（9x）19 D3x+9x19 9某个体商贩在一次买卖中，卖出两件上衣，每件都按 135 元出售，按成本计算，其中一件盈利 25%，另一件亏本 25%则在这次买卖中他（）A不赔不赚 B赚 9 元 C赔 18 元 D赚 8 元 10学友书店推出售书优惠方案：一次性购书不超过 100 元，不享受优惠；一次性购书超过 100 元但不超过 200 元一律打九折；一次性购书 200 元一律打八折如果王明同学一次性购书付款 162 元，那么王明所购书的原价一定为（）A180 元 B202.5 元 C180 元或 202.5 元 D180 元或 200 元 二、填空题（
4、共 30 分）11已知（m3）x|m|2+m30 是关于 x 的一元一次方程，则 m 12若方程 3x+40 与方程 3x+4k8 的解相同，则 k 13七年级男生入住的一楼有 x 间房间，如果每间住 6 人，恰好空出一间；如果每间住 5人就有 4 人没有房间住，则 x 的值为 14有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小 3，十位上的数字与个位上的数字之和等于这个两位数的，则这个两位数是 15轮船在两个码头之间航行，顺水航行需要 4 小时，逆水航行需要 5 小时，水流的速度是2 千米/时，则两码头之间的距离是 16有一列数，按一定规律排列成 1，2，4，8，16，32，其中某三个相邻数
5、的和是96，那么这三个数中最大的数是 17甲、乙两人登一座山，甲每分钟登高 10 米，并且先出发 30 分钟，乙每分钟登高 15 米，两人同时登上山顶，则这座山高 米 18A、B 两地相距 215 千米，甲骑自行车从 A 地去 B 地，乙开汽车从 B 地去 A 地，若汽车的速度是自行车速度的 4倍，若 2 小时后两车相距 25 千米，则自行车的速度为 千米/时 19如图是某月历表，用一个长方形在月历中任意框出 4 个代表日期的数，请用一个等式表示 a，b，c，d 之间的关系 20某市城区为鼓励居民节约用水，对自来水用户按分段计费方式收取水费：若每月用水不超过 7 立方米，则按每立方米 1 元收
6、费；若每月用水超过 7 立方米，则超过部分按每立方米 2 元收费如果某居民户今年 5 月缴纳了 17 元水费，那么这户居民今年 5 月的用水量为 立方米 三、解答题：（共 60 分）21解方程（1）3x25x4；（2）8y3（3y+2）6；（3）；（4）22已知方程 2（x1）+1x 的解与关于 x 的方程 3（x+m）m1 的解相同，求 m 的值 23列一元一次方程解应用题 某校学生自己动手整修操场，如果让七年级学生单独工作，需要 7.5 小时完成；如果让八年级学生单独工作，需要 5 小时完成，如果让七、八年级学生一起工作 1 小时，再由八年级学生单独完成剩余部分，共需要多少小时完成？24同
7、学们都知道，|5（2）|表示 5 与2 之差的绝对值，实际上也可理解为 5 与2 两数在数轴上所对应的两点之间的距离，试探索：（1）求|5（2）|（2）若|x2|5，则 x （3）同理|x+1|+|x2|表示数轴上有理数x所对应的点到1和2所对应的两点距离之和，请你找出所有符合条件的整数 x，使得|x+1|+|x2|3，这样的整数是 （直接写答案）25列方程解应用题 十七中学刚完成校舍的修建，有一些相同的办公室需要粉刷墙面一天 5 名一级技工去粉刷了 8 个办公室外还多粉刷了 60 平方米的展示厅墙面；同样时间内 4 名二级技工粉刷了 7 个办公室，结果有 10 平方米的墙面未来得及粉刷完，已
8、知每名一级技工比二级技工一天多粉刷 10 平方米的墙面（1）求每个办公室需要粉刷的墙面面积（2）已知每天需要给每名一级技工支付费用 180 元，每天需要给每名二级技工支付费用160 元十七中学有 40 个办公室的墙面和 600 平方米的展览墙需要粉刷，现有 5 名一级技工的甲工程队，4 名二级技工的乙工程队，要来粉刷墙面十七中学有两个选择方案，方案一：全部由甲工程队粉刷；方案二：全部由乙工程队粉刷；若使得总费用最少，十七中学应如何选择方案，请通过计算说明 参考答案 一、选择题（共 30 分）1解：A、3xy0 是二元一次方程，故此选项错误；B、x0 是一元一次方程，故此选项正确；C、2+3 不
9、是整式方程，故此选项错误；D、3x2+x8 是一元二次方程，故此选项错误；故选：B 2解：43y5y，移项，得 45y+3y，合并同类项，得 48y，系数化为 1，得 y 故选：D 3解：等式两边同时加或减去同一个代数式，等式仍然成立故 A 正确，不符合题意；等式两边同时乘同一个数或者除以同一个非零数，等式仍然成立B 选项 c 有可能为 0，故 B 错误，符合题意；C 和 D 等式两边都乘 c，等式仍然成立故 C，D 正确，不符合题意；故选：B 4解：A5x2x3，移项，得 5x2x3，故本选项不符合题意；B1+，去分母，得 2（2x1）6+3（x3），故本选项不符合题意；C2（2x1）3（x
10、3）1，去括号，得 4x23x+91，故本选项不符合题意；D1，1，故本选项符合题意；故选：D 5解：依题意，得 22a0，即 32a0 所以，2a120，解得，2a12 故选：B 6解：由题意，得（2x9）+（3x）0，去括号，得 2x9+3x0，移项，得 2xx93，合并同类项，得 x6 故选：C 7解：设分配 x 名工人生产螺栓，则（28x）名生产螺母，一个螺栓套两个螺母，每人每天生产螺母 18 个或螺栓 12 个，212x18（28x）故选：C 8解：设该队共平 x 场，则该队胜了 14x5（9x）（场），根据题意得：3（9x）+x19，故选：A 9解：设在这次买卖中原价都是 x，则可
11、列方程：（1+25%）x135，解得：x108，比较可知，第一件赚了 27 元；第二件可列方程：（125%）x135，解得：x180，比较可知亏了 45 元，两件相比则一共亏了 452718 元 故选：C 10解：2000.9180，2000.8160，160162180，一次性购书付款 162 元，可能有两种情况 1620.9180 元；1620.8202.5 元 故王明所购书的原价一定为 180 元或 202.5 元 故选：C 二、填空题（共 30 分）11解：（m3）x|m|2+m30 是关于 x 的一元一次方程，即，解得 m3 故答案为：3 12解：由 3x+40，得出 x，将出 x代
12、入方程 3x+4k8 得：3（）+4k8，解得 k3 故答案为：3 13解：设共有 x 间，依题意得：6（x1）5x+4 解得 x10 故答案是：10 14解：设十位上的数字是 x，则个位上的数字是 x+3，这个两位数是 10 x+（x+3），根据题意得：x+（x+3）10 x+（x+3），解得 x3，10 x+（x+3）103+（3+3）36，答：这个两位数是 36 故答案为：36 15解：设 A、B 两码头之间的距离是 x 千米，根据题意得：2+2，解得 x80 即：A、B 两码头间距离是 80 千米 故答案是：80 千米 16解：一列数为 1，2，4，8，16，32，这列数的第 n 个数
13、可以表示为（2）n1，其中某三个相邻数的和是96，设这三个相邻的数为（2）n1、（2）n、（2）n+1，设（2）nx，则（2）n1x，（2）n+12x，x+x+（2x）96，x64，（2）n132，（2）n+164（2）128，这三个数中最大的数是 64 故答案为：64 17解：设甲用 x 分钟登上山顶，则乙用（x30）分钟登上山顶，由题意得，10 x15（x30），解得 x90 则 1090900（米）故答案为：900 18解：设自行车的速度为 x 千米/时，则汽车的速度为 4x 千米/时，根据题意得：2x+8x215+25 或 2x+8x21525，解得 x19 或 x24，自行车的速度为
14、 19 或 24 千米/时，故答案为：19 或 24 19解：由题意得：ba+1，ca+7，da+8，a+a+8a+1+a+7，a+db+c 故答案为：a+db+c 20解：设这户居民 5 月的用水量为 x 立方米 列方程为：71+（x7）217，解得 x12 故答案为：12 三、解答题：（共 60 分）21解：（1）3x25x4，移项，得 3x5x24，合并同类项，得2x2，系数化为 1，得 x1；（2）8y3（3y+2）6，去括号，得 8y9y66，移项，得 8y9y6+6，合并同类项，得y12，系数化为 1，得 y12；（3），去分母，得 2（x+1）48+（2x），去括号，得 2x+2
15、48+2x，移项，得 2x+x8+4+22，合并同类项，得 3x12，系数化为 1，得 x4；（4），去分母，得 2（2x+1）（10 x+1）6，去括号，得 4x+210 x16，移项，得 4x10 x6+12，合并同类项，得6x5，系数化为 1，得 x 22解：方程 2（x1）+1x，解得，x1，解方程 3（x+m）m1，得 x，又因为方程 2（x1）+1x 的解与关于 x 的方程 3（x+m）m1 的解相同，所以 1，解得：m2 23解：设共需要 x 小时完成，根据题意得：+x1，解得：x 答：共需要小时完成 24解：（1）|5（2）|7|7；故答案为：7；（2）根据题意可得，x25 或 x25，则 x7 或 x3；故答案为：7 或3；（3）由|x+1|+|x2|3，可得，1x2，这样的整数是1，0，1，2 故答案为：1，0，1，2 25解：（1）设每个办公室需要粉刷墙面的面积为 xm2，根据题意得，10，解得 x30 答：每个办公室需要粉刷墙面的面积为 30m2；（2）4030+6001800（m2）方案一：甲队每日工作量：830+60300（m2），18003006（天），651805400（元）；方案二：乙队每日工作量：73010200（m2），18002009（天），941605760（元），54005760，选择方案一总费用少