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1、*圆的切线的证明一、一、“见切点，连半径”证明半径与直线垂直“见切点，连半径”证明半径与直线垂直例例 1 1AB是是O 的切线分析分析：本例中，要证明“QP是O 的切线”，因为P在O 上，如果结论成立，则点P肯定是切点，所以只要连接OP，证明OP PQ即可证明证明：连接OP，PA，AB是O 的直径，APB 90在RtAPC中，Q是AC的中点，O的直径，AB AC，BC交O 于P，Q是AC的中点求证：QPBPOPQ AQ，QAP QPAA又OP OA，OAP QPA，OAQ QPOQCAB AC，OP PQQP是O 的切线二、二、“过圆心，作垂线”证明垂线段等于半径“过圆心，作垂线”证明垂线段等
2、于半径例例 2 2 直角梯形ABCD中，以腰CD为直径的O1恰与另一腰AB相切，求证：以腰AB为直径的O2也与腰CD相切分析分析：要证明以腰AB为直径的O2与腰CD相切，因为O2的半径是AB的一半，由切线的定义可知，则O2到CD的距离应等于半径CD如果与O2相切，作O2E CD，证明O2E 1所以过O2AB，21AB即可2证明证明：过O1作O1O2 AB，则O2A O2B，作DF O2O1于F，作O2E CD于E，ADEO1O2AB与O1相切，O1O2 O1DO2O1E DO1F，RtO2O1E RtDO1F，O2E DFDF O2A，O2E FBC1AB，以腰AB为直径的O2也与腰CD相切2/筱