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1、1 18 8.2.2特殊的平行四边形特殊的平行四边形1 1 1 18 8 8 8.2.2.2.2.2.2.2.2菱形菱形菱形菱形活动一：活动一：平行平行四边四边形的形的性质性质边边平行四边形的对边平行四边形的对边平行平行；平行四边形的对边平行四边形的对边相等相等；对角线对角线平行四边形的对角线平行四边形的对角线互相平分互相平分；角角平行四边形的对角平行四边形的对角相等相等；平行四边形的邻角平行四边形的邻角互补互补；矩形的性质矩形的性质矩形的四个角都是直角矩形的四个角都是直角矩形的对角线相等矩形的对角线相等在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅在平行四边形中，如果内角大小保持不变仅改变边的长度，
2、能否得到一个特殊的平行四改变边的长度，能否得到一个特殊的平行四边形？边形？平行四边形平行四边形 有一组邻边相等的平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形菱形邻边相等邻边相等活动二：活动二：有一组有一组 的的 叫做叫做邻边相等邻边相等 平行四边形平行四边形 ADCB 几何语言：几何语言：四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形 且且AB=BCAB=BC四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形菱形菱形 感受生活感受生活感受生活感受生活你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？你能举出生活中你看到的菱形吗？他是这样做的：将一张长方形的纸对折
3、、再对折，他是这样做的：将一张长方形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开即可然后沿图中的虚线剪下，打开即可.你知道其中的道理你知道其中的道理吗？吗？如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪如何利用折纸、剪切的方法，既快又准确地剪出一个菱形的纸片？出一个菱形的纸片？活动三：折一折活动三：折一折 剪一剪剪一剪画出菱形的两条折痕画出菱形的两条折痕,并通过折叠手中的并通过折叠手中的图形回答以下问题：图形回答以下问题：、菱形是轴对称图形吗？、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？、菱形有几条对称轴？3、对称轴之间有什么关系？、对称轴之间有什么关系？4、你能看出图中哪些线段和角相等？、你能看出
4、图中哪些线段和角相等？相等的线段：相等的线段：相等的角：相等的角：等腰三角形有：等腰三角形有：直角三角形有：直角三角形有：全等三角形有：全等三角形有：菱形菱形ABCD中中AB=CD=AD=BC OA=OC OB=ODDAB=BCD ABC=CDA AOB=DOC=AOD=BOC=90 1=2=3=4 5=6=7=8ABC DBC ACD ABDRtAOB RtBOC RtCOD RtDOARtAOB RtBOC RtCOD RtDOAABDBCD ABCACDABCDO12345678菱形的两条菱形的两条对角线对角线互相垂直，互相垂直，并且每一条并且每一条对角线对角线平分一组平分一组对角。对角
5、。菱形的四条菱形的四条边边相等相等菱形是菱形是轴对称轴对称图形，也是图形，也是中心对称中心对称图形图形已知已知:如图四边形如图四边形ABCDABCD是菱形是菱形求证求证:菱形的菱形的四条边四条边相等相等；菱形的两条菱形的两条对角线对角线互相垂直，互相垂直，并且每一条并且每一条对角线对角线平分一组对角。平分一组对角。A AB BC CD DOO证明证明(1)(1)四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形DA=DC(DA=DC(菱形的定义菱形的定义)DA=BC,AB=DCDA=BC,AB=DCAB=BC=DC=DAAB=BC=DC=DA(2)(2)在在DACDAC中中,又又AO=COAO=CODB
6、ACDBAC，DBDB平分平分ADCADC（三线合一）（三线合一）同理：同理：DBDB平分平分ABCABC；AC AC平分平分DABDAB和和DCBDCB(1)(1)AB=BC=CD=DAAB=BC=CD=DA (2)ACBD (2)ACBD ACAC平分平分DABDAB和和DCB DCB BDBD平分平分ADCADC和和ABCABC求证求证:A AB BC CD DOO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；并且每一条对角线平分
7、一组对角；1 1、菱形菱形ABCDABCD两条对角线两条对角线BDBD、ACAC长分别是长分别是6cm6cm和和8cm8cm，求菱形的周长和面积。，求菱形的周长和面积。CBDA O分析：分析：你有什么发现你有什么发现？活动四：做一做活动四：做一做CBDA OE1 1、如图，菱形花坛、如图，菱形花坛ABCDABCD的周长为的周长为80m80m，ABC ABC6060度，沿着菱形的对角线修建了两条小路度，沿着菱形的对角线修建了两条小路ACAC和和BDBD，求两条小路的长和花坛的面积（分别精，求两条小路的长和花坛的面积（分别精确到确到0.01m0.01m和和0.1m0.1m2 2 ）BAOC3cm3
8、cm60600 0CCBDA O1.1.已知菱形的周长是已知菱形的周长是12cm12cm，那么它的，那么它的边长是边长是_._.2.2.如下图：菱形如下图：菱形ABCDABCD中中BADBAD6060度，度，则则ABDABD_._.3 3、菱形的两条对角线长、菱形的两条对角线长分别为分别为6cm6cm和和8cm8cm，则菱形，则菱形的边长是（的边长是（）A.10cm B.7cm C.5cm D.4cm4.4.菱形菱形ABCDABCD中中,O,O是两条对角线的交点，是两条对角线的交点，已知已知ABAB5cm,AO=4cm5cm,AO=4cm，求两对角线，求两对角线ACAC、BDBD的长。的长。C
9、BDA O解：解：四边形四边形ABCDABCD是菱形是菱形 OA=OCOA=OC，OB=ODOB=OD ACBD ACBD RtAOB RtAOB中中OBOB2 2+OA+OA2 2=AB=AB2 2 AB=5cm AB=5cm，AO=4cmAO=4cmOB=3cmOB=3cmBD=2OB=6cBD=2OB=6cm m AC=2OA=8cm AC=2OA=8cm 对自己说我有哪些收获？对自己说我有哪些收获？对老师说你还有哪些困惑？对老师说你还有哪些困惑？对同学有哪些温馨提示？对同学有哪些温馨提示？畅所欲言畅所欲言畅所欲言畅所欲言活动六：活动六：平行四边形菱形定义:有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形菱形的四条边相等菱形的对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角 今天你学到了什么今天你学到了什么 1 1个定义个定义2 2个公式个公式3 3个特性个特性：有一组：有一组邻边相等邻边相等的的平行四边形平行四边形叫菱形叫菱形：S S菱形菱形=底底高高 S S菱形菱形=对角线乘积的一半对角线乘积的一半：特在：特在“边、对角线、对称性边、对角线、对称性”作业：教材作业：教材P97P97页第页第6.7.86.7.8题题