《华东师大版数学七年级下册9.2利用多边形的内角和与外角和公式解题例析.pdf》由会员分享，可在线阅读，更多相关《华东师大版数学七年级下册9.2利用多边形的内角和与外角和公式解题例析.pdf（2页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、.利用多边形的内角和与外角和公式解题例析利用多边形的内角和与外角和公式解题例析利用多边形的内角和来解决问题是我们在解题时经常遇到的，而知道多边形的外角和是多少也同样重要.在学习中我们知道任意多边形的外角和都为 360，内角和公式为n-2180，利用这两个知识点可以解决多边形的内角、外角、边数及对角线等问题，现就一些例题进展一下例析.一.求多边形的边数例 1.一个正多边形的内角和是 900，那么这个多边形的边数是_.分析：设此多边形边数为 n，利用多边形内角和公式，得到 n-2 180=900，解得 n=7，所以这个多边形的边数为 7.例 2.一个多边形的内角和与外角和相等，那么这个多边形是_.
2、分析：设多边形边数为 n，其内角和为n-2180，外角和为 360，因为这个多边形内、外角和相等，可得n-2180=360解得 n=4.所以这个多边形是四边形.例 3.如果正多边形的一个外角为 72，那么它的边数是分析：其中一种思考方法为：因为多边形的外角和为 360，而一个外角为72，所以它的边数为 36072=5；另一种思考方法为：因为正多边形的一个外角为72，可以得出与它相邻的内角为 180-72=108，因多边形的内角和为n-2180，可得n-2180=108n，解这个方程得：n=5.例 4.一个多边形的内角和是外角和的 4 倍，求这个多边形的边数.分析：此题可设多边形的边数为n，因为
3、多边形内角和为n-2180，多边形的外角和为 360，所以根据题意可得：n-2180=3604，解得n=10.所以这个多边形的边数为 10.二.求多边形的内角度数例 5.正六边形每个内角的度数为_.分析：因为多边形的外角和为 360，所以正六边形每个外角的度数为36060,所以每个内角的度数为 180-60=120;此题也可利用多边形的内角和6下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。.n 21806 2180来解为66120.三.求多边形对角线的条数例 6.一个多边形的每个外角都为 36，那么这个多边形的对角线有_条.分析：因为这个多边形的每个外角都是 36，所以这个多边形是正多边形.3601
4、0，所以这个多边形是正十边形.因设这个正多边形的边数为 n，那么 n=36为多边形对角线的总条数为10103270 352n(n 3)，所以这个多边形的对角线的条数为2.四.实际应用例 7.某装修公司到商场买同样一种多边形的地砖平铺地面，在以下四种地砖中，你认为该公司不能买A 正三角形的地砖B 正方形地砖C 正五边形地砖D 正六边形地砖分析：要使买的同样一种多边形的地砖能平铺地面，那么它的几个角能构成360，因正三角形三个内角和为 180，所以它符合标准；正方形的四个内角和为360，所以它也符合要求；而正五边形它的一个内角为 108，360不能被 108整除，所以正五边形不符合要求；用同样的道理可知正六边形符合要求.所以此题选 C.同学们通过以上分析，相信你对于有关利用三角形内角和与外角和进展解题的题型已经掌握得很好了，相信自己一定能行！下载后可自行编辑修改，页脚下载后可删除。