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1、七年级数学下册课时作业二十二第 9 章多边形 9.2 多边形的内角和与外角和华东师大版课时作业（二十二）课时作业（二十二）多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和（30 分钟 50 分）一、选择题(每小题 4 分,共 12 分)1.(2013湛江中考)已知一个多边形的内角和是 540,则这个多边形是 ()A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形2.(2013宁波中考)一个多边形的每个外角都等于 72,则这个多边形的边数为()A.5B.6C.7D.83.一个多边形除了一个内角外,其余内角之和为 257,则这一内角等于()A.90B.105C.103D.120二、填空题(每小题 4 分,共 1
2、2 分)4.(2013毕节中考)正八边形的一个内角的度数是度.5.(2013连云港中考)如图,一束平行太阳光线照射到正五边形上,则1=.6.如图是一个五角星图案,中间部分的五边形 ABCDE 是一个正五边形,则图中ABC的度数是度.三、解答题(共 26 分)1七年级数学下册课时作业二十二第 9 章多边形 9.2 多边形的内角和与外角和华东师大版7.(8 分)小明和小亮分别利用图,的不同方法求出了五边形的内角和都是540.(1)请你写出小明和小亮的求解过程.(2)考虑在图中再用另外一种方法求五边形的内角和,并写出求解过程.8.(8 分)如图,求A+B+C+D+E+F.【拓展延伸】9.(10 分)
3、看图回答问题：(1)内角和为 2 005,小明为什么说不可能?(2)小华求的是几边形的内角和?(3)错把外角当内角的那个外角的度数你能求吗?是多少度呢?2七年级数学下册课时作业二十二第 9 章多边形 9.2 多边形的内角和与外角和华东师大版答案解析1.【解析】选 B.设这个多边形的边数为 n,则：180(n-2)=540,解得：n=5.2.【解析】选 A.=5.3.【解析】选 C.设多边形的边数是 n,则(n-2)180257(n-3)180,解得 3n4,则多边形的边数是 4,因为四边形的内角和是 360,所以这一内角等于 360-257=103.4.【解析】由多边形内角和定理可得,=135
4、.答案：1355.【解析】如图,延长正五边形的一边,因为光线平行,则3=42,正五边形的每个外角为 3605=72,所以1=72-3=30.答案：306.【解析】ABCDE 是一个正五边形,五边形的内角和是(5-2)180=540,ABC=5405=108.答案：1083七年级数学下册课时作业二十二第 9 章多边形 9.2 多边形的内角和与外角和华东师大版7.【解析】(1)小明的解法：(5-2)180=540,小亮的解法：5180-360=540.(2)如图,在一边上任找一点,与其他端点连结,共得到四个三角形,五边形的内角和为：4180-180=540.8.【解析】APC 是AEP 的外角,A
5、PC=A+E.BOD 是DOF 的外角,BOD=D+F,A+B+C+D+E+F=B+C+APC+BOD=180(4-2)=360.9.【解析】(1)2 005不是 180的整数倍,小明说不可能.(2)依题意有(x-2)180=2 005,解得 x13.138 9.因而多边形的边数是 13,该多边形为十三边形.(3)13 边形的内角和是(13-2)180=1 980,则错把外角当内角的那个外角的度数是 2 005-1 980=25.文末学习倡导书：学习不是三天打鱼，两天晒网。即使你拥有一个良好的学习心态和准确的学习方法，如果只是一曝十寒，没有坚持不懈的精神，那也无法达到学习的顶峰。我们要真正学到一点东西，就要虚心。譬如一个碗，如果已经装得满满的，哪怕再有好吃的东西，象海参，鱼翅之类，也装不进去，如果碗是空的，就能装很多东西。4