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1、1第7章 平面图形的认识（二）7.1探索直探索直线线平行的平行的条件条件13752486DCABEF如图如图:在在“三线八角三线八角”中，中，你能找出哪些具有特殊位置关系你能找出哪些具有特殊位置关系的角？的角？其中其中3与与4角。角。同位同位4 4 “三线八角三线八角”中中有同位角有同位角 对。对。图中的图中的1 1与与2 2这样的一对角称为：这样的一对角称为：abc12同位角同位角如图：两条直线如图：两条直线a a、b b被第三条直线被第三条直线c c所截所截而成的而成的8 8个角中，在两条被截线的个角中，在两条被截线的同侧同侧，在截线的在截线的同旁同旁，这样的一对角称为，这样的一对角称为同
2、位角同位角.想一想，图中还有没有其他的同位角？想一想，图中还有没有其他的同位角？若有，请你把它找出来！若有，请你把它找出来！同位角一定相等吗？同位角一定相等吗？同位角不一定相等！同位角不一定相等！注意注意:同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.讨论讨论：若上一组图形中，：若上一组图形中，1 1与与2 2 不相等，直线不相等，直线a a、b b平行吗？如图：平行吗？如图：abc12填一填：填一填：画图时，画图时，1 1与与2 2 所画直线所画直线a a、b b就就 不相等不相等不平行不平行 1 1与与2 2是否相等，是否相等，决定了直线决定了直线a a、b b是否平行！是否平行！3、如图
3、，1和2是同位角的是（）A B C DA4.4.指出下图中用数字标出的角，哪些是同指出下图中用数字标出的角，哪些是同位角？位角？431432143212能力拓展能力拓展1.1.结合图结合图,当当 或或 时时,有有 a a1 1aa2 2.2.2.如图如图,回答下列问题回答下列问题:(1)1(1)1与与2 2互为什么角互为什么角?(2)1(2)1与与2 2可能相等吗可能相等吗?试说明试说明理由理由.ca14321a2ba21判断两直线平行的条件的方法判断两直线平行的条件的方法1.1.平行定义平行定义2.2.平行公理推论平行公理推论3.3.两条直线被第三条直线两条直线被第三条直线所截，如果所截，如
4、果同位角相等同位角相等,那那么这两直线平行么这两直线平行EBACDF12 如图如图,a,a、b b、c c、d d是直线是直线,E,E、F F、G G、H H是交点是交点,(1)(1)若若1=2,1=2,可可以以证证明明ab,ab,而而不不能能证证明明cd.cd.这这是是因因为为1 1和和2 2是是直直线线_和和_被被直直线线_所所截截而而成成,它它们们与与直直线线_无关无关.(2)(2)同同 样样 的的 道道 理理,若若 已已 知知 1 1=3,3,可可 以以 证证 明明_,_,这这是是因因为为它它们们是是直直线线_和和_被被直直线线_所截而成所截而成.内错角像个什么呢？内错角像个什么呢？我
5、们称我们称5 5和和4 4为为内错角内错角。同位角形如字母同位角形如字母“F”，它太像个字母它太像个字母 Z Z了！了！“内内”的涵义：的涵义：被截两直线之被截两直线之间间;“错错”的涵义：的涵义：截线截线(第三直线第三直线)的两侧的两侧.找一找找一找:其中还有内错角吗其中还有内错角吗?如图如图:在在“三线八角三线八角”中，中，13752486DCABEF5274“内内”的涵义的涵义?“同旁同旁”的涵义的涵义:两条被截线之间两条被截线之间;截线的同旁截线的同旁同旁内角像什么呢？同旁内角像什么呢？它太像字母它太像字母 U U了！了！猜想猜想怎样称呼怎样称呼 “2 与与 5 5”?“7 与与 4”
6、?找一找找一找:如图如图F1375286DCABE4 与与 是内错角是内错角;5 与与 是内错角是内错角;2 2 与与 5 5 是是 角角;7 7 与与 4 4 是是 角角;同旁内同旁内同旁内同旁内724 4截截线被截被截线结构特征结构特征同位角同位角内内错角角同旁内角同旁内角之间之间之间之间同同侧同旁同旁两旁两旁同旁同旁FZ(N)U(C)下图中，如果下图中，如果2=3，能得出能得出ABCDABCD吗吗?思考思考B2ACDF13E2 2b ba ac c3 31 1证明证明证明证明:2 2=1,1,1,1,()对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等2 2=3,()3,()3,()3,()已知
7、已知已知已知 33=1;()1;()1;()1;()直线直线直线直线 a ab b.().().等量代换等量代换等量代换等量代换同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行.证明思路证明思路证明思路证明思路两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等对顶角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等B12ADEF两直线平行的条件两直线平行的条件:两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果内错角相等内错角相等,那么这那么这两直线平行两直线平行.C下图中，如果下图中，如果1+2
8、=180，能得出能得出ABCDABCD?思考思考2BACDEF1证明证明证明证明:2 2+1=180,1=180,1=180,1=180,()()1 1+3=180,()3=180,()3=180,()3=180,()已知已知已知已知 3 3=2;()2;()2;()2;()直线直线直线直线 ABABCD.CD.().().同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等同角的补角相等同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行证明思路证明思路证明思路证明思路两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等两角互补两角互补两角互补
9、两角互补两角互补两角互补两角互补两角互补2BACDEF13 3邻补角定义邻补角定义邻补角定义邻补角定义两直线平行的条件两直线平行的条件:两条直线被第三条直线所截，两条直线被第三条直线所截，如果如果同旁内角互补同旁内角互补,那么这那么这两直线平行两直线平行.7BACDEF4两直线平行的判定两直线平行的判定同位角相等，两直线平行同位角相等，两直线平行.内错角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行.同旁同旁内内角角互补，两直线平行互补，两直线平行.应用应用:如图如图:1=2,B+BDE=180.图中哪些线互相平行图中哪些线互相平行?为什么为什么?ADBFCE12思考思考:当当2=_时时,DE BC(
10、)当当A=_时时,AB EF()EFC FEC内错角相等内错角相等,两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等,两直线平行两直线平行1 1、观察右图并填空：观察右图并填空：(1)(1)11 与与 是同位角是同位角;(2)(2)55 与与 是同旁内角是同旁内角;(3)(3)11 与与 是内错角是内错角;随堂练习b ba an nmm2 23 31 14 45 5444433332222a ab bl lmmn n1 12 23 34 4a ab b.l lmm.l ln n.2 2 2 2、当图中各角满足下列条件当图中各角满足下列条件当图中各角满足下列条件当图中各角满足下列条件时时时时,你能指出哪
11、两条直线平行你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直线平行你能指出哪两条直线平行?(1)(1)(1)(1)1=41=41=41=4;(2)(2)(2)(2)2=42=42=42=4;(3)(3)(3)(3)1+3=1801+3=1801+3=1801+3=180 ;1.1.如图，如图，与与B B，与与，与与分别是哪两条直线被哪一分别是哪两条直线被哪一条直线截成的角？它们分别是什么角条直线截成的角？它们分别是什么角？ABCDE如图，填空：如图，填空：（）因为（）因为，所以，所以；（）因为（）因为，所以，所以ADBE;ADBE;(）因为）因为B=180B=180所以所以；（）因为（）因为，所以所以A
12、BDE.ABDE.ABCDE12 同位角有同位角有同位角有同位角有4 4对：对：对：对：内错角有内错角有内错角有内错角有2 2对：对：对：对：同旁内角有同旁内角有同旁内角有同旁内角有2 2对：对：对：对：1 1和和和和2,2,3 3和和和和4,4,5 5和和和和6,6,7 7和和和和8.8.7 7和和和和2,2,5 5和和和和4.4.7 7和和和和4,4,5 5和和和和2 2在三线八角中：在三线八角中：在三线八角中：在三线八角中：F F1 13 37 75 52 28 86 6D DC CA AB BE E4 4小结小结如何根据已知条件如何根据已知条件如何根据已知条件如何根据已知条件,说明说明
13、说明说明(证明证明证明证明)两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行?同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。同旁内角互补，两直线平行。来源来源:Zxxk.Com第7章 平面图形的认识（二）7.2探索平行探索平行线线的性的性质质复习回顾复习回顾两直线平两直线平行行1 1、同位角相等、同位角相等2 2、内错角相等、内错角相等3 3、同旁内角互补、同旁内角互补平行线的判定
14、方法是什么？平行线的判定方法是什么？反过来反过来,如果两条直线平行如果两条直线平行,同位角同位角、内错角内错角、同旁内角各有什么关系呢同旁内角各有什么关系呢?.交流合作交流合作,探索发现探索发现猜一猜猜一猜1 1和和2 2相等吗？相等吗？b12ac6565cab12合作交流一合作交流一b2ac11=1=2 2 是不是任意一条直线去截平行线是不是任意一条直线去截平行线a a、b b 所得的同位角都相等呢？所得的同位角都相等呢？zxxkzxxk两直线平行，同位角相等两直线平行，同位角相等.平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质1 1两两条平行线被第三条直线所条平行线被第三条直线所截截，同
15、位角，同位角相等相等.性质发现性质发现性质发现性质发现1=2.ab,简写为：简写为：符号语言符号语言:b12ac如图：已知如图：已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 3 3相等吗相等吗？为什么？为什么?解解ab(已知已知),1=2(两直线平行两直线平行,同位角相等同位角相等).又又1与与3是对顶角是对顶角 1=3(对顶角相等对顶角相等),由由 1=2，1=3可得可得2=3合作交流二合作交流二b12ac3两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等.平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质2 2两两条平行线被第三条直线所截条平行线被第三条直线所截，内错角，内错角相等相等.性质发现性质
16、发现性质发现性质发现2=3.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac3解：解：a/b（已知）（已知）,如图如图,已知已知a/b,a/b,那么那么 2 2与与 4 4有有什么关系呢？什么关系呢？为什么为什么?合作交流三合作交流三b12ac4 1=2（两直线平行，（两直线平行，同位角相等）同位角相等）.1与与 4互补互补 2+4=180（）由由 1=2，2+4=180可得可得 2+4=180两直线平行，同旁内角互补两直线平行，同旁内角互补.平行线的性质平行线的性质平行线的性质平行线的性质3 3两两条平行线被第三条直线所截，条平行线被第三条直线所截，同同旁内角互补旁内角互补.性质发现性质发
17、现性质发现性质发现 2+4=180.ab,符号语言符号语言:简写为：简写为：b12ac4.师生互动师生互动师生互动师生互动,典例示范典例示范典例示范典例示范例例如图如图,已知直线已知直线ab,1=500,求求2的度数的度数.abc122=500(等量代换等量代换).解：解：ab(已知已知),1=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等).又又1=500(已知已知),变式：已知条件不变，求变式：已知条件不变，求变式：已知条件不变，求变式：已知条件不变，求3 3，4 4的度数？的度数？的度数？的度数？34变式变式变式变式2:2:已知已知已知已知3=3=4 4，1=47,1=47,求求求求2
18、2的的的的度数？度数？度数？度数？2=470（）解解：33=4(4()ab()又又1=470()c1234abd如图在四边形如图在四边形ABCD中中,已知已知ABCD,B=600.求求C的度数的度数;由已知条件能否求得由已知条件能否求得A的度数的度数?ABCD解解:ABCD(已知已知),B+C=1800(两直线平行两直线平行,同旁内角互补同旁内角互补).又又B=600(已知已知),C=1200(等式的性质等式的性质).根据题目的已知条件根据题目的已知条件,无法求出无法求出A的度数的度数.如如图图，在在汶汶川川大大地地震震当当中中，一一辆辆抗抗震震救救灾灾汽汽车车经经过过一一条条公公路路两两次次
19、拐拐弯弯后后，和和原原来来的的方方向向相相同同，也也就就是是拐拐弯弯前前后后的的两两条条路路互互相相平平行行.第第一一次次拐拐的的角角B B等等于于1421420 0，第二次拐的角，第二次拐的角C C是多少度？为什么？是多少度？为什么？1421420 0B BC CA AD D解：解：ABCD ABCD（已知）（已知）,B=CB=C(两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等).).又又B=142B=142（已知）（已知）,B=C=142B=C=142（等量代换）（等量代换）.？DCEFAAGG12 小明在纸上画了一个角小明在纸上画了一个角A A，准备用量角器测量它的度数时，因不小，准备用量
20、角器测量它的度数时，因不小心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长心将纸片撕破，只剩下如图的一部分，如果不能延长DCDC、FEFE的话，你能帮的话，你能帮他设计出多少种方法可以测出他设计出多少种方法可以测出A A的度数？的度数？两直线平行两直线平行两直线平行两直线平行同位角相等同位角相等同位角相等同位角相等内错角相等内错角相等内错角相等内错角相等同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补同旁内角互补线的关系线的关系角的关系角的关系判判判判定定定定性性质质小结小结第7章 平面图形的认识（二）7.3图图形的平移形的平移【请你判断请你判断】小明跟着妈妈乘观光电梯上小明跟着妈妈乘观光电梯上楼，一会儿，
21、小明兴奋地大叫起来：楼，一会儿，小明兴奋地大叫起来：“妈妈妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大妈！妈妈！你看我长高了！我比对面的大楼还要高！楼还要高！”小明说的对吗？为什么？小明说的对吗？为什么？你还能举出生活中类似的例子吗你还能举出生活中类似的例子吗?行驶在公路上的汽车、奔驰在铁轨上的和谐行驶在公路上的汽车、奔驰在铁轨上的和谐号号它它们有什么共同之处？们有什么共同之处？你能说明什么样你能说明什么样的图形运动称为平移？的图形运动称为平移？在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，叫做图形的平移叫做图形的平移.【请你辨别请你辨别】1 1在以下
22、现象中，属于平移的是在以下现象中，属于平移的是（）在荡秋千的小朋友；在荡秋千的小朋友；打气筒打气时，活塞的运动；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；钟摆的摆动；传送带上，瓶装饮料的移动传送带上，瓶装饮料的移动.AB.C.D.【例例1 1】图中的图中的4 4个小三角形都是等边三角形，个小三角形都是等边三角形，边长为边长为1.3 1.3 cm，你能通过平移三角形，你能通过平移三角形ABC得得到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，到其他三角形吗？若能，请画出平移的方向，并说出平移的距离并说出平移的距离.FEDCBA【请你探究请你探究】把三角形把三角形ABC向右平行移动向右平行移动6 6格，格，画
23、出所得到的三角形画出所得到的三角形ABC度量三角形度量三角形ABC与与三角形三角形ABC的边、角的大小，你发现了什么？的边、角的大小，你发现了什么？ABC平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置平移不改变图形的形状、大小，只改变图形的位置.【例例2 2】将将A图案剪成若干小块，再分别平移后能够得图案剪成若干小块，再分别平移后能够得到到B、C、D中的中的（）A0 0个个1 1个个2 2个个3 3个个【做一做做一做】在所示的方格纸上，将线段在所示的方格纸上，将线段AB向左平移向左平移4 4格得到线段格得到线段AB，再将线段再将线段AB向上平移向上平移3 3格，得格，得到线段到线段AB，连接对应
24、点的线段，连接对应点的线段AA与与BB，AA与与BB，AA 与与BB.在连接对应点的线段在连接对应点的线段AA与与BB，AA与与BB，AA 与与BB的过程中，你有什么发现？的过程中，你有什么发现？【议一议议一议】（1 1）下图中的四边形）下图中的四边形ABCD是怎样由四边是怎样由四边形形ABCD平移得到的；平移得到的；（2 2）线段）线段AA、BB、CC、DD之间有什么关系？之间有什么关系？（3 3）取线段）取线段AD的中点的中点M，画出点，画出点M平移后对应的点平移后对应的点M连接连接MM线段线段MM与线段与线段AA，有什么关系？，有什么关系？你能否用一句话来概括这种关系？你能否用一句话来概
25、括这种关系？【例例3 3】已知已知ABC和点和点D，平移，平移ABC，使，使ABC的顶点的顶点A移动到点移动到点D的位置的位置DCBA【课堂反馈课堂反馈】1 1在下面的六幅图案中，（在下面的六幅图案中，（2 2）、）、（3 3）、（）、（4 4）、（）、（5 5）、（）、（6 6）中的哪个图案可以通过平）中的哪个图案可以通过平移图案（移图案（1 1）得到？）得到？【课堂反馈课堂反馈】2 2如图，四边形如图，四边形EFGH是由四边是由四边形形ABCD平移得到的，已知平移得到的，已知AD=5 5，B=7070，则，则（）A.FG=5 5，G=7070B.EH=5 5，F=7070C.EF=5 5，
26、F=7070D.EF=5 5，E=7070HGFEDCBA【课堂反馈课堂反馈】3 3楼梯的高度楼梯的高度3 3米，水平宽度米，水平宽度8 8米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米米，现要在楼梯的表面铺地毯，地毯每米1616元，元，求购买地毯至少需花多少钱？求购买地毯至少需花多少钱？【课堂反馈课堂反馈】4 4如图，将如图，将ABC沿着从沿着从A到到D的方向平移后的方向平移后得到得到DEF，若，若AB=4 4cm，BE=3 3cm，CE=1 1cm.（1）指出平移的距离是多少？）指出平移的距离是多少？（2）求线段）求线段BF的长的长.FEDCBA【课堂反馈课堂反馈】5 5平移方格纸中的图形（如图所示
27、），平移方格纸中的图形（如图所示），使使A点平移到点平移到A点处，画出平移后的图形，并写上一点处，画出平移后的图形，并写上一句贴切、诙谐的解说词句贴切、诙谐的解说词【小结小结】通过今天的学习，你学会了什么？通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家你有什么感受呢，说出来告诉大家.【课后作业课后作业】如图所示，一块蓝色正方形板，边长如图所示，一块蓝色正方形板，边长1818cm，上面，上面横竖各两道红条，红条宽都是横竖各两道红条，红条宽都是2 2cm，问蓝色部分，问蓝色部分面积是多少？面积是多少？第7章 平面图形
28、的认识（二）7.4认识认识三角形三角形教学目标：1认识三角形的概念及其基本要素；2、会按照边长、角的大小对三角形进行分类；3、掌握三角形三边的关系及应用自学指导：看书思考下面问题1、生活中形状为三角形的物体？2、三角形概念是什么？3、三角形要素及表示方法？4、三角形分类？由不在同一直线上的三条线段，由不在同一直线上的三条线段，首尾顺次首尾顺次相相接组成的图形接组成的图形.“三角形三角形”用符号用符号“”表示，如图顶点是表示，如图顶点是A、B、C的三角形记作的三角形记作“ABC”，读作，读作“三角形三角形ABC”.ABC A所对的边所对的边BC也可以也可以用用a表示，表示，B所对的边所对的边AC
29、也可以用也可以用b表示表示 ，C所对所对的边的边AB也可以用也可以用c表示表示.BDCEA表示出图中的所有三角形：表示出图中的所有三角形：练一练练一练1、三角形按角的大小分类：、三角形按角的大小分类：直角三角形（有一个直角）直角三角形（有一个直角）锐角三角形（三个都是锐角）锐角三角形（三个都是锐角）钝角三角形（有一个钝角）钝角三角形（有一个钝角）哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将哪些三角形是锐角三角形、直角三角形、钝角三角形？并将三角形的序号填入相关的椭圆框内三角形的序号填入相关的椭圆框内锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形等腰三角形等腰三角形等边三角
30、形等边三角形不等边三角形不等边三角形2、三角形按边分类、三角形按边分类三角形的分类三角形的分类边边角角锐角三角形锐角三角形直角三角形直角三角形钝角三角形钝角三角形不等边三角形不等边三角形等腰三角形等腰三角形(等边三角形等边三角形)三角形的分类：三角形的分类：自学指导（二）看课本思考下面问题1、够成三角形三边的条件是什么？2、如何解释三角形两边之和大于第三边1.1.从准备好的长度分别为从准备好的长度分别为3 3cm、4 4cm、5 5cm、6 6cm、和、和9 9cm的小木棒中任意取的小木棒中任意取3 3根根，能否搭成一个，能否搭成一个三角形？三角形？取取3 3cm、4cm、5cm的三根小木棒，
31、可以的三根小木棒，可以搭成一个三角形搭成一个三角形.取取3 3cm、5cm、9cm的三根小木的三根小木棒不能搭成一个棒不能搭成一个三角形三角形.2 2小明说我上学走中间这条路最近，你知道小明说我上学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？这是什么原因吗？三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边.两点之间线段最短两点之间线段最短.1.1.图中共有几个三角形？把它们分别表示出图中共有几个三角形？把它们分别表示出来，并来，并用量角器检验它们是锐角三角形、直角三用量角器检验它们是锐角三角形、直角三角形，还是钝角三角形角形，还是钝角三角形图中共有图中共有5 5个三角形：个三角形：AC
32、D、ADE、EDB、ADB和和ACB.其中，其中，ADE是锐角三角形，是锐角三角形，ACD、ACB是直角三角形，是直角三角形，EDB、ADB是钝角三角形是钝角三角形.2.2.下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆下列每组数分别是三根小棒的长度，用它们能摆成三角形吗？成三角形吗？3 3cm、4 4cm、5 5cm （）8 8cm、7 7cm、15 15cm （）5 5cm、5 5cm、11 11cm （）3.3.现有五根长度分别为现有五根长度分别为3 3cm,4,4cm,5,5cm,6,6cm,9,9cm的小的小木棍，从中任意取木棍，从中任意取3 3根，能搭成多少个不同的三角形根，能搭成多少
33、个不同的三角形？能能不能不能不能不能3 3cm,4,4cm,5,5cm；3 3cm,4,4cm,6,6cm；3 3cm,5,5cm,6,6cm；4 4cm,5,5cm,6,6cm；4 4cm,6,6cm,9,9cm；5 5cm,6,6cm,9,9cm.实际上，要判断能否构成三角形只要将其中实际上，要判断能否构成三角形只要将其中2 2条较短线段长度的和与最条较短线段长度的和与最长线段的长度进行比较就可以了长线段的长度进行比较就可以了1.1.有两根长度分别为有两根长度分别为4 4cm和和7 7cm的木棒，的木棒，（1 1）再取一根长度为）再取一根长度为2 2cm的木棒，它们能摆成的木棒，它们能摆成
34、三角形？为什么？三角形？为什么？（2 2）如果取一根长度为）如果取一根长度为1111cm的木棒呢？的木棒呢？（3 3）你能取一根木棒）你能取一根木棒,与原来的两根木棒摆成与原来的两根木棒摆成三角形吗？求出木棒长度的范围三角形吗？求出木棒长度的范围.2.2.被公认为目前被公认为目前“世界第一高人世界第一高人”的土耳其的土耳其公民苏坦科森身高公民苏坦科森身高2.512.51米，米，若他的腿长为若他的腿长为1.31.3米，他米，他一步（两脚着地时两脚的间距）能迈一步（两脚着地时两脚的间距）能迈3 3米多？米多？你相信你相信吗吗?当堂检当堂检测测第7章 平面图形的认识（二）7.5多多边边形的内角和形的
35、内角和与外角和与外角和第第1课时课时（1 1）小学里我们就已经知道了三角）小学里我们就已经知道了三角形的三个内角的和等于多少度？形的三个内角的和等于多少度？（2 2）你能举例说明三角形的三个内角）你能举例说明三角形的三个内角的和等于的和等于180180吗？吗？【探究一探究一】画图、度量、计算画图、度量、计算请每位同学在课堂笔记本上任请每位同学在课堂笔记本上任意画一个三角形，用量角器量出各意画一个三角形，用量角器量出各内角的度数，并求它们的和内角的度数，并求它们的和【探究探究二二】拼图拼图请每位同学将课前发下的三角形纸片请每位同学将课前发下的三角形纸片的的3 3个内角（如图）剪开，然后拼在一起，
36、个内角（如图）剪开，然后拼在一起，观察它们的和是否为观察它们的和是否为180180ABC【例例1】已知，在已知，在ABC中，中，A4040，BC，求，求C的度数的度数【例例2】如图，如图，AD、BC相交于点相交于点O，A5050，B3232，C4545，求，求D的度数的度数ABCDO【练习练习】1在在ABC中，若中，若AB9090，则则ABC一定是一定是_三角形三角形2在在ABC中，若中，若ABC2 2 3 3 4 4，求，求A、B、C的度数的度数【小结小结】通过今天的学习，你学会了什么？通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么
37、感受呢，说出来告诉大家你有什么感受呢，说出来告诉大家.第7章 平面图形的认识（二）7.5多多边边形的内角和形的内角和与外角和与外角和第第2课时课时三角形的内角和等于三角形的内角和等于_._.180问题情境问题情境 任意一个四边形的内角和如何计算？任意一个四边形的内角和如何计算？长方形的内角和等于长方形的内角和等于_._.正方形的内角和等于正方形的内角和等于_._.360360自主探究自主探究活动活动1 1：如何把四边形的内角和转化为三角形的：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？内角和？你是怎样实现的？你能找到几种方法？DCBADCBA内角和：内角和：21
38、80360活动活动1 1：如何把四边形的内角和转化为三角形：如何把四边形的内角和转化为三角形的内角和？你是怎样实现的？的内角和？你是怎样实现的？ACDB内角和：内角和：3180180360E探究四边形内角和还有哪些方法？探究四边形内角和还有哪些方法？内角和：内角和：4180360360DCBAE探究四边形内角和还有哪些方法？探究四边形内角和还有哪些方法？ACDBE内角和：内角和：3180180360探究四边形内角和还有哪些方法？探究四边形内角和还有哪些方法？ACDBCADBOACDBO把四边形问题把四边形问题转化转化为熟悉的三角形问题来解决为熟悉的三角形问题来解决.DCBAE活动活动2 2请你
39、选择其中一种方法探索四边形的内角和请你选择其中一种方法探索四边形的内角和从从四四边边形形的的一一个个顶顶点点出出发发，可以作可以作_条条对对角角线线，它，它们们将将四四边边形形分分为为个个三三角角形形，四四边边形的内角和等于形的内角和等于180_122360ABCD自主探究自主探究ABCDE如如图图，从五，从五边边形的一个形的一个顶顶点点出出发发，可以作，可以作条条对对角角线线，它，它们们将五将五边边形分形分为为_个三角形，个三角形，五五边边形的内角和等于形的内角和等于 180 233540活动活动2 2请你选择其中一种方法探索五边形的内角和请你选择其中一种方法探索五边形的内角和自主探究自主探
40、究如如图图，从从六六边边形形的的一一个个顶顶点点出出发发，可可以以作作_条条对对角角线线，它它们们将将六六边边形形分分为为_个个三三角角形形，六六边边形形的的内角和等于内角和等于180_344720CABDEF活动活动2 2请你选择其中一种方法探索六边形的内角和请你选择其中一种方法探索六边形的内角和自主探究自主探究从从n 边边形形的的一一个个顶顶点点出出发发，可可以以作作（n3）条条对对角角线线，它它们们将将n 边边形形分分为为（n2）个个三三角角形形，这这（n2）个个三三角角形形的的内内角角和和就就是是n边边形形的的内内角角和和，所所以以，n边形的内角和等于（边形的内角和等于（n2）180活
41、活动动2 2你能从四你能从四边边形、五形、五边边形、六形、六边边形的内角形的内角和的探究和的探究过过程程获获得启得启发发，发现发现多多边边形的内角和与形的内角和与边边数的关系数的关系吗吗？自主探究自主探究n 边形边形六边形六边形五边形五边形四边形四边形三角形三角形多边形内角和多边形内角和分割出三角分割出三角形的个数形的个数从多边形的一个顶点从多边形的一个顶点引出的对角线条数引出的对角线条数图形图形边数边数033435363n3123321422523624 n2（n2）180180360540720归纳总结归纳总结活动活动3 3正多边形的特点：所有边都相等，所有角都相等；正多边形的特点：所有边
42、都相等，所有角都相等；正多边形的内角和：正多边形的内角和：(n2)180；正多边形每个内角的度数：正多边形每个内角的度数：(n2)180n自主探究自主探究巩固新知巩固新知例例1如如果果一一个个四四边边形形的的一一组组对对角角互互补补，那那么么另一组对角有什么关系？另一组对角有什么关系？ABCD如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补如果四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补.（1 1）八边形内角和是）八边形内角和是_；（2 2）十六边形内角和是）十六边形内角和是_；（3 3）如如果果一一个个多多边边形形的的边边数数增增加加1 1，那那么么这这时它的内角和增加了时它的内角和增加了_度度
43、练习练习1 1巩固新知巩固新知一个多边形的内角和等于一个多边形的内角和等于14401440，它是几边形？，它是几边形？练习练习2 2巩固新知巩固新知练习练习3 3求图中求图中x的值的值巩固新知巩固新知小结反思小结反思这节课我收获的知识是？这节课我收获的知识是？我学到的一种方法是？我学到的一种方法是？我将进一步研究的问题是？我将进一步研究的问题是？请用一句话总结：请用一句话总结：第7章 平面图形的认识（二）7.5多多边边形的内角和形的内角和与外角和与外角和第第3课时课时如如图图，假如，假如这这是你家附近一个五是你家附近一个五边边形广形广场场，你，你每晚沿每晚沿这个五边形广场周围的道路散步这个五边
44、形广场周围的道路散步 如果你从点如果你从点S处出发，沿广场周围的道路散步一处出发，沿广场周围的道路散步一周，当你从一条道路转到另外一条道路时，身体转周，当你从一条道路转到另外一条道路时，身体转过的角是哪些？你能在图中画出来吗？过的角是哪些？你能在图中画出来吗？【试一试试一试】分别作出分别作出ABC和六边形和六边形ABCDEF的一的一个外角个外角 【友情提醒友情提醒】多边形的每个顶点处分别取多边形多边形的每个顶点处分别取多边形的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和的一个外角，这些外角的和叫做多边形的外角和 【例例1 1】（1 1）一个正多边形每个外角都是）一个正多边形每个外角都是6060，求
45、这个多，求这个多边形的边数；边形的边数；（2 2）一个正多边形每个内角都是）一个正多边形每个内角都是135135，求这个，求这个多边形的边数；多边形的边数；（3 3）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角）一个正多边形的每一个内角都比相邻的外角大大3636，求这个正多边形的边数，求这个正多边形的边数【例例2 2】（1 1）一个五边形五个外角的比是）一个五边形五个外角的比是2 2:3 3:4 4:5 5:6 6，则，则这个五边形五个外角的度数分别是这个五边形五个外角的度数分别是 .（2 2）在五边形的五个内角中，最多能有几个钝）在五边形的五个内角中，最多能有几个钝角？最多能有几个锐角？角？最多能
46、有几个锐角？【例例3 3】如图，求如图，求ABCDEF的度数的度数.【小结小结】通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用通过今天的学习，你学会了什么？你会正确运用吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告吗？通过这节课的学习，你有什么感受呢，说出来告诉大家诉大家.【课后作业课后作业】1 1课本课本P35P35习题习题7.57.5第第9 9、1010、1111、1212题；题；2 2思考题（选做）：一个机器人从点思考题（选做）：一个机器人从点O出发，每出发，每前进前进1 1米，就向右转体米，就向右转体a（1 1a180180），照这样走），照这样走下去，如果他恰好能回到下去，如果他恰好能回
47、到O点，且所走过的路程最短，点，且所走过的路程最短，则则a的值等于的值等于 第8章 幂的运算8.1同底数同底数幂幂的运算的运算 太阳光照射到地球表面所需的时间太阳光照射到地球表面所需的时间大约大约是是 s s，光的速度大约是，光的速度大约是 m/sm/s；那么地球与太阳之间的距离是多少？；那么地球与太阳之间的距离是多少？怎样怎样计算计算呢？呢？1.计算下列各式计算下列各式解：解：2.2.怎样计怎样计算算3.3.当当m m，n n是正整数时，是正整数时，等于什么？等于什么？呢？呢？4.4.当当m m，n n是正整数，是正整数，试计试计算算 .你能否用语言表述上述结论？你能否用语言表述上述结论？同
48、底数幂相乘，底数不变，指数相加同底数幂相乘，底数不变，指数相加.你知道答案吗？你知道答案吗？可得可得理解、识记这一性质时，应该注意什么？理解、识记这一性质时，应该注意什么？开始上课时提出的问题大家会解决了吗？开始上课时提出的问题大家会解决了吗？例例1.计算计算（1）指数是指数是“1”（是正整数）是正整数）（4）（3）（2）例例2.一颗卫星绕地球运行的速度一颗卫星绕地球运行的速度是是，求这颗卫星运行，求这颗卫星运行1h的的路程路程.1.计算（口答）计算（口答）（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）随堂检随堂检测测2.下面的计算是否正确？若有错误，下面的计算是否正确？若有错误，应该怎样改正？应该
49、怎样改正？（1 1）（2 2）（3 3）（4 4）（5 5）（6 6）3.计算计算（1 1）（2 2）4.填空填空（1 1）（2 2）5通通过本本节课的学的学习，你学到了什么？，你学到了什么？收获与疑问收获与疑问第8章 幂的运算8.2幂幂的乘方与的乘方与积积的的乘方乘方第第1课时课时aaaan=am an=am+n（m、n都是正整数）都是正整数）同底数幂的乘法同底数幂的乘法知识回顾知识回顾幂的意义幂的意义（1 1）一个正方体的边长是）一个正方体的边长是10102cm，则它，则它的体积是多少？的体积是多少？做一做做一做（2 2）100100个个10104相乘，可以记作什么？相乘，可以记作什么？(
50、10104)100(10102)3上面各式括号中都是上面各式括号中都是的形式的形式，然后，然后再再你能给这你能给这种种运算起运算起个名字吗？个名字吗？（3 3）先说出下列各式的意义，再计算下列各式：先说出下列各式的意义，再计算下列各式：(2 23)2表示表示_；(a4)3表示表示_；(am)5表示表示_2 2个个2 23相乘相乘3 3个个a4相乘相乘5 5个个am相乘相乘幂幂乘方乘方从上面的计算中，你发现了什么规律？从上面的计算中，你发现了什么规律？猜想：猜想：(am)n 等于什么？等于什么？(am)n =n个个amn个个mamam am=am+m+m=amn(am)n=amn事实上：事实上：