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1、自动控制原理传递函数课件第1页，本讲稿共13页说明说明传函的形式仅取决于系统本身的参数，而与外加输入作用无关，是系统或环节的固有特性；传函表达了系统输入和输出变量之间的传递关系，是描述系统动态特性的重要函数形式；零初始条件是指当t0时，系统输入u（t），输出y（t）以及它们的各阶导数均为0传函是一个输入对应一个输出的关系当输入作用给定时，其输出响应完全取决于系统的传递函数，即第2页，本讲稿共13页传函的极点和零点传函的极点和零点极点：令传函的分母多项式等于0，即：则满足以上方程式的根成为传函的极点。上面方程也是线性微分方程的特征方程。因此，系统传函的极点也就是系统特征方程的根第3页，本讲稿共1
2、3页零点：在s平面上，使传函G(s)等于0的点称为零点。既分子多项式为0时的根即为传函的零点。传函的零极点形式：第4页，本讲稿共13页典型环节及其传函典型环节及其传函典型环节的传递函数典型环节的传递函数比例环节比例环节惯性环节（一阶）惯性环节（一阶）振荡环节（二阶）振荡环节（二阶）积分环节积分环节 延时环节延时环节理想微分环节理想微分环节Ke-sTd s或第5页，本讲稿共13页比例环节（放大环节）输出量与输入量的关系为式中 K 环节的放大系数（常数）比例环节比例环节传递函数为传递函数为 t比例环节方框图比例环节方框图(b)(b)所示，方框内写入传递函数所示，方框内写入传递函数(s)(s)即是，
3、左边即是，左边箭头表示输入，右边箭头表示输出。方框图表示运算关系，即输出箭头表示输入，右边箭头表示输出。方框图表示运算关系，即输出Y(s)Y(s)等于输入等于输入X(s)X(s)乘传递函数乘传递函数G(s)G(s)。Ky(t)x(t)Y(s)X(s)(b)(a)若忽略非线性和惯性，电子放大器，齿轮减若忽略非线性和惯性，电子放大器，齿轮减速器，杠杆等均属于比例环节速器，杠杆等均属于比例环节。第6页，本讲稿共13页一阶惯性环节一阶惯性环节(First order damp elements)T T 时间常数时间常数对于的微分方程：设：单位阶跃输入输出：逆变：几个结论：1.终值=1 e=2.7182
4、818292.T 称为系统的时间常数，量纲与t同。3.有一个负实极点 无零点第7页，本讲稿共13页自动控制系统中，经常包含有惯性环节，它具有一个储能元件。自动控制系统中，经常包含有惯性环节，它具有一个储能元件。惯性环节的特点是，当输入惯性环节的特点是，当输入x(t)x(t)作阶跃变化时，输出作阶跃变化时，输出y(t)y(t)不能不能立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化。立刻达到稳态值，瞬态输出以指数规律变化。只有当只有当t=3Tt=3T4T4T时，输出量接近稳态值。时间常数是惯性环时，输出量接近稳态值。时间常数是惯性环节的重要参数。节的重要参数。属于惯性环节的元件有，网络，忽略电枢电感的直流
5、伺服属于惯性环节的元件有，网络，忽略电枢电感的直流伺服电机等。电机等。0 T 2T 3T 4T 0 T 2T 3T 4T t t 0.630.63 0.850.85 0.950.95 0.980.98 y(t)X(s)Y(s)第8页，本讲稿共13页二阶振荡环节二阶振荡环节(Second order oscillation elements)T 时间常数，阻尼系数时间常数，阻尼系数 特征方程的根特征方程的根:一对共轭复根（实部为负）一对共轭复根（实部为负）衰减振荡衰减振荡一对共轭虚根一对共轭虚根 等幅振荡等幅振荡两个相等负实根两个相等负实根 单调衰减单调衰减两个不相等的负实根两个不相等的负实根,
6、单调衰减单调衰减(可分解为两可分解为两个惰性单元个惰性单元)第9页，本讲稿共13页 积分环节积分环节 (Integration elements)阶跃响应阶跃响应脉冲响应脉冲响应第10页，本讲稿共13页 微分环节微分环节 (Differential elements)微分环节的特点是在瞬态过程中输出量为输入量的微分，其微分环节的特点是在瞬态过程中输出量为输入量的微分，其微分方程式为微分方程式为 传递函数传递函数下图所示的下图所示的RC RC 串联电路串联电路 、RCRC并联电路，输入量为转角而输出并联电路，输入量为转角而输出量为电枢电压量为电枢电压 u uc c 的测速发电机等，都是微分环节。的测速发电机等，都是微分环节。DCFCRUrUciCUrRiUcUr第11页，本讲稿共13页 称为实际微分环节称为实际微分环节 当当时，时，传递函数为传递函数为 称为理想微分环节称为理想微分环节 实际微分环节在单位阶跃输入时，输出的拉氏变换为实际微分环节在单位阶跃输入时，输出的拉氏变换为 反变换反变换tx(t)y(t)单位阶跃响应为单位阶跃响应为 第12页，本讲稿共13页延时环节延时环节(Delay or Lag elements)注意：纯滞后是难以控制的环节注意：纯滞后是难以控制的环节近似处理：用近似处理：用Taylor展开展开Y(t)第13页，本讲稿共13页