《数学华东师大版七年级下册9.2探索多边形的内角和与外角和.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《数学华东师大版七年级下册9.2探索多边形的内角和与外角和.ppt（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、义务教育教科书义务教育教科书七年级七年级 下册下册七年级（七年级（3）班）班9.2.19.2.1多边形的内角和与外角和多边形的内角和与外角和学习目标学习目标1、知道多边形的内角和与外角和公式；、知道多边形的内角和与外角和公式；2、运用多边形内角和与外角和公式进行有关的计算、运用多边形内角和与外角和公式进行有关的计算 重、难点重、难点1、重、重 点：多边形的内角和与外角和公式点：多边形的内角和与外角和公式；2、难、难 点：内角和公式的推导点：内角和公式的推导知识链接知识链接 1.三角形的内角和是多少？三角形的内角和是多少？2.正方形、长方形的内角和是多少？正方形、长方形的内角和是多少？3.从从n
2、边形的一个顶点出发可以画边形的一个顶点出发可以画_条对角线，条对角线，把把n边形分成了边形分成了 个三角形个三角形.自主学习自主学习 1.自学教材第自学教材第83页页87页，完成下面的问题：页，完成下面的问题：（1）多边形的内角和公式）多边形的内角和公式 ；（2）多边形的外角和等于）多边形的外角和等于 。2.预习检测预习检测（1）七边形的外角和是）七边形的外角和是_；十二边形的外角和是十二边形的外角和是_；三角形的外角和是三角形的外角和是_.（2）_边形的内角和与外角和相等边形的内角和与外角和相等（3）一个多边形的各内角都等于）一个多边形的各内角都等于120，它是，它是_边形边形.自主学习自主
3、学习 探究学习探究学习 1.你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等你能利用三角形内角和定理证明四边形的内角和等于于360吗？吗？已知：四边形已知：四边形ABCD求证：求证：A+B+C+D=3602.从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图察图3，请填空：，请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引）从五边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将五边形分为条对角线，它们将五边形分为_个三角形，五边形的内角和等于个三角形，五边形的内角和等于180_探究学习探究学习（2）从六边形的一个顶点出发，可以引）从六边形
4、的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将六条对角线，它们将六边形分为边形分为_个三角形，六边形的内角和等于个三角形，六边形的内角和等于180_ 3.一般地，怎样求一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空：边形的内角和呢？请填空：从从n边形的一个顶点出发，可以引边形的一个顶点出发，可以引_条对角线，它们将条对角线，它们将n边形分边形分为为_个三角形，个三角形，n边形的内角和等于边形的内角和等于180_得出多边形内得出多边形内角和公式角和公式.例例1 如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？么关系？探究学习探究学习 例例2 如图如图8，
5、在六边形的每个顶点处各取一个外角，这，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于些外角的和叫做六边形的外角和六边形的外角和等于多少？多少？探究学习探究学习 问题：如果将六边形换为问题：如果将六边形换为n边形（边形（n是大于等于是大于等于3的整数），的整数），结果还相同吗？结果还相同吗？训练案训练案 1.1.一个多一个多边边形的每一个外角都等于形的每一个外角都等于3636则这则这个多个多边边形是形是_边边形。形。2.2.在每个内角都相等的多在每个内角都相等的多边边形中，若一个外角是它相形中，若一个外角是它相邻邻内角的内角的，则这则这个多个多边边形是形是_边边形形。3.3.一个多一个多边边形的每一个内角都等于形的每一个内角都等于140140，则则它的它的边边数是数是_。4.4.若一个多若一个多边边形的内角和形的内角和为为10801080，则则它的它的边边数是数是_。5.5.当一个多当一个多边边形的形的边边数增加数增加1 1时时，它的内角和增加，它的内角和增加_度。度。学习小结学习小结 今天你学到了什么知识？你能用自己的话说说吗？