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1、三角形三角形 八边形八边形顶点顶点边边内角内角对角线对角线外角外角ABCDEF 请画出一个四边形、五边形、六边形，从其中的一个顶点出请画出一个四边形、五边形、六边形，从其中的一个顶点出发画出它的对角线。发画出它的对角线。 思考：思考： 对于对于n n边形，从一个顶点出发可作边形，从一个顶点出发可作_条对角线。条对角线。这些对角线把这些对角线把n n边形分成边形分成_个三角形。个三角形。（n n3 3）(n-2)(n-2)请你根据上图完成下面的这个表格：请你根据上图完成下面的这个表格：(n-2)180 900720 540360 n-25432180多边形的内角和 1分成的三角形的个数n7654
2、3多边形的边数(n-2)180 n边形的内角和为边形的内角和为 得到定理得到定理：n n边形的内角和等于边形的内角和等于( (n n2)2)180180 . .说明：多边形的内角和仅与边数有关，与多边形的大小、形状无关；结论:求八边形的内角和的度数 解 ：（n2）180=（82）180=1 080.如果一个多边形的内角和是如果一个多边形的内角和是1440度，求边数。度，求边数。 解：设边数为解：设边数为n，由多边形的内角和，由多边形的内角和公式可得公式可得（n - 2） 180 = 1440 (n - 2) = 8 n = 10这是十边形。这是十边形。1 1、正八边形的内角和是、正八边形的内角和是_，每，每个内角的度数是个内角的度数是 _ _。2 2、一多边形的每个内角都等于、一多边形的每个内角都等于120120，则其每，则其每一个外角是一个外角是_，它是，它是_边形。边形。1080 1080 135 135 60 60 六六ABCDABCDEABCDEFABCDABCDEABCDEFABCDABCDEABCDEF多边形的分割：ABCDABCDEABCDEFABCDABCDEABCDEF 已知多边形的每个内角都是135，求这个多边形的边数；某多边形除一个角外，其余内角的2750.求这个多边形的边数.你学到了什么？你学到了什么？你有什么疑惑？你有什么疑惑？