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1、按住Ctrl键单击鼠标打开名师教学视频全册播放 课 题71探索直线平行的条件（1）学习目标 1、认识同位角，并能准确地识别同位角；2、会用同位角相等判定两直线平行，培养学生合情推理的能力学习重点 识别同位角，会用同位角相等判定两直线平行.学习难点 经历探索同位角相等两直线平行的过程.学习过程1、预备知识：三线八角两条直线AB、CD与直线EF相交，交点分别为E、F如图（1）则称直线AB、CD 被直线EF所截，直线EF为截线。 A 4 1 E 3 2 B 8 5DC 7 6 F （图1） 二条直线AB、CD 被直线EF所截可得8个角，即所谓“三线八角”。 这八个角中有对顶角：1与3， ， ， 。
2、邻补角有：1与2， .（1）同位角：两条直线被第三条直线所截，在二条直线的同侧，且在第三条直线的同旁的二个角叫同位角。如图中的1与5分别在直线AB 、CD的上侧，又在第三条直线EF的右侧，所以1与5是同位角，它们的位置相同，在图中还有 也是同位角。 回顾上学期学习画平行线的方法（如图2），想想看，为什么说ab？与同位角1、2的大小有关系吗？ a 1 a 1 a 1 b 2 b 2 b 2cc（图2）c 2、探究新知：同位角相等两直线平行（1）利用三角尺和直尺画平行线，实质就是图中1与2相等（同位角相等），则所画的直线a，b就平行（两直线平行），即 .如果1与2不相等，则a与b平行吗？为什么？注
3、：1. 同位角不一定相等.如图1中的同位角.2.同位角相等，两直线平行，如图所示推理过程可表示为： a 1 2bc因为1与2是a、b被c所截得的同位角，且1=2，那么ab。 例题1：如图，1=C，2=C，请找出图中互相平行的直线，并说明理由。 解：ABCD 因为1与C是直线AB、CD被AC截成的同位角，且1=C， A 1 B所以AB CD。 2 CD 例题2：用直尺和圆规画圆：如图，以B为顶点，射线BC为一边，画EBC,使EBC=DAC ;在所画图中，BE与AD平行吗？ D 解：BAC3、巩固练习：第7页练一练1、2题, 习题7.1 第 1、2题 4 、课堂小结：两条直线被第三条直线所截，如果
4、同位角相等，那么这两条直线平行。可以简单说成：同位角 ，两直线 。如何应用呢？5、课堂检测（1）、知识梳理、提升如图1，同位角有 对，能判定ab吗，为什么？要使ab，满足什么条件？ 图2图4情形呢？质疑（类比法）：预备知识图中三线八角间的关系还有哪些？如图中2与8，在直线AB、CD 的内侧（即AB 、CD之间），且在EF的两旁，所以2与8是内错角.另一组是： 。如把图中的2与5在直线AB、CD内侧又在EF的同旁，所以2与5是同旁内角. 另一组是： 。试一试：如图2，内错角有 对，同旁内角有 对。如图3，内错角有 对，同旁内角有 对。如图4，内错角有 对，同旁内角有 对。 A a A A D M
5、 A N D E O B B B C B C B C 图1 图2 图3 图4.生活中的数学 如图，木工师傅将角尺沿工件边缘移动画出直线和，那么和的关系是 ，依据是 . 做一做 ， 概括一下 已知直线ab,bc(如图所示)求证:ac,试概括出一个结论 a c b 实际应用 如下图所示，地面上的电线杆都与地面垂直,那么电线杆和平行吗？为什么？如下图，工人师傅想要知道砌好的墙壁的上下边缘AB和CD是否平行，于是找来一根笔直的木棍，如图所示的放在墙面上，他通过测量EGB和GFD的度数，就知道墙壁的上下边缘是否平行.如果EGB和GFD的度数相等时，墙壁的上下边缘就会平行.你知道这样判断的的依据是什么？6
6、、布置作业 P10 第4题 拓展延伸 如图，、是两条相交的马路，计划过游乐场修一条与平行的马路，这条马路与的平分线有交点，计划在边建一个购物商场,使到最近，请画出规划图.7、学后反思课 题71探索直线平行的条件（2）学习目标 1、认识内错角、同旁内角，能正确识别它们；2.会用内错角相等判定二条直线平行，会用同旁内角互补判定二条直线平行.学习重点 应用内错角相等或同旁内角互补判定两直线平行的条件解决相关问题学习难点 准确而灵活地运用两直线平行的条件解决实际问题学习过程一.问题引入 尝试解决两条直线被第三条直线所截，形成的八个角中有同位角， ， 。 如果截得的同位角 ，那么两直线平行。1.请议一议
7、如图一，直线a，b被直线c所截，2=3。直线a与直线b平行吗？ c试说明理由。 a 1 3 2 （图一） b 如图二，直线a, b被直线c所截，2+3=180，直线a与直线b 平行吗？为什么？ c a 1 3 b 2 2.试归纳一下、内错角 ，两直线 。 （图二） 如： 直线a,b被直线c所截，所得的两对内错角中，如果有一对角 ，那么ab,如图一若3=2，则ab.、同旁内角 ，两直线 。 即直线a,b被直线c所截，所得的两对同旁内角中，若有一对 ，则ab.如图二，若3+2=180，则ab二、实际应用 体验成功1.例题1：如图，ADE=DEF，B+BDE=180，图中哪些直线互相平行，为什么？
8、解：（1） A D E D （2） B F C 2.例2：如图，已知A=F，C=D，试说明BDCE。FEDCBA解：因为：A=F所以：（ ）所以：C+DEC = 180（ ）因为：C=D （ 已 知 ）所以：D+DEC = 180 （ ）所以：BDCE （ ）三、当堂练习 即时反馈1. 第9页练一练第1、2、3题2. 如图1所示，请写出能判定CEAB的一个条件 3如图2，下列条件中，不能判断直线的是（ ）21345图2（A）1=3（B）2=3（C）4=5（D）2+4=1800图1CBABDE4. 下列所示的四个图形中，和是同位角的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图3所示，点在的延长线
9、上，下列条件中能判断（ ） 图3A. B. C. D. 6. 如图，是一块长方形(ABCD，ADBC，四个角都是直角)的木板，王师傅现在要在AB上找有点E，使AEC=120。（1）请你结合图形，写出确定点E的方法，并在图中画出点E；（2）写出你的理由。DCBAE四、拓展延伸 举一反三 1、课本P10 第5、6两题2、学习了平行线后，小敏想出了过己知直线外一点画这条直线的平行线的新方法，是通过折一张半透明的纸得到的（如图4(1)(4) ）：从图中可知，小敏画平行线的依据有（ ）图4两直线平行，同位角相等； 两直线平行，内错角相等；同位角相等，两直线平行； 内错角相等，两直线平行A B C D 五
10、、课堂小结 梳理认知判定两直线平行的条件有哪些，它们之间的联系是什么？六、课堂作业 课本P10 第7、8两题七、教（学）后反思课题: 72探索平行线的性质学习目标：1、掌握平行线的性质；2、综合运用平行线的性质及判定方法解决问题.学习重点：理解平行线的性质，运用平行线的性质及判定方法解决问题.学习难点：运用平行线的性质及判定方法解决问题时的思考过程.学习过程：1、预习导学 温故知新 在练习本上画两条平行线AB、CD，再画直线MN与直线AB、CD相交,如下图： M 1=2.由同位角相等两直线平行， A 3 1 B 可得ABCD ，而又知ABCD. 7 5 所以ABCD.（仿此推导其它结论） C
11、4 2 D 8 6 N . 指出图中的同位角、内错角、同旁内角，再判断它们各自之间的大小关系；试由平行线的判定条件说明ABCD的理由.仿照右上示例说明.2、操作探究 发现规律 将图剪成（1）（2）（3）（4）所示的四块。分别把图中的同位角、内错角重叠你会发现什么？ M A 3 1 B (1) 试分别把图中的同位角、内错角重 叠时你的发现写下来： A 7 5 B C 4 2 D (2) (3) C 8 6 D N . (4) 再将图(2)、 (3)分别剪成两部分，并按图中所示拼在一起，你发现每对同旁内角有什么关系？（用量角器量一量检验一下） 7 4 7 4 5 2 5 2由上可知 两直线平行，同
12、位角 ； 两直线平行，内错角 ； 两直线平行，同旁内角 .3、手脑并用 感悟新知议一议你能根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，内错角相等”成立的理由吗？ c 试着运用所学知识理一理、说一说. 1 a 示例： 如图 3 因为ab, 所以1=2， 2 b又因为3与1是对顶角，3=1， 所以2=3。迁移理解 类似地，请根据“两直线平行，同位角相等”，说明“两直线平行，同旁内角互补”成立的理由，并与学生交流。 知识积累 两直线平行， 、 或 .4、例题精练 揣摩应用例题1：如图，ADBC，A=C . A D E试说明ABDC.要求：独立练习，再交流讨论；规范解题，一题多解; 体会解题的乐
13、趣. F B C 解: 因为ADBC ， 所以C=CDE.（根据 ） 又因为 ， 所以 .根据“同位角相等，两直线平行” 可以知道ABDC 其他较好的解法有：例题2、如图，已知ABCD，B=120，D=130，求BED的度数。A B F 1 E 2 C D5、巩固练习：第13页练一练第1、2题，习题7.2第1、2题 在图中ab,计算1的度数分别为 ， ， 。如图若ABEF，BCDE，则E+B= a 36 A Fb 1 1 1 B C 120 D E （第题）（第题）.如图，在“”型图形中，如果，那么与平行吗? 为什么？6、课堂总结 两直线平行的性质与条件各是什么？它们的联系、区别又是什么?7、
14、课堂检测如图，直线、被直线所截，下列说法正确的是（ ）；（第题）（A）当时，一定有 （B）当时，一定有（C）当时，一定有（D）当时，一定有13070l1l2第题图如图，直线l1l2，则为（ ）A150B140C130D120. 如图，已知ABCD，1=30，2=90，则3等于A.60 B.50 C.40 D.30.将一直角三角尺与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：；，其中正确的个数是（ ）图4（A）1 （B）2 （C）3 （D）4 （第题） （第题 ）. 如图，把一张长方形纸片折叠后，再展开，如果，那么1等于（ ）（A） （B） （C） （D） . 如右图，有一个与地面成角的斜坡，现要在斜
15、坡上栽一棵树，当树与斜坡成的 时，树与地面垂直.如下图，A=F，C=D，试说明BDCE.解：因为：A=F所以：（ ）所以：C+DEC = 180（ ）因为：C=D （ 已 知 ）所以：D+DEC = 180 （ ）所以：BDCE （ ）FEDCBA. 1.如图，一块梯形形玻璃（），玻璃的下半部分打碎了，若量得上半部分中，你能知道下半部分中的和的度数吗？并说明理由.8、课堂作业基础题 P13 3、4两题提高题 如图,，, 则图中与相等的角共有（ ）个.9、学后反思课 题7.3图形的平移（1）学习目标：1 知道平移的概念及平移的不变性；2 能够根据题目要求作出简单图形平移后的图形；3 能够利用平移
16、进行简单的图案设计.学习重点认识平移及其不变性，按要求作简单图形平移后的图形.学习难点能够根据题目要求做出已知图形平移后的图形.学习过程一 预习导学1 引导学生回忆在商场内乘做扶手电梯，在元旦晚会上进行击鼓传花游戏的经历，使学生初步感受生活中平移现象的存在. 你能举出生活中类似的例子吗？答：可以，如_.2在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_可以通过平行移动图案（1）得到的. 3写写你对平移的认识. .二 探索归纳1活动一1）如图所示，一格代表一个单位，将点A向右平行移动2个单位后，再向上平行移动1个单位，将此点记为A/2）连结AA/3）将线段AA/向右平行移动三格，将所得
17、的新线段记为BB/ 这时我们就说线段AA/向右 3个单位得到线段BB/；2 活动二P14 做一做1）将ABC向右平移6格，画出所得到的三角形A/B/C/. 即分别将点A、B、C向右平移6格，得点A/、B/、C/，然后依次连结即可.2）学生自己再动手操作P16 做一做中第2题3）定义：在平面内，我们将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做图形的平移.4）在活动二的基础上，引导学生自己动手度量，归纳得出ABC与A/B/C/各个边 ，各个角也 .5）总结归纳，平移的不变性：平移不改变图形的 和 .注：平移由两个方面所决定：平移的 与平移的 ；在活动一中，我们将ABC向右平移6格，这种
18、操作就称为平移ABC； 某图形平移后所得的图形称为此图形的对应图形.3 练习 1） P15 议一议 1、2、3题；2）P16 练一练 1、2题；3）在平面内，将线段AB沿某个方向平移距离为a，那么图形上的每个点都沿此方向移动了 ，平移不改变线段的长度和 ；4）关于平移的说法，下列正确的是（ ）(A)经过平移对应线段相等(B)经过平移对应角可能会改变(C)经过平移对应点所连的线段不相等(D)经过平移图形会改变5） 有以下现象：温度计中，液柱的上升或下降；打气筒打气时，活塞的运动；钟摆的摆动；传送带上瓶装饮料的移动，其中属于平移的是（ ） (A) (B) (C) （D）三 例题精讲ACB1 将下列
19、方格纸中的ABC向右平移10格，再向上平移2格，得到（1）画出平移后的三角形；（2）若BC=3cm，则= cm（3）如果ACBC，则C= 2写出你时的发现. .四 巩固提升1） 如下图图案中可以看作由图案自身的一部分经过平移后而得到的是【 】2） 如图，三角形ABC平移到三角形，则图中的平行四边形有 个. 3） 如图，面积为5平方厘米的梯形ABCD是梯形ABCD经过平移得到的，且ABC=90.那么梯形ABCD的面积为_，.ABC= _ 4）请将图4中的“小鱼”向左平移5格. 5）请画出将方格中的阴影部分向右平移6格再向下平移2格后的图案五 课堂小结谈谈你对平移意义和它的不变性应用的理解.六 分
20、层作业 1. 习题7.3第1题 2.拓展： 如图，如果把图中任一条线段沿方格线平移1格称为“1步”，那么要通过平移使图中的3条线段首尾相接组成一个三角形，最少需要 （ ）A4步 B5步 C6步 D7步七 学后反思【拓展】 C课题7.3图形的平移（2）学习目标1 理解平移图形中对应点连线平行且相等的性质；2 知道平行线间的距离的定义及两平行线间的距离均相等的性质；3 能灵活地按要求作简单平面图形平移后的图形.学习重点理解平移图形中对应点连线平行且相等的性质.学习难点利用平移的性质灵活地作图.学习过程一 情境创设 温故知新 仔细选一选1. 经过平移后的图形，改变的只是（ ）（A）、大小；（B）、位
21、置；（C）、形状；（D）、以上都不对；2 .将一个三角形平移后得到另一个三角形，则下列说法中，错误的是( ) （A）、两个三角形的周长相等；（B）、两个三角形的大小相等；（C）、两个三角形的大小可能不等；（D）、两个三角形的面积相等；3.如图，是由4个边长均为2cm的小正方形组成的长方形，图中阴影部分的面积为（ ）（A）、4 cm2；（B）、6 cm2；（C）、8 cm2；（D）、10 cm2； 导入语：昨天我们研究的是平移前后对应图形之间的关系，今天我们来研究各对应点连线间的关系.二 探索新知 归纳整合 1 P16 做一做（做在课本上）； 1） 分别连结对应点A、A/及B、B/，仔细观察线段
22、AA/与BB/ ， 它们之间是什么关系？ 线段AA/与BB/ . 即线段AB经过平移后，连结两对应点（A、A/与B、B/）的线段 . 2）再找几组重复上述过程及语句充分感受与理解平移性质的合理性. 2 P16 议一议1）四边形A/B/C/D/是由四边形ABCD先向 平移 个单位后，再向 平移 个单位后得到的；2）线段AA/与MM/、 、 平行且相等；3）总结：连结四边形四个对应点的线段互相 ；3 性质1：图形经过平移后，连结各组对应点的线段平行且相等.4 再探究 在图721中让学生将AB向右平移2格得A/、B/，连结AA/，BB/，此时AA/，BB/在 上.因此性质1补充为：图形经过平移后，连
23、结各组对应点所得的线段平行（或在 上）并且 .5 平行线间的距离1）演示P17的操作，并画出直线a,b，引导观察直线a,b之间有什么关系，为什么？答：平行，因为对应点连线 ；2） 作线段ACBC，将C沿BC方向平移BC长得点C/，连结A/C/问：A/C/与B/C/ 什么关系？为什么？答：垂直，两直线平行，同位角 ；问：在平移过程中，AC是否始终垂直于直线a,b？线段AC 与线段A/C/在长度上有什么关系？答： ； .3）初步小结 我们知道点A到直线b的距离就是线段AC的长度，点A/到直线b的距离就是线段A/C/的长度，这两个距离相等，我们将这个距离称为平行线a,b之间的 4）定义：如果两条直线
24、互相平行，那么其中一条直线上任意两点到另一条直线的距离相等，这个距离称为平行线之间的距离. 5）在P17图7-24中，直线a与直线b不平行，仿照上面的做法再试试，进一步理解平行线之间的距离.性质2： 平行线之间的距离处处相等.6）练习：P18 练一练1，2两题三 尝试练习 掌握新知1在下列关于图形平移的说法中，错误的是（ ）A 图形上任意点移动的方向相同； B图形上任意点移动的距离相同；C图形上任意两对应点的连线大小不变 ； D 图形平移只可能上下左右地平行移动.2 如左下图所示，图形的周长为（ ） （A）、6；（B）、8；（C）、10；（D）、16；3、如右上图所示，三角形DEF是由三角形A
25、BC经过平移后得到的，下列说法：三角形ABC平移的方向为射线AD的方向； ADBECF；ABC=DEF，BAC=EFD； AB=DE，BC=EF；其中正确的个数有（ ）（A）、1个；（B）、2个；（C）、3个；（4）、4个； 4 先将线段AB平移得到线段CD，再将线段CD平移得到线段EF，若AE=8cm，则BF=5 如右下图，将ABC经过平移后得到DEF，若BAC=580，AD= 46cm，则EDF= ，BE= cm 6 已知，如左图，直线，A、B为直线上两点，C、D为直线上两点，则图中面积相等的三角形有 四 课堂小结 梳理知识图形平移的不变性与性质分别是什么？试辨析一下，再小结个人的学习体会
26、. 五 当堂检测 反馈矫正1 图形经过平移，连接各组对应点的线段 （或在同一条直线上）并且 ；2如图，平移三角形ABC，使顶点A移到点D的位置，请画出平移后的图形 3 如图，已知，将沿射线方向平移至，平移的距离为，再将沿射线方向平移至，平移的距离为，与交于点，则 4如图，已知在平行四边形ABCD中，作DEAB，垂足为E，把三角形ADE沿AB方向平移距离AB，（1）作出平移后的图形；（2）经过这样的平移，原来的平行四边形变成了什么图形？（3）这两个图形的面积有什么关系？（4）你能得出平行四边形的面积公式S=ah吗？5课本P18、19习题7.3 2、3两题 六 布置作业 课本P18、19习题7.3
27、 4、5两题拓展延伸：如图，是一个用21根火柴棒组成的算式. （1）请你平移1根火柴棒组成新的算式并使等式成立，写出则平移后得到的等式；（2）请你平移2根火柴棒组成新的算式并使等式成立，写出则平移后得到的等式.七 教（学）反思课题:7.4 认识三角形（1）学习目标1 认识三角形，会用字母表示三角形； 2 知道三角形的各组成部分，并会用字母表示； 3 了解三角形的分类（按角的大小、边的关系划分）4 理解三角形的任意两边之和大于第三边的性质.学习重点认识三角形，会用字母表示三角形；理解三角形的性质；学习难点了解三角形的分类和性质.学习过程一 情境创设 激发兴趣1路是人走出来的.两个自然村之间往往有一条近路，近乎线段，这是因为两点之间 2.找找 折折 想想 画画 再交流 生活中有哪些常见的三角形？说说“三角形”的“三”的具体含义.二 探索活动 归纳新知1认识三角形的定义：由3条不在同一直线上的线段，首尾依次相接组成的图形称为三角形.举反例：画出3条线段首尾依次相接组成在同一直线上的图形.这个图形是什么？为什么不是三角形了呢？2三角形名称及各部分表示法边：组成三角形的三条 ；顶点：三角形任意两边的 ；角：三角形顶点与两边所夹的部分，称为三角形的内角，简称角.如右图所示：线段 、 、