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1、 学年江苏省盐城中学八年级（上）期末数学试卷2018-2019一、选择题（每小题 分，共 分）3 30（ 分）下列图形中是轴对称图形是（3）1ABCD（ 分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（3）2A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查常熟市中小学生的课外阅读时间C对全市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查D对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查（ 分）3精确到百分位是（）342.0151A 2.0B 2.01C 2.015D 2.02（ 分）以下列数组为边长中，能构成直角三角形的是（3） ， ，A 6 7 8 ， ，B 0.2 0.3 0.5 ， ，C 1 1D ， ，（ 分）在平面直角
2、坐标系中，位于第四象限的点是（3）56（ ， ）2 3（ ， ）4 5（ ， ）1 0（ ， ）8 1ABCD（ 分）下列说法正确的是（3）A 是有理数 的平方根是B 5C2 3D数轴上不存在表示 的点（ 分）如图，已知 ，则不一定能使ABDACD 的条件是（3 1 2）7 A AB AC B BD CD C B CDBDACDA 8（3 分）下列事件中是不可能事件的是（A任意画一个四边形，它的内角和是 360B若 ab，则 a2b2）C一只不透明的袋子共装有 3 个小球，它们的标号分别为 1、2、3，从中摸出一个小球，标号是“5”D掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上9（3 分）如果等腰三角
3、形两边长是 5cm 和 2cm，那么它的周长是（A7cm B9cm C9cm 或 12cm）D12cm10（3 分）在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示下列四种说法：起跑后 1 小时内，甲在乙的前面； 第 1 小时两人都跑了 10 千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了 20 千米正确的有（）ABCD二、填空题（每小题 分，共 分）3 2411（3 分）9 的平方根是12（3 分）已知点 P（2，3）关于原点对称的点的坐标是13（3 分）将一次函数 y2x+4 的图象向下平移 3 个单位长度，相应的函数表达式为14（3 分）如图，ABC 中，
4、ABAC，D 是 AC 上一点，且 BCBD，若CBD44，则 A 15（3 分）已知直角三角形的两边的长分别是 3 和 4，则第三边长为16（3 分）同一平面直角坐标系中，一次函数 yk x+b 的图象与一次函数 yk x 的图象12如图所示，则关于 的方程 + 的解为k x b k xx1217（3 分）如图，A、B 两地相距 200km，一列火车从B 地出发沿 BC 方向以 120km/h 的速度行驶，在行驶过程中，这列火车离 地的路程 （ ）与行驶时间 （ ）之间的函数y km t hA关系式是18（3 分）如图：将边长为1 的正三角形 OAP，沿x 轴正方向连续翻转若干次，点A 依次
5、落在点 ， ， ， ，A A A A的位置上，则点的坐标为1234A2019A2019三、解答题（本大题共 小题，共 分）8 6619（6 分）计算：求下列各式中的 x（1） 2 4 0x（2）2 163x20（6 分）如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1 的正方形，我们把以格点间连线为边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC 就是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点 的坐标为（2，1）B（1）把ABC 向左平移 4 格后得到A B C ，画出并写出点 的坐标；AA B C11 1 11 11（2）把ABC 绕点 按顺时针旋转 90后得到A B C，画出 的图形并写出点A B C2 2C2
6、 2的坐标A2 21（6 分）已知：如图，ACBDBC，ACDB 求证：ABDC22（8 分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4 类情形：A仅学生自己参与；B家长和学生一起参与；C仅家长自己参与；D家长和学生都未参与请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）在这次抽样调查中，共调查了名学生；（2）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 类所对应扇形的圆心角的度数；C（3）根据抽样调查结果，估计该校 2000 名学生中“家长和学生都未参与
7、”的人数23（8 分）已知：y+2 与 x 成正比例，且当 x5 时，y3 （1）求 与 之间的函数表达式；yx（2）当 1 时， 的值是多少？xy（3）当 4 时， 的值是多少？yx24（8 分）已知：如图：ABC 是等边三角形，点 D、E 分别是边 BC、CA 上的点，且 ， 、 相交于点 BD CE AD BE O（1）求证：ACDBAE；（2）求AOB 的度数25（10 分）某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案方案一：没有底薪，只拿销售提成；方案二：底薪加销售提成设 （件）是销售商品的数量， （元）是销售xy人员的月工资如图所示， 为方案一的函数图象， 为方案二的函数图象已知每
8、件yy12商品的销售提成方案二比方案一少 8 元从图中信息解答如下问题（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：（1）求 的函数解析式；y1（2）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？（3）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？26（14 分）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，点 A 的坐标是（0，2），点 C 是 x 轴上的一个动点当点 在 轴上移动时，始终保持ACP是等边三角形（点 、 、 按逆时A C PCx针方向排列）；当点 移动到点 时，得到等边三角形C（此时点 与点 重合）AOBOPB初步探究（1）写出点 的坐标；B （ ）点 在 轴上移动过程
9、中，当等边三角形2 C x的顶点 在第三象限时，连接 ，P BPACP求证：AOCABP深入探究（ ）当点 在 轴上移动时，点 也随之运动探究点 在怎样的图形上运动，请直3 C x P P接写出结论；并求出这个图形所对应的函数表达式拓展应用（ ）点 在 轴上移动过程中，当4 C x POB为等腰三角形时，直接写出此时点 的坐标C 学年江苏省盐城中学八年级（上）期末数学试卷2018-2019参考答案与试题解析一、选择题（每小题 分，共 分）3 30（ 分）下列图形中是轴对称图形是（3）1ABCD【分析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解【解答】解： 、是轴对称图形，故本选项正确；AB、
10、不是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项错误；D、不是轴对称图形，故本选项错误故选： A【点评】本题考查了轴对称图形的概念，轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合（ 分）下列调查中，适宜采用普查方式的是（3）2A调查一批新型节能灯泡的使用寿命B调查常熟市中小学生的课外阅读时间C对全市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查D对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查【分析】由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似【解答】解： 、调查一批新型节能灯泡的使用寿命适合抽样调查；AB、调查常熟市中小学生的课外阅读时间适合抽样
11、调查；C、对全市中学生观看电影厉害了，我的国情况的调查适合抽样调查；D、对卫星“张衡一号”的零部件质量情况的调查适合全面调查；故选： D【点评】本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的 意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查，事关重大的调查往往选用普查（ 分）3精确到百分位是（）32.0151A 2.0B 2.01C 2.015D 2.02【分析】根据近似数的精确度求解【解答】解： （精确到百分位）2.0151 2.02故选： D【点评】本题考查了
12、近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是 的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字近似数0与精确数的接近程度，可以用精确度表示一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法（ 分）以下列数组为边长中，能构成直角三角形的是（3）4 ， ，A 6 7 8 ， ，B 0.2 0.3 0.5 ， ，C 1 1D ， ，【分析】根据勾股定理的逆定理对四个选项进行逐一判断即可【解答】解： 、由于 2 2 2 ，故本选项错误；A 6 +7 85 8 64、 2 2 2 ，故本选项错误；B 0.2 +0.3 0.13 0.5 0.25、由于 2 2 （ ）2 ，故本选
13、项错误；CD1 +1 23、由于（ ）2 （ ）2（ ）2 ，故本选项正确+ 5故选： D【点评】本题考查的是勾股定理的逆定理，判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可（ 分）在平面直角坐标系中，位于第四象限的点是（3）5（ ， ）2 3（ ， ）4 5（ ， ）1 0（ ， ）D 8 1ABC【分析】根据第四象限点的坐标特点，多选项中找到横坐标为正，纵坐标为负的点即可【解答】解：根据第四象限点的坐标的特点：横坐标为正，纵坐标为负， 、（ ， ）在第二象限，A2 3、（ ， ）在第四象限，符合条件，BCD45、（ ， ）在 轴上，1 0x、（ ， ）
14、在第三象限8 1 故选： B【点评】本题主要考查了平面直角坐标系中各个象限的点的坐标的符号特点，需要熟记，难度适中（ 分）下列说法正确的是（3）6A 是有理数 的平方根是B 5C2 3D数轴上不存在表示 的点【分析】根据无理数的意义，开平方，被开方数越大算术平方根越大，实数与数轴的关系，可得答案【解答】解： 、 是无理数，故 错误；A A、 的平方根是B 5，故 错误；BC、 ，2 ，故 正确；3 C、数轴上存在表示 的点，故 错误；DD故选： C【点评】本题考查了实数的意义、实数与数轴的关系，利用被开方数越大算术平方根越大是解题关键（ 分）如图，已知 ，则不一定能使ABDACD 的条件是（3
15、 1 2）7 A AB AC B BD CD B CDBDACDAC【分析】利用全等三角形判定定理， ，ASA SAS AAS对各个选项逐一分析即可得出答案【解答】解： 、 ，A 1为公共边，若 ，则ABD（AB AC ACD SAS）；2 AD故 不符合题意；A、 ， 为公共边，若1 2 AD ，不符合全等三角形判定定理，不能判定BD CDBABDACD；故 符合题意；B 、 ，1 2 AD为公共边，若 ，则ABD （ ）；故 不符合B C ACD AAS CC题意；、 2，AD 为公共边，若BDACDA，则ABDACD（ASA）；故1DD不符合题意故选： B【点评】此题主要考查学生对全等三
16、角形判定定理的理解和掌握，此题难度不大，属于基础题（ 分）下列事件中是不可能事件的是（3）8A任意画一个四边形，它的内角和是 360若 ，则 2 2a b a bBC一只不透明的袋子共装有 个小球，它们的标号分别为 、 、 ，从中摸出一个小球，3 1 2 3标号是“ ”5D掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上【分析】根据事件发生的可能性大小判断相应事件的类型即可【解答】解： 、任意画一个四边形，它的内角和是A是必然事件，故 不符合题意；360 A、若 ，则 2 2 是必然事件，故 不符合题意；BCa b a bB、一只不透明的袋子共装有 个小球，它们的标号分别为 、 、 ，从中摸出一个小球，3
17、 1 2 3标号是“ ”是不可能事件，故 符合题意；5 C、掷一枚质地均匀的硬币，落地时正面朝上是随机事件，故 不符合题意；DD故选： C【点评】本题考查了随机事件，解决本题需要正确理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念必然事件指在一定条件下，一定发生的事件不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件，不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件（ 分）如果等腰三角形两边长是 和3 5cm2cm，那么它的周长是（）9B 9cm或D 12cmA 7cm【分析】因为题中没有说明已知两边哪个是底，哪个是腰，所以要分情况进行讨论【解答】解：当三边是 时，不符合三角形的三边关系；C
18、 9cm 12cm，2cm 2cm 5cm当三角形的三边是， ，5cm 5cm 2cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是5+5+2 12cm 故选： D【点评】考查了等腰三角形的性质，此类题注意分情况讨论，还要看是否符合三角形的三边关系10（3 分）在无锡全民健身越野赛中，甲、乙两选手的行程 y（千米）随时间（时）变化的图象（全程）如图所示下列四种说法：起跑后 1 小时内，甲在乙的前面； 第 1 小时两人都跑了 10 千米；甲比乙先到达终点；两人都跑了 20 千米正确的有（）ABCD【分析】由图象可知起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；在跑了 1 小时时，乙追上甲，此时都跑了 10 千米；乙比
19、甲先到达终点；求得乙跑的直线的解析式，即可求得两人跑的距离，则可求得答案【解答】解：根据图象得：起跑后 1 小时内，甲在乙的前面；故正确；在跑了 1 小时时，乙追上甲，此时都跑了 10 千米，故正确；乙比甲先到达终点，故错误；设乙跑的直线解析式为： ，y kx将点（1，10）代入得： 10，k解析式为： 10 ，yx当 2 时， 20，xy两人都跑了 20 千米，故正确所以三项正确故选： C【点评】此题考查了函数图形的意义解题的关键是根据题意理解各段函数图象的实际 意义，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程二、填空题（每小题 分，共 分）324（ 分） 的平方根是 11 3 9
20、3【分析】直接利用平方根的定义计算即可【解答】解： 的平方是 ，39 的平方根是 9 3故答案为： 3【点评】此题主要考查了平方根的定义，要注意：一个非负数的平方根有两个，互为相反数，正值为算术平方根（ 分）已知点 （ ， ）关于原点对称的点的坐标是 （ ， ） 12 3 P 2 3 2 3【分析】根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数解答【解答】解：点 （ ， ）关于原点对称的点的坐标是（ ， ），P 2 3 2 3故答案为：（ ， ）2 3【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标，熟记关于原点对称的点的横坐标与纵坐标都互为相反数是解题的关键（ 分）将一次函数 3的图象向下平移 个
21、单位长度，相应的函数表达式为3 y13y 2x+42x+1【分析】直接根据函数图象平移的法则进行解答即可【解答】解：将一次函数 y 2x+4的图象向下平移 个单位长度，相应的函数是 y 2x+43 ；3 2x+1故答案为： y 2x+1【点评】本题考查的是一次函数的图象与几何变换，熟知“上加下减”的法则是解答此题的关键（ 分）如图，ABC中， ， 是AB AC D AC上一点，且 ，若 ，143BC BD CBD 44则 A44 【分析】根据等腰三角形的性质和三角形的内角和即可得到结论【解答】解： ， ，BC BD CBD 44 BDC （180 ） ，C44 69 ，AB ACABC ，C
22、69 ，A 44故答案为： 44【点评】本题考查了等腰三角形的性质关键是利用等腰三角形的底角相等，外角的性质，内角和定理，列方程求解（ 分）已知直角三角形的两边的长分别是 和 ，则第三边长为 或15 3 3 4 5【分析】已知直角三角形两边的长，但没有明确是直角边还是斜边，因此分两种情况讨论： 是直角边， 是斜边； 、 均为直角边；可根据勾股定理求出上述两种情况343 4下，第三边的长【解答】解：长为 的边是直角边，长为 的边是斜边时：34第三边的长为： ；长为 、 的边都是直角边时：3 4第三边的长为： ；5综上，第三边的长为： 或5故答案为： 或 5【点评】此题主要考查的是勾股定理的应用，
23、要注意的是由于已知的两边是直角边还是斜边并不明确，所以一定要分类讨论，以免漏解（ 分）同一平面直角坐标系中，一次函数 16 3的图象与一次函数 的图象y k xy k x+b12如图所示，则关于 的方程xk x+b k x的解为 x1 12【分析】根据函数图象交点的横坐标是关于 的方程的解，可得答案x【解答】解：由函数图象，得两直线的交点坐标是（ ， ），1 2 所以，关于 的方程xk x+b k x x的解为 ，112故答案为 x1【点评】本题考查了一次函数与一元一次方程，两个一次函数图象的交点的横坐标是相应方程的解（ 分）如图， 、 两地相距17 3 A B，一列火车从 地出发沿200km
24、方向以的速120km/hBBC度行驶，在行驶过程中，这列火车离 地的路程 （ ）与行驶时间 （ ）之间的函数t hAy km关系式是 （ ） y 200+120t t 0【分析】根据火车从 地出发沿B方向以千米 小时的速度行驶，则火车行驶的路120 /BC程速度时间，火车离 地的路程 （ ）与行驶时间 （ ）之间的函数关系式是：y km t hA火车离 地的路程 、 两地的距离 火车行驶的路程A BA+【解答】解： 、 两地相距A B，一列火车从 地出发沿200km方向以的速120km/hBBC度行驶，离 地的路程 （ ）与行驶时间 （ ）之间的函数关系式是 y km t h（ ）y 200+
25、120t t 0A故答案为： （ ）y 200+120t t 0【点评】本题主要考查了一次函数关系式，掌握路程的等量关系是解决本题的关键（ 分）如图：将边长为 的正三角形18 3 1，沿 轴正方向连续翻转若干次，点 依次OAPxA落在点 ， ， ， ，A A A A的位置上，则点A2019 的坐标为 （3027.5A2019，） 1234【分析】作PD OA于 ，由题意结合图形可知， 的横坐标为 ， 的横坐标为2 ADA23+24 ，那么 的横坐标为5A6 ，3+3+2 8 A的横坐标为 ，求出3n 1的横坐标，然后A20182n求出的横坐标，再求出的长，即可得出的纵坐标A2019PDA201
26、9【解答】解：作PD OA于 ，如图所示：DOAP 是边长为 的正三角形，1OD ， 的横坐标为 ， 的横坐标为2 A4 ，3+2 5OAA2 A2n 的横坐标为 3 1，n点点的横坐标为 3100913026，的横坐标为 3026+1+0.53027.5，A2018A2019 PD，点 、 、P A A1的纵坐标为，2019点的坐标为 （3027.5，）A2019故答案为：（3027.5，）【点评】本题主要考查等边三角形的性质，图形与坐标的性质，勾股定理；关键在与首先推出 ， 的横坐标，然后总结出A A4的横坐标为 3 1nA2n2三、解答题（本大题共 小题，共 分）8 6619（6 分）计
27、算：求下列各式中的 x（1） 2 4 0x（2）2 163x【分析】（1）先移项，再利用平方根计算可得；（2）先两边都除以 2，再根据立方根的定义计算可得【解答】解：（1） ，2 4 0x2 4 ，x则 2；x（2）2 16，3x 8，3x则 2x【点评】本题主要考查立方根和平方根，解题的关键是熟练掌握立方根和平方根的定义20（6 分）如图，方格纸上的每个小方格都是边长为1 的正方形，我们把以格点间连线为 边的三角形称为“格点三角形”，图中的ABC 就是格点三角形在建立平面直角坐标系后，点 的坐标为（2，1）B（1）把ABC 向左平移 4 格后得到A B C ，画出并写出点 的坐标；A1A B
28、 C1 1 111 1（2）把ABC 绕点 按顺时针旋转 90后得到，画出 的图形并写出点A B C2 2CA B C2 2的坐标A2【分析】（1）根据平移性质找出对应点的坐标，再连接构成三角形即可；（2）根据旋转性质找出对应点的位置，连接即可得到答案【解答】解：（1）如图所示：，点的坐标是（2，2）AA B C11 11（2）如图所示：，点 的坐标是（6，0）A22A B C2 【点评】本题主要考查对作图旋转变换，作图平移变换等知识点的理解和掌握，能根据性质正确画图是解此题的关键21（6 分）已知：如图，ACBDBC，ACDB 求证：ABDC【分析】利用得即可证明ABCDCB，然后根据全等三
29、角形的对应边相等即可证SAS【解答】证：在ABC 和DCB 中，ABCDCB AB DC【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质，证明线段相等的常用方法是证明三角形全等22（8 分）“安全教育平台”是中国教育学会为方便家长和学生参与安全知识活动、接受安全提醒的一种应用软件某校为了了解家长和学生参与“防溺水教育”的情况，在本校学生中随机抽取部分学生作调查，把收集的数据分为以下4 类情形：A仅学生自己参与；B家长和学生一起参与；C仅家长自己参与；D家长和学生都未参与 请根据图中提供的信息，解答下列问题：（ ）在这次抽样调查中，共调查了名学生；1400（ ）补全条形统计图，并在扇形统计图中计算 类所
30、对应扇形的圆心角的度数；2 C（ ）根据抽样调查结果，估计该校3名学生中“家长和学生都未参与”的人数2000【分析】（ ）根据 类别人数及其所占百分比可得总人数；1 A（ ）总人数减去 、 、 三个类别人数求得 的人数即可补全条形图，再用 360乘2 A C D B以 类别人数占被调查人数的比例可得；C（ ）用总人数乘以样本中 类别人数所占比例可得3 D【解答】解：（ ）本次调查的总人数为 1 80 20% 400人，故答案为：400；（ ） 类别人数为 400（80+60+20）2402 B，补全条形图如下：类所对应扇形的圆心角的度数为 360 ；54C（ ）估计该校3名学生中“家长和学生都
31、未参与”的人数为2000100 人2000【点评】本题考查了条形统计图、扇形统计图及用样本估计总体的知识，解题的关键是 从统计图中整理出进一步解题的信息（ 分）已知：23 8 y+2与 成正比例，且当 时， x x 5 y 3（ ）求 与 之间的函数表达式；1xy（ ）当 时， 的值是多少？2 1yx（ ）当 时， 的值是多少？y 43x【分析】（ ）设 ，把 ， 代入，求出 即可得出答案；y 2 kx x 3 y 11k（ ）把 代入函数解析式，求出即可；2 1X（ ）把 代入函数解析式，求出即可y 43【解答】解：（ ）根据题意，设1 ，y+2 kx把 ， 代入得：x 5 y 3 3+2
32、5k ，解得： ，k 1 ，y+2 x即 与 的函数关系式为 ；y x 2yx（ ）把 代入 得： y x 22x1y3（ ）把 代入 得： ，4 x 23y 4 y x 2解得 x 6【点评】本题考查了用待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征的应用，能求出函数的解析式是解此题的关键（ 分）已知：如图：24 8 ABC是等边三角形，点 、 分别是边D E、BC CA上的点，且 ， 、 相交于点 BD CE AD BE O（ ）求证：ACDBAE；1（ ）求AOB的度数2【分析】（ ）根据等边三角形的性质求出 ， ，求出 ，1BAC C 60 AC BC AE CD 根据推出全
33、等即可；SAS（ ）根据全等三角形的性质求出CADABE，根据三角形外角性质求出AOE2 ，即可得出答案BAC 60【解答】（ ）证明：ABC是等边三角形，1BAC ， ，C 60BC AC ，BD CE ，BC BD AC CE ，AE CD在ACD 和BAE中，ACD（）；，BAE SAS（ ）ACDBAE2CADABE，AOEBAD+ ABE ，BAD+ CAD BAC 60 120AOB 180 60【点评】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的性质和判定的应用，能求出ACDBAE 是解此题的关键25（10 分）某化妆品公司每月付给销售人员的工资有两种方案方案一：没有底薪，只拿销售提
34、成；方案二：底薪加销售提成设 （件）是销售商品的数量， （元）是销售yx人员的月工资如图所示， 为方案一的函数图象， 为方案二的函数图象已知每件yy12商品的销售提成方案二比方案一少 元从图中信息解答如下问题8（注：销售提成是指从销售每件商品得到的销售额中提取一定数量的费用）：（ ）求 的函数解析式；1y1（ ）请问方案二中每月付给销售人员的底薪是多少元？2（ ）小丽应选择哪种销售方案，才能使月工资更多？3 【分析】（1）设 所表示的函数关系式为 ，由待定系数法就可以求出解析式；y k xl111（2）由函数图象就可以得出方案二中每月付给销售人员的底薪为560 元；（3）由（1）可以求出方案
35、1 每件的提成，从而就可以求出方案 2 每件的提成，设销售件时两种工资方案所得到的工资数额相等建立方程求出其解，可以得出销售方案即可m【解答】解：（1）设 所表示的函数关系式为 ，由图象，得y k xl11160040k ，1解得： 15，k1 所表示的函数关系式为 15 ；l1y1x（2）每件商品的销售提成方案二比方案一少8 元， （158） + 把（40，840）代入得 840740+ 解得 560x by2bb方案二中每月付给销售人员的底薪是 560 元；（3）由题意，得方案一每件的提成为 6004015 元，方案二每件的提成为 1587 元，设销售 件时两种工资方案所得到的工资数额相等
36、，由题意，得m15m560+7m， 解得： m 70销售数量为 时，两种工资方案所得到的工资数额相等；70当销售件数少于 件时，提成方案二好些；70当销售件数等于 件时，两种提成方案一样；70当销售件数多于 件时，提成方案一好些70【点评】本题主要考查了待定系数法求一次函数的解析式的运用，一元一次方程的运用，设计方案的运用，解答时认真分析，弄清函数图象的意义是关键（ 分）如图，在平面直角坐标系26 14中，点 的坐标是（ ， ），点 是 轴上的0 2CxOyAx一个动点当点 在 轴上移动时，始终保持ACP是等边三角形（点 、 、 按逆时A C PCx针方向排列）；当点 移动到点 时，得到等边三
37、角形C（此时点 与点 重合）AOBOPB初步探究（ ）写出点 的坐标 （ ， ） ；1 1B（ ）点 在 轴上移动过程中，当等边三角形2C的顶点 在第三象限时，连接 ，BPxACPP求证：AOCABP深入探究（ ）当点 在 轴上移动时，点 也随之运动探究点 在怎样的图形上运动，请直3PCxP接写出结论；并求出这个图形所对应的函数表达式拓展应用（ ）点 在 轴上移动过程中，当POB为等腰三角形时，直接写出此时点 的坐标C4Cx【分析】（ ）如图 中，作1 1 于 利用等边三角形的性质，解直角三角形求出BH OA H、BH OH即可；（ ）根据2即可判断；SAS（ ）点 在过点 且与3B垂直的直线
38、上当点 在 轴上时，得 （ ， ）由P 0 BPABPy2 （， ）设点 所在直线的函数表达式为： P（ ）把点 、 的坐标分B P1y kx+b k 0别代入即可解决问题；（ ）分四种情形分别求解即可解决问题；4【解答】解：（ ）如图 中，作1 1 于 BH OA HAOB 是等边三角形， ， OA OB AB 2 BOH 60在 Rt OBH中， ， ，OH AH 1BH OB sin60 （ ， ）B1（ ）如图 中2 2AOB 与ACP 都是等边三角形， ， ，CAPAO AB AC AP OAB 60 ， ，CAP+ PAO OAB+ PAO即CAOPAB，在AOC 与ABP 中，AOC （ ）ABP SAS （ ）如图