《人教部初二八年级数学下册-菱形-名师教学PPT课件.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教部初二八年级数学下册-菱形-名师教学PPT课件.ppt（23页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀一起放飞理想的翅膀在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔在知识的天空中自由翱翔情景引入问题探究随堂检测课堂小结18.2.2 菱 形第十八章 平行四边形情景引入问题探究随堂检测课堂小结第1课时 菱形的性质学习目标1.了解菱形的概念及其与平行四边形的关系.2.菱形性质的探索和证明.（重点）3.菱形性质的证明和应用.（难点）三菱汽车标志欣赏三菱汽车标志欣赏感受生活感受生活感受生活感受生活 如果从边的角度,将平行四边形特殊化,内角大小保持不变仅改变边的长度让它有一组邻边相等,这个特殊的平行四边形叫什么呢?平行四边形 定义
2、：有一组邻边相等的平行四边形.菱菱形形邻边相等 菱形是特殊的平行四边形.平行四边形不一定是菱形.归纳知识回顾问题探究随堂检测课堂小结探究一探究一 什么是菱什么是菱形形？活动1动手操作，探究菱形概念 如何利用一张长方形纸，通过折纸、剪切的方法，既快又如何利用一张长方形纸，通过折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？准确地剪出一个菱形的纸片？知识回顾问题探究随堂检测课堂小结探究二探究二 菱菱形形的性质的性质 动手操作，探寻菱形的性质活动1小明同学是这样做的：将一张长方形的纸对折小明同学是这样做的：将一张长方形的纸对折,再对折，再对折，然后沿图中的虚线剪下然后沿图中的虚线剪下,打开即可打开
3、即可.折一折折一折 沿着两条对角线折一折沿着两条对角线折一折(如下图所示）再观察菱形，并回答以下问题：问题1 菱形是轴对称图形吗?如果是,指出它的对称轴.是，两条对角线所在直线都是它的对称轴.问题2 根据上面折叠过程，猜想菱形的四边在数量上 有什么关系?菱形的两对角线有什么关系?猜想1 菱形的四条边都相等.猜想2 菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对 角线平分一组对角.活动2已知：如图，在平行四边形ABCD中，AB=AD，对角线AC与BD相交于点O.求证:(1)AB=BC=CD=AD；(2)ACBD；DAC=BAC，DCA=BCA，ADB=CDB，ABD=CBD.证明：（1）四边形ABCD是
4、平行四边形ABCODAB=CD，AD=BC（平行四边形的对边相等）.又AB=AD,AB=BC=CD=AD.证一证证一证证明猜想证明猜想活动3ABCOD由（1）知，四边形ABCD是菱形AB=AD,（2）证明：OB=OD（平行四边形的对角线互相平分）AOBD，AO平分BAD(为什么为什么?)即ACBD，DAC=BAC.同理可证：DCA=BCA，ADB=CDB，ABD=CBD.归纳：菱形的性质归纳：菱形的性质平行平行四边四边形的形的性质：性质：边边对边对边平行且相等平行且相等；角角对角对角相等相等；邻角邻角互补互补；对角线对角线对角线对角线 互相平分互相平分；菱形菱形的性的性质：质：A AB BC
5、CD DOO且四条边都相等且四条边都相等问题1 菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形ABCD的面积吗?ABCD思考思考 前面我们已经学习了菱形的对角线互相垂直,那么能否利用对角线来计算菱形ABCD的面积呢?能.过点A作AEBC于点E,则S菱形ABCD=底高 =BCAE.E知识回顾问题探究随堂检测课堂小结探究三探究三 菱菱形形的面积公式的面积公式 问题2 如图，四边形ABCD是菱形，对角线AC，BD交于点O,试用对角线表示出菱形ABCD的面积.ABCDO解：四边形ABCD是菱形，ACBD,S菱形ABCD=SABC+SADC =ACBO+ACDO =AC(BO+DO)=A
6、CBD.你有什么发现？菱形的面积=底高=两条对角线乘积的一半知识回顾问题探究随堂检测课堂小结 如图，菱形花坛如图，菱形花坛ABCDABCD的边长为的边长为 20 m20 m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两，沿着菱形的对角线修建了两条小路条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛的面，求两条小路的长和花坛的面积积（结果均保留根号）BAOC应用新知：应用新知：如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，ABC60，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（结果均保留根号）.ABCDO应用新知：应用新知：解：（1）花坛ABCD是菱形，ACBD，AC=2AO，BD=2
7、BO，ABO=ABC=60=30，RtABO中，AO=AB=20=10m，BO=10 cm，AC=2AO=20m，BD=2BO=20 m；（2）S菱形ABCD=ACBD=2020 =200 m2答：菱形花坛的面积是200 m23cm3cm60600 0CCBDA O.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的边长，那么它的边长是是_._.如下图：菱形如下图：菱形ABCDABCD中中BADBAD6060，则，则ABDABD_._.菱形的两条对角线菱形的两条对角线长分别为长分别为6cm6cm和和8cm8cm，则，则菱形的边长是（菱形的边长是（）A.10cm B.7cm C.5cm
8、D.4cm知识回顾问题探究随堂检测课堂小结4已已知知如如图图，菱菱形形ABCD中中，E是是AB的中点，且的中点，且DEAB，AE=2。求：求：（1）ABC的度数；的度数；（2）对角线）对角线AC、BD的长；的长；ABCDEOABCDEO2四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，AD=AB解解：AD=AB=BD E是是AB的中点，且的中点，且DEABDA=DB（DE为为AB 的垂直平分线）的垂直平分线）DAB=60，ABC=120（2）AE=2，AB=4 BD=AB=4四边形四边形ABCD是菱形，是菱形，ACDB DB=4 0B=2 在在RtAOB中中,由勾股定理得由勾股定理得（1）1 1个定义个定
9、义2 2个公式个公式3 3个特性个特性：有一组：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形：S S菱形菱形=底底高高 S S菱形菱形=两条对角线乘积的一半对角线乘积的一半：特特在在“边边、对对角角线线、对对称称性性”知识回顾问题探究随堂检测课堂小结 在数学中，我们发现真理的主要在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。工具是归纳和模拟。拉普拉斯拉普拉斯如图，边长为如图，边长为a a的菱形的菱形ABCDABCD中，中，DAB=60DAB=60，E E是异于是异于A A、D D两点的动点，两点的动点，F F是是CDCD上的动点，满足上的动点，满足AE+CF=aAE+CF=a。证明：不论证明：不论E E、F F怎样移动，怎样移动，BEFBEF总是等边三角形。总是等边三角形。拓展题：你敢挑战吗拓展题：你敢挑战吗？ABCDEF回去想一想回去想一想