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1、三角函数应用题练习及答案三角函数应用题练习及答案(同同名名 10110)10110)三角函数的应用题三角函数的应用题考点一考点一:锐角三角函数的定义及性质锐角三角函数的定义及性质例例 1 1如图，在矩形如图，在矩形 ABCDABCD 中，中，DEDEACAC 于于 E E，3设设ADEADE，且，且coscos5，ABAB4 4，则，则ADAD 的的20长为长为()A)A3 3B B16C C33D D1651 1例例 2 2直线直线 y=kx-4y=kx-4 与与 y y 轴相交所成的锐角的正切值为轴相交所成的锐角的正切值为，则则2 2k k 的值为的值为.1.1.在在 RtRtABCABC
2、 中中,C=90C=90,BC=4,AC=3,BC=4,AC=3,则则 cosAcosA 的值为的值为（第16题）0 0ABC0 01.1.计算：计算：2.2.计算计算0 0sin60tan45cos30的值是的值是。3 3已知在已知在ABCABC 中，若中，若3sin A1 2cosB 02，求，求C C 的度数。的度数。考点三考点三:锐角三角函数的关系锐角三角函数的关系3 3例例 6 6在在ABCABC 中，中，C C9090，sinAsinA，则，则 tanAtanAcosAcosA5 5的值是（的值是（）3 34 49 9A A、B B、C C、5 55 525251616D D、25
3、251 1如果如果是锐角，且是锐角，且sin1 12sin 54 12，那么，那么的度数是（的度数是（）A A5454B B4646C C3636D D26262 2已知已知A AB B9090，则下列各式中正确的是（，则下列各式中正确的是（）A.sinAA.sinA sinBsinBB.cosAB.cosA cosBcosBC.sinAC.sinA cosBcosBD.tanAD.tanAtanBtanB 例例 11如图，如图，ADBC，ADBC，ACBC，ACBC，若若 AD=3AD=3，DC=5DC=5，且B=30，且B=30，求求 ABAB 的长。的长。2 2 例例 2 2 如图，如图
4、，四边形四边形 ABCDABCD 中，中，D=90，D=90，BC=12BC=12，求，求 sinBsinB。例例 3 3 如图，在河的对岸有水塔如图，在河的对岸有水塔 ABAB，今在，今在的仰角为的仰角为 30，前进30，前进 2020 米后到米后到 D D 处，又测得处，又测得仰角为仰角为 45，求塔高45，求塔高 ABAB。3 3AD=3AD=3，DC=4DC=4，AB=13AB=13，C C 处测得塔顶处测得塔顶 A AA A 的的 例例 4 4 已知等腰三角形的顶点为已知等腰三角形的顶点为 A A，底边为，底边为及面积。及面积。4 4a a，求它的周长，求它的周长1 1如图：如图：6
5、-5-86-5-8，一铁路路基的横断面为等腰梯形，根据，一铁路路基的横断面为等腰梯形，根据图示数据计算路基的下底宽图示数据计算路基的下底宽 AB=_AB=_。2 2如图如图 6-5-96-5-9，在高在高 2 2 米，米，坡角为坡角为 30的楼梯表面铺地毯，30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要地毯的长度至少需要 _ _米（精确到米（精确到 0.10.1 米）米）6-5-96-5-9图图 6-5-86-5-8图图5 53 3如图如图 6-5-106-5-10，在高离铁塔，在高离铁塔 150150 米的米的 A A 处，用测角仪测处，用测角仪测得塔顶的仰角为得塔顶的仰角为 30，已知测角仪高3
6、0，已知测角仪高 AD=1.52AD=1.52 米，则塔高米，则塔高BE=_BE=_（精确到（精确到 0.10.1 米）米）图图 6-5-106-5-106-5-116-5-11图图4 4如上图某防洪堤坝的横断面是梯形，已知背水坡的坡长如上图某防洪堤坝的横断面是梯形，已知背水坡的坡长为为 6060 米，坡角为米，坡角为 30，则坝高为30，则坝高为_米。米。6 65.5.在地面上一点，测得一电视塔尖的仰角为在地面上一点，测得一电视塔尖的仰角为 45，沿水平方45，沿水平方面再向塔底前进面再向塔底前进 a a 米，又测得塔尖的仰角为米，又测得塔尖的仰角为 60，那么电视60，那么电视塔高为塔高为_。图图 6-5-136-5-136.6.如图如图 6-5-136-5-13，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽，水库大坝的横断面为梯形，坝顶宽 6 6 米，坝米，坝高高 2424 米，斜坡米，斜坡 ABAB 的坡角为的坡角为 45，斜坡45，斜坡 CDCD 的坡度的坡度 I=1I=1：2 2，则坝底则坝底 ADAD 的长为（的长为（）A A4242 米米 B B、（30+2430+243）米）米 C C、7878米米 D D、（30+830+83）米）米7 78 8