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1、反向通道函数反向通道函数偏偏 差差前向通道函数前向通道函数引出点引出点输输 入入输输 出出比较点比较点第五节第五节 控制系统的方框图及其等效变换控制系统的方框图及其等效变换 控制系统的结构图是描述系统各组成元件之间信号传递关系控制系统的结构图是描述系统各组成元件之间信号传递关系的数学图形的数学图形原理图元件数学模型。特点：直观。原理图元件数学模型。特点：直观。一、控制系统方框图的组成一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院 1自动控制原理自动控制原理（1）方框（方块）方框（方块）:表示输入到输出单向传输间表示输入到输出单向传输间 的函数关系。的函数关系。G G(s s)R R(s s)C
2、C(s s)图图2 2-1 11 1 方方框框图图中中的的方方框框信信号号线线方方框框r(t)c(t)(2)信号线：带有箭头的直线，箭头信号线：带有箭头的直线，箭头表示信号的流向，在直线旁标记信号表示信号的流向，在直线旁标记信号的时间函数或象函数。的时间函数或象函数。方框图（结构图）的四要素：方框图（结构图）的四要素：一、控制系统方框图的组成一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院 2自动控制原理自动控制原理+X X1 1X X1 1+X X2 2X X2 2+X X1 1X X1 1X X2 2+X X2 2-X X3 3比比较较点点示示意意图图X X3 3-（3）比较点（汇合点、综合点
3、）比较点（汇合点、综合点）两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。两个或两个以上的输入信号进行加减比较的元件。“+”表示相加，表示相加，“-”表示相减。表示相减。“+”号可省略不号可省略不写。写。注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。注意：进行相加减的量，必须具有相同的量纲。一、控制系统方框图的组成一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院 3自动控制原理自动控制原理(4)引出点（分支点、测量点）引出点（分支点、测量点）表示信号测量或引出的位置表示信号测量或引出的位置 分分支支点点示示意意图图)X X(s s)X X(s s)R R(s s)C C(s s)(1sG)(2sG特别要注
4、意：特别要注意：同一位置同一位置引出的信号大小和性质引出的信号大小和性质完全一样完全一样。一、控制系统方框图的组成一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院 4自动控制原理自动控制原理例例2.19 试推导并绘制如图所示试推导并绘制如图所示RC滤波网路的方框图滤波网路的方框图一、控制系统方框图的组成一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院 5自动控制原理自动控制原理一、控制系统方框图的组成一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院 6自动控制原理自动控制原理一、控制系统方框图的组成一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院 7自动控制原理自动控制原理建立方框图的步骤：建立方框图的步骤：
5、建立环节的微分方程，要注意负载效应。在零初始条件下建立环节的微分方程，要注意负载效应。在零初始条件下求各环节的传递函数。若是电路系统，用求各环节的传递函数。若是电路系统，用 表示复阻抗，可直表示复阻抗，可直接得到接得到 域的代数方程，求传递函数更方便。域的代数方程，求传递函数更方便。画出各个环节的函数方框。画出各个环节的函数方框。按信号传输方向连接各函数方框。按信号传输方向连接各函数方框。一、控制系统方框图的组成一、控制系统方框图的组成中国矿业大学信电学院 8自动控制原理自动控制原理如何从复杂的方框图写出系统的如何从复杂的方框图写出系统的传递函数传递函数来呢来呢一、控制系统方框图的组成一、控制
6、系统方框图的组成中国矿业大学信电学院 9自动控制原理自动控制原理 为了由系统的方块图方便地写出它的闭环传递函数，通常需要对方块图进行等效变换。方块图的等效变换必须遵守一个原则，方块图的等效变换必须遵守一个原则，即变换即变换前后各变量之间的传递函数保持不变前后各变量之间的传递函数保持不变。在控制系统中，任何复杂系统的方框图都主要在控制系统中，任何复杂系统的方框图都主要由由串联、并联和反馈串联、并联和反馈三种基本形式连接而成。三种基本形式连接而成。三种基本形式的等效法则一定要掌握。其他变化三种基本形式的等效法则一定要掌握。其他变化（比较点的移动、引出点的移动）都是以此为基础。（比较点的移动、引出点
7、的移动）都是以此为基础。二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院 10自动控制原理自动控制原理特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。特点：前一环节的输出量就是后一环节的输入量。结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积。结论：串联环节的等效传递函数等于所有传递函数的乘积。n n为相串联的环节数为相串联的环节数 R(s)C(s)（a）)(1sU)(1sG)(2sG（1 1）串联连接）串联连接 二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院 11自动控制原理自动控制原理结论：并联环节的等效传递函数等于并联环节传递函数的代数和。结论：并联环节的等效传递函数等于并联环节传递
8、函数的代数和。n为相并联的环节数，当然还有为相并联的环节数，当然还有“-”的情况。的情况。特点：输入信号是相同的特点：输入信号是相同的，输出输出C(s)为各环节的输出之和为各环节的输出之和.（a）R(s)C(s)(2sG)(1sG)(2sC)(1sC（2 2）并联连接）并联连接二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院 12自动控制原理自动控制原理（3 3）反馈连接（）反馈连接（闭环控制系统闭环控制系统）推导推导(负反馈负反馈)：右边移过来整理得右边移过来整理得 即即：重点内容重点内容二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院 13自动控制原理自动控制原理假如没有假如没有A A
9、点的引出线点的引出线它很讨厌！它很讨厌！二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院 14自动控制原理自动控制原理 （4）比较点的移动（前移、后移）比较点的移动（前移、后移）“前移前移”、“后移后移”的定义：按的定义：按信号流向信号流向定义，也即信定义，也即信号从号从“前面前面”流向流向“后面后面”，而不是位置上的前后。，而不是位置上的前后。二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院 15自动控制原理自动控制原理（5）引出点（分支点）的移动（前移、后移）引出点（分支点）的移动（前移、后移）“前移前移”、“后移后移”的定义：按的定义：按信号流向信号流向定义，也即信定义，也即信号从号
10、从“前面前面”流向流向“后面后面”，而不是位置上的前后。，而不是位置上的前后。二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院 16自动控制原理自动控制原理（7）引出点之间互移）引出点之间互移（6）比较点之间互移）比较点之间互移（8）比较点和引出点之间不能互移）比较点和引出点之间不能互移X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)X(s)Y(s)Z(s)C(s)ababX(s)Z(S)=C(s)Y(s)C(s)X(s)Y(s)C(s)X二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院 17自动控制原理自动控制原理补充结论：控制系统方块图简
11、化的原则补充结论：控制系统方块图简化的原则1.利用串联、并联和反馈的结论进行简化利用串联、并联和反馈的结论进行简化2.变成大闭环路套小闭环路变成大闭环路套小闭环路3.解除交叉点（同类互移）解除交叉点（同类互移）比较点移向比较点：比较点之间可以互移比较点移向比较点：比较点之间可以互移 引出点移向引出点：引出点之间可以互移引出点移向引出点：引出点之间可以互移注：注：比较点和引出点之间不能互移比较点和引出点之间不能互移二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院 18自动控制原理自动控制原理引出点移动引出点移动G1G2G3G4H3H2H1abG1G2G3G4H3H2H1G41中国矿业大学信电学
12、院 19自动控制原理自动控制原理G2H1G1G3比较点移动比较点移动G1G2G3H1错错！G2向同类移动向同类移动G1中国矿业大学信电学院 20自动控制原理自动控制原理G1G4H3G2G3H1作用分解作用分解H1H3G1G4G2G3H3H1前移后移后移中国矿业大学信电学院 21自动控制原理自动控制原理 用方框图的等效法则，求如图所示系统的传递函数C(s)/R(s)解：这是一个具有交叉反馈的多回路系统，如果不对它作解：这是一个具有交叉反馈的多回路系统，如果不对它作适当的变换，就难以应用串联、并联和反馈连接的等效变适当的变换，就难以应用串联、并联和反馈连接的等效变换公式进行化简。换公式进行化简。本题的求解方法是把图中的点本题的求解方法是把图中的点A先前移先前移至至B点，化简后，再后移至点，化简后，再后移至C点，然后从内环到外环逐步化点，然后从内环到外环逐步化简，其简化过程如下图。简，其简化过程如下图。例例2.212.21二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院 22自动控制原理自动控制原理二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院 23自动控制原理自动控制原理 反馈反馈 串联和并联串联和并联二、系统方框图的等效变换和化简中国矿业大学信电学院 24自动控制原理自动控制原理