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1、自动控制原理典型环节传递函数第1页，共31页，编辑于2022年，星期二2.4.12.4.1 比例环节比例环节凡输出量与输入量成正比，输出不失真凡输出量与输入量成正比，输出不失真也不延迟，而按比例地反映输入的环节，也不延迟，而按比例地反映输入的环节，称为称为比例环节比例环节。动力学方程为：动力学方程为：第2页，共31页，编辑于2022年，星期二2.4.2 2.4.2 惯性环节：（一阶惯性环节）惯性环节：（一阶惯性环节）动力学方程为动力学方程为：K K为惯性环节的增益或放大系数；为惯性环节的增益或放大系数；T T为时间常数为时间常数理想的一阶惯性环节理想的一阶惯性环节第3页，共31页，编辑于202
2、2年，星期二例例1.1.无源滤波电路无源滤波电路第4页，共31页，编辑于2022年，星期二解：解：LT得：得：第5页，共31页，编辑于2022年，星期二例例2 2、弹簧阻尼系统、弹簧阻尼系统第6页，共31页，编辑于2022年，星期二第7页，共31页，编辑于2022年，星期二2.4.3 2.4.3 微分环节微分环节微分环节具有输出正比于输入的微分微分环节具有输出正比于输入的微分即即T T为微分环节的时间常数为微分环节的时间常数第8页，共31页，编辑于2022年，星期二1、理想的微分环节、理想的微分环节2、实际的微分环节、实际的微分环节3、微分环节对系统的控制作用、微分环节对系统的控制作用第9页，
3、共31页，编辑于2022年，星期二例例1 1、电压下图为一直流发电机原理图。电压下图为一直流发电机原理图。激磁电压激磁电压u ui i恒定，磁通不变。此时电枢恒定，磁通不变。此时电枢u u0 0与转速与转速 成正比成正比(为转子转角为转子转角)，即输入，即输入量为量为，输出量为，输出量为u u0 0。第10页，共31页，编辑于2022年，星期二解：因为磁通不变，既解：因为磁通不变，既u ui i恒定恒定直流发电机作为测速发电机时直流发电机作为测速发电机时可以认为是一个微分环节可以认为是一个微分环节第11页，共31页，编辑于2022年，星期二例：例：液压阻尼器的原理图，图中液压阻尼器的原理图，图
4、中A A为活为活 塞右边面积；塞右边面积；k k为弹簧刚度；为弹簧刚度；R R为节流为节流 阀液阻；阀液阻；p p1 1、p p2 2分别为油缸左、右腔分别为油缸左、右腔 单位面积上的压力。单位面积上的压力。x xi i活塞位移活塞位移 x x0 0油缸位移油缸位移第12页，共31页，编辑于2022年，星期二油缸的力平衡方程式：油缸的力平衡方程式：通过节流阀的流量：通过节流阀的流量：第13页，共31页，编辑于2022年，星期二此系统为包含有此系统为包含有惯性环节惯性环节及及微分环节微分环节的系统。的系统。当当|Ts|1时，时，G(s)=Ts，才近似为理想的微分环节。才近似为理想的微分环节。第1
5、4页，共31页，编辑于2022年，星期二（1 1）预见输入（使输入提前）预见输入（使输入提前）t1o比例环节比例环节第15页，共31页，编辑于2022年，星期二比例比例+微分微分t1o第16页，共31页，编辑于2022年，星期二(2)(2)增加阻尼增加阻尼第17页，共31页，编辑于2022年，星期二(3)(3)强化噪声强化噪声第18页，共31页，编辑于2022年，星期二2.4.4 2.4.4 积分环节积分环节积分环节是输出正比于输入对时间的积分积分环节是输出正比于输入对时间的积分的环节。的环节。第19页，共31页，编辑于2022年，星期二例题：例题：第20页，共31页，编辑于2022年，星期二
6、 当当 A A盘作恒速转动，并靠摩擦力带动盘作恒速转动，并靠摩擦力带动B B盘以角速度盘以角速度转动时，因转动时，因 B B盘和盘和I I 轴轴间以滑动键联接，故间以滑动键联接，故B B盘滑动就会改变盘滑动就会改变偏心量偏心量e e；当时；当时e=0e=0，A A盘转动而盘转动而 B B盘不盘不转；转；e e增大，增大，B B盘角速度盘角速度正比的增大，正比的增大，设设K K为比例常数，为比例常数，B B盘转角为盘转角为(t)(t)。输入输入 e e 输出输出(t)(t)第21页，共31页，编辑于2022年，星期二第22页，共31页，编辑于2022年，星期二2.4.5 2.4.5 振荡环节（二
7、阶振荡环节）振荡环节（二阶振荡环节）第23页，共31页，编辑于2022年，星期二第24页，共31页，编辑于2022年，星期二2)12)1时，二阶环节不是振荡环节，时，二阶环节不是振荡环节，而是两个一阶惯性环节的组合。而是两个一阶惯性环节的组合。所以二阶环节不一定是振荡环节。所以二阶环节不一定是振荡环节。注意：注意：1 1）01时，二阶系统为振荡环节。时，二阶系统为振荡环节。第25页，共31页，编辑于2022年，星期二例：无源例：无源R-C-LR-C-L网络网络第26页，共31页，编辑于2022年，星期二解：解：第27页，共31页，编辑于2022年，星期二2.4.6 2.4.6 延时环节（迟延环
8、节）延时环节（迟延环节）为延迟时间为延迟时间第28页，共31页，编辑于2022年，星期二1 1、一个元件和一个环节不是等价的。、一个元件和一个环节不是等价的。一个元件可能划分为几个环节，也可能几个元件一个元件可能划分为几个环节，也可能几个元件构成一个环节。构成一个环节。强调：强调：2 2、不不要要把把表表示示系系统统结结构构情情况况的的物物理理框框图图与分析系统的传递函数的框图混淆。与分析系统的传递函数的框图混淆。3 3、环节的传递函数也不是固定不变的，、环节的传递函数也不是固定不变的，这取决于选取的输入及输出量是什么。这取决于选取的输入及输出量是什么。当输入、输出量不同时，传递函数不同。当输入、输出量不同时，传递函数不同。第29页，共31页，编辑于2022年，星期二 相似原理相似原理对于上述两图知是电系统与机械系统两种装置。对于上述两图知是电系统与机械系统两种装置。第30页，共31页，编辑于2022年，星期二对于这两种机构求其传递函数均为对于这两种机构求其传递函数均为两者物理模型不同，但数学模型相同，两者物理模型不同，但数学模型相同，功能相同，对于二者的功能相同，对于二者的“异构同功异构同功”称其称其为为相似系统相似系统。相似系统：相似系统：能用形式相同的数学模型来能用形式相同的数学模型来描述的物理系统。描述的物理系统。第31页，共31页，编辑于2022年，星期二